五年级奥数下册综合试题二答案.doc
怀孕6个月吃什么好-浙江高考分数
（2）略
2DC
，
CE 2AE
，
AD
与
BE
相交于点
F
，请写出这
4
部分的面积各是多少
?
二、如图三角形
ABC
的面积是
1
，
BD
A
6
B
8
F
1
E
2
4
D
C
【解析】
以 S
△
AEF
连接
CF
，设
S
△
AEF
1
份，则其他几部分面积可以有燕尾定理标出如图所示，所
, S
△
BDF
6
21 7
1
, S
△
ABF
2
8
, S
FDCE
21 21
2 4
21
2
7
三、如图，
E
在
AC
上，
D
在
BC
上，且
AE : EC 2:3
,
BD : DC
于 22 cm
2
，则三角形
ABC
的面积
．
1: 2
，
AD
与
BE
交于点
F
．四边形
DFEC
的面积等
A
2
B
F
1.6 E
2.4
2
C
1
D
【解析】
连接
CF
,
根据燕尾定理，
S
△
ABF
S
△
ACF
BD
DC
S
△
1
，
ABF
S
△
CBF
2
AE
EC
1.6
3
2
3
,
设
S
△ BDF
1份，则 S
△
DCF
2 份， S
△
ABF
2 份，
S
△
AFC
4
份，
S
△
AEF
4
2
2
份
,
S
△EFC
4
2
3
3
2.4
份 , 如图所标
, 所以 S
EFDC
2 2.4 4.4 份 ,
S
△
ABC
2
所以 S
△
ABC
22
四、
在 100 千克浓度为
4.4 9
45
(cm
2
)
3
4
9 份
50%的盐水中，再加入多少千克浓度为
5%的盐水就可以配制成浓度为 25%的盐
水？
分析：混合前两种溶液的浓度与混合后溶液的浓度的差之比， 与所
需数量之比恰好是成反比例关系，
即所需溶液重量之比等于浓度差的反比。我们可以写成浓度三角的形式
（如下图）更直观地反映三个浓度之
间的大小关系。
解法一：（ 50%-25%）∶（ 25%-5%）＝ 25∶20＝5∶4
混合前两种溶液的浓度与混合后溶液的浓度的
差之比
所需浓度 50%的溶液 ∶所需浓度 5%的溶液＝ 4∶5
∶100÷4×5＝125（千克）
答：再加入 125kg 浓度为 5%的盐水。
解法二：方程解法分析。既然混合前后三种溶液的浓度是已知的，只要设出加入的
5%浓度的盐水
是 xkg，那么混合后的盐水总量就是（ x＋
100）千克。显然，混合前的两种溶液所含的纯盐等于混合后
的溶液里的纯盐。
解：设再加入 xkg 浓度为 5%的盐水。
50%盐水里的盐＋ 5%盐水里的盐＝混合后
25%盐水的盐
5%x＋ 100×50%＝（ x＋100） ×25
%5%x＋ 50＝25%x＋ 25
25＝0.2x，x＝125
答：再加入 125kg
浓度为 5%的盐水。
五、 40%的盐水与
20%的盐水混合后，要配制成 25%的盐水 180 克。求
解法一：（ 40%-25%）∶（25%-20%）＝ 15∶5＝ 3∶1
∶所需溶液重量之比等于浓度差的反比
∶所需高浓度的溶液 ∶所需低浓度的溶液＝ 1∶3
180×＝ 45（克） 需要 40%高浓度的溶液
180×＝135（克） 需要 20%低浓度的溶液
答：需要 40%的溶液 45 克，需要 20%的溶液 135 克。
解法二：设需要 40%的溶液 x 克，需要 20%的溶液（
180-x）克。
40%x＋20%（180-x）＝ 180×25
%0.4x＋ 36-0.2x＝45
40%与 20%盐水各需多少克？
0.2x＝9
x＝ 45 需要 40%高浓度的溶液
180-45＝135（克） 需要 20%低浓度的溶液
答：需要 40%的溶液 45 克，需要 20%的溶液 135 克。
通过以上例题，我们可以看出，解题时要善于抓住事物间的联系，进行适当转化，
就能发现其中的
规律，找到解决问题的巧妙方法。
六、
一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是 40 厘米，高 50 厘米，做这样 100
个水桶至少需要铁
皮多少平方米？
40 厘米 =0.4 米
50
厘米 =0.5 米
【3.14 × 0.4 × 0.5+3.14 ×（ 0.4 ÷2）2】× 100=75.36
（平方米）
答：做这样 100
个水桶至少需要铁皮 75.36 平方米。
5、一节铁皮烟囱长 1.5 米，直径是 20 厘米，做这样的烟囱 500
节，至少要用铁皮多少平
方米？
20 厘米 =0.2 米
3.14 ×0.2 ×1.5 ×500=471（平方米）
答：做这样的烟囱
500 节，至少要用铁皮
471 平方米 .
八、 一个数除以
5 余
3，除以
6 余 4，除以 7 余 1，求适合这些条件的最小的数。
1、 因为［ 6、 7］=42，而
42÷5
余
2，根据第二个依据，
42× 4÷5应
余
8(2
× ，4)实际余
3，所以取
42× 4=168
2、 因为［ 7、
5］=35，而
35÷6
余
5，则取 35× 2=70
3、 ［5、 6］ =30,30
÷7
余
2，则取 30× 4=120
4、 ［5、 6、 7、］ =210
5、
168+70+120
– 210=148
九、设这种商品的成本是
x
元。减价
5%就是每件减
100 × 596= 5 元），张先生可多买 4×5=
20(件)。由获得的利润相
同，可列方程
(100- x)
×
80= (100
–
5
–×x)(80
十 20)
x =75（元）
十、解：销售总额为
6808 ÷ 92% = 7400(元 )，每双销售价为
7400 ÷ 200=
37(元 )
十一、甲乙两地相距
12 千米，上午
10： 45 一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多
远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的
1
加上未走路程的
2 倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是
30
3
。
千米 小时，那么现在的时间是
【考点】行程问题之比例解行程
【难度】 2
星
【题型】解答
【解析】 可设已走路程为
X
千米，未走路程为（
12-
X
）千米。
列式为：
X
-
X
=(12-
X
)
×
2
1
解得：
X
=9
3
9 30 60
18
分钟，现在时间是
11: 03
【答案】 11: 03
十二、
明明每天早上
7：00 从家出发上学， 7：30 到校。有一天，明明 6：50
就从家出发，他想：“我今天出门早，可
以走慢点。”于是他每分钟比平常少走
【考点】行程问题之比例解行程
lO 米，结果他到校时比往常迟到了
5 分钟。明明家离学校
________米。
【难度】 2 星
【题型】填空
30 米 分钟，
【解析】 平时明明用
30
分钟，今天用了 45 分钟，时间比为
2:3,
则速度比为 3:2
，那么可知平时速度为
所以明明家离学校
900 米。、、
【答案】 900 米
十三、
如果 a
2005
，
b
2006
2006
，那么 a， b 中较大的数是
2007
【考点】两个数的大小比较
【难度】 2 星
【题型】填空
【关键词】
2006
年，希望杯，第四届，五年级，一试
【解析】 方法一： <与 1
相减比较法 >
1
2005
1
2006
； 1
2006
2007
1
2007
．因为
1
2006 2006
，所以 b 较大；
2007
2006
，即
a
2007
1
方法二： <比倒数法 >因为
，所以
2006 2007
，进而
2005
1 1
2005 2006
2005 2006
2006
b ；
方法三：两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，分子和分母都大的分数比较大，所以
b 大
【答案】 b
十四、试比较
1995
和
1946
的大小
1949
【难度】 2 星
【题型】填空
1998
【考点】两个数的大小比较
【解析】
1995
>
1946
1998 1949
【答案】
1995
>
1946
1998 1949
如图（ 1），对相邻的两格内的数同时加上
十五、
1
或同时减去 1 叫做一次操作 .经过若干次操作后由
1 变成图 2，则图
2
中 A 处的数是多少？
【解析】 按图中要求操作， 图 3
中阴影方格的数字之和与空白方格的数字之和的差不变
.所以 A=（ 1+1+1+1+1）（- 0+0+0+0）
=5.
十六、
例1
有一个长
15 厘米，宽 10 厘米，高
8 厘米的长方体，现在要在这个长方体中挖去一个棱长为
那么剩下部分的表面积是多少？
5
厘米的小正方体，
（1）
（2）
（ 3）
分析与解法
根据长方体的特征我们可以知道，挖去小正方体的位置有
3
种情况，可能是在面上，如图（
1），可能在顶点上，
如图（
2），可能在棱上，如图（ 3）。在面上时，可以用长方体的表面积＋小正方体
+小正方体
2 个面的面积。
4 个面的面积 在角上时，正好等
于长方体的表面积；在棱上时，要用长方体的表面积
解：原长方体表面积为
:
（ 15× 10+15× 8+10×
8） × 2=700（平方厘米）
在角上时，剩下部分的表面积是
700（平方厘米）；在
面上时，剩下部分的表面积是：
700+5× 5× 4=800（平方厘米）
在棱上时，剩下部分的表面积是：
所以剩下部分的表面积是
700＋ 5×5× 2＝ 750（平方厘米）
700 平方厘米，或 800
平方厘米，或 750 平方厘米。
说明：
本题也是要考虑可能出现的各种情况，要做到不重不漏。
十七、如图棱长是 2 分米的正方体，沿与 AB 棱垂直的方向切 3 刀，沿与
BC棱垂直的方向切 4 刀，沿与 BF 棱垂直的方
向切 5 刀，共得到大小长方体 120
个。问这 120 个长方体的表面积之和是多少平方分米。
A D
B C
E
H
F G
分析与解法
在这道题中， 120
个长方体表面积的总和是由原来正方体的表面积与所有切面的面积两部分组成。
加 2
个边长是 2 分米的正方形，共切 12 刀，增加了 24 个边长是 2 分米的正方形。
解：
2× 2×6＋ 2× 2× [（ 3＋ 4＋ 5）× 2]
＝ 24＋ 96
＝ 120（平方分米）
答：这
120 个长方体的表面积是 120
平方分米。
说明：
此题并没有要求是平均切，所以只能考虑在原来基础上增加了多少。
每切一刀，就增
十八、
二十、甲、乙两车分别从
A， B
两地出发，并在 A，B 两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是
25 千米
时，乙车的速
度是 15 千米 时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差
【分析】：
100 千米。求
A， B
两地的距离？
多次相遇问题，最好把全程分成分数去考虑
甲乙的速度比是
25：15=5：3，第一次相遇两车共行了一个全程，其中乙行了
× = 个全程，第四次相遇两车共行了
米
。第三次两车共行了
5 个全程，乙行了 5
7 个全程，乙行了
7 × =
个全程，两次路程差是 个全程，所以 AB 两地相距 200 千
21、甲、乙二人分别从 A﹑ B 两地同时相向而行，乙的速度是甲的
即返回。已知二人第二次相遇到地点距第一次相遇的地点是
【分析】：
，二人相遇后继续行进，甲到
B 地，乙到 A 地后立
20 千米，那么， A﹑ B 两地相距多少千米？
第一次相遇，甲乙的路程和是一个全程，甲行的路程是全程的
全程，此时甲行了
×3= 个全程，两次相遇的距离是
，乙行了全程的 ，第二次相遇，甲乙的路程和是
20÷ =50 千米。
3 个
个全程，即
20
千米，所以 AB 的距离是
3
条刻度线，使得用这把直尺可以量出从
22、有一把长为 9 厘米的直尺，你能否在上面只标出
厘米的长度？
1 至 9 厘米中任意整数
分析：可以。（
1）标 3
条刻度线，刻上 A，B， C 厘米（都是大于 1 小于 9 的整数），那么， A，B，C，9
这 4 个数中，
大减小两两之差，至多有
6 个： 9-A， 9-B， 9-C，
C-A， C-B， B-A，加上这 4 个数本身，至多有 10 个不同的数，有可能
2
个的差，能够得 得到 1 到 9 这 9 个不同的数。（ 2）例如刻在 1， 2， 6
厘米处，由 1， 2，6， 9 这 4 个数，以及任意
到从 1 到 9 之间的所有整数：
1， 2， 9-6=3， 6-2=4，6-1=5， 6， 9-2=7，
9-1=8，9。（ 3）除 1， 2， 6 之外，还可以标出
1，4， 7 这
3 个刻度线： 1， 9-7=2，4-1=3，4，9-4=5， 7-1=6，7，
9-1=8， 9。另外，与
1，2，6 对称的，标出
3， 7，8；
与 1， 4， 7 对称的，标出
2，5， 8 也是可以的。
23、一个三位数， 如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，
那么就称它被后下个三位数 “吃掉”。例如，
241 被 352 吃掉， 123 被 123
吃掉（任何数都可以被与它相同的数吃掉），但 240 和 223 互相都不能被吃掉。现请你设计 6
个三位
数，它们当中任何一个都不能被其它 5 个数吃掉，并且它们的百位数字只允许取 1，2，
3， 4。问这
6 个三位数分别是多少？
分析： 6 个三位数都不能互吃，那么其中任意两个数，都不能同时有
2， 3，所以，只能让 3 个数百位是 1，另外 3 个数百位数是
2 个数位相同。由于百位只取
1，2，十位只取
1，
2。百位是 1 的 3 个数，分别配上十位
1， 2， 3；百位是
2
的 3
个数同样。这样先保证前两位没有完全一样的。即：
11*
，12* ，13* ，21* ， 22* ，23* 。11* 最小，个位应取取最大
的，4，它要求另外
5 个数个位均小于
4。114 12* 较小，个位应取
3，它要求前两位能吃
个位取
2，就不能吃前两数，同时它要求前两位能吃
12* 的数，个位小于 3。123 13*
13*
的数个位小于
2。 132 21* 较小，个位应取
3，才能不被
23*和
22* 吃。 213 22* 个位取 2 即可。 222 23* 各位必须取
1。
231
所以这
6 个数是
114， 123， 132， 213，222，
231。