五年级奥数带余数除法
河北省高考分数线-老师我想对你说诗歌
带余数的除法
月 日,宋老师带
走进美妙的数学花园!
知识集锦
古代数学书《孙子算经》里,最引人瞩目的是“物不知其数
”问题的算法。这种算法有很
多种有趣的名称,如“秦王暗点兵”
、“韩信点兵”等等,人们还编了许多美妙动人的故事。
实质上,这些算法正是带余除法的表现形式。
两个整数相除时,不一定都能整除,当不能整除时,就出现了余数。被除数、除数、商和
余数之
间有下面关系:
被除数=除数×商+余数(0≤余数<除数)。
例题集合
例1
两个数相除的商是15,余数是11,被除数、除数、商与余数的和是309,那么除数是
多少?
练习1
两个数相除的商是12,余数是26,被除数、除数、商与余数的和等于454,那么除
数是多少?
例2
自然数a除以7余3,自然数b除以7余3,已知a大于b,那么a减b的差除以7,
余数是多少?
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练习2
已知自然数a除以13余6,自然数b除以13余12。求a加b的和除以13,余数是
多少?
例3
一个三位数被37除余1,被36除余19,那么这个三位数是多少?
练习3
一个四位数,它被131除时余112,被132除时余98,求这个四位数。
例4 已知一个布袋中装有小球若干个。如果每次取3个,最后剩1个;如果每次取5个或<
br>7个,最后都剩2个。布袋中至少有小球多少个?
练习4
用卡车运货,每次运9袋余1袋,每次运8袋余3袋,每次运7袋余2袋.这批货
至少有多少袋?
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例5 某
班同学买了310个本子,如果分给每个同学的数量相同,结果还剩下37本,且不
能继续平分,问这个
班有多少同学?
练习5 有一篮苹
果不足60个,平均分给5名小朋友,多出一个;若平均分给6名小朋友,
最后多出3个;若平均分给7
名小朋友,最后却多出2个。问这一篮苹果一共有多
少个?
课堂练习
1、哪些数除以7能使商与余数相同?
2、474除以一个两位数的余数是6,求适合这个条件的所有两位数。
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3、有一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,求这个两位数。
4、用某数除1019余4,除1816不足4,这个数最大是多少?
5、某数被5除余2、被7除余6、被11除余9,这个数最小是多少?
6、从4到100的自然数中,除以4余数都是1的各个数的和是多少?
7、有四个不同的自然数,其中任意两个数的和是2的倍数,任意三个
数的和是3的倍数,
要使这4个数的和尽可能小,这四个数的和是多少?
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、将既能被5整除又能被7整除的自然数自35起从小到大排成一行,共有1991个数。这
1991个
数的和被11除的余数是多少?
9、某班有4
1名同学,每人手中有10元到50元钱各不相同。他们到书店买书,已知简装
书3元一本,精装书4元
一本,要求每人都要把自己手中的钱全部用完,并且尽可能多
买几本书,那么最后全班一共买了多少本精
装书?
家庭作业
1、一个两位数除321,余数是48,求这个两位数。
2、有一个小于200的数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少?
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3、一个数除以7,余数是2,如果将被除数扩大9倍,那么余数是多少?
4、某年的十月里有5个星期六,4个星期日,问这年的10月1日是星期几?
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