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三年级下册数学能力提升题
一、培优题易错题
1．下面的 △ ， □， ○各代表数字几？
【答案】 △=2、 □=7、 ○=5或 △ =3、 □=9、 ○=6
【解析】 【解答】
， △ =2，□=7， ○=5；
或者：
， △ =3， □=9， ○=6.
故答案为： 2；
7； 5 或 3； 9； 6。
【分析】根据竖式可知，两个因数的个位相乘还得这个数字，借助乘法口诀
“五五二十
五 ”、 “六六三十六
”，可以用这两个数字试算，据此求出
分别代表数字几，据此解答
即可 .
2．在 □里填上合适的数，使竖式成立。
（ 1）
（ 2）
【答案】 （1）
△ 、 □
（ 2）
【解析】
【分析】（ 1）这是一个三位数加三位数的竖式，个位上的数分别是
7 和
8，加起
6，其中一个加数是
来是 15，所以和的个位就是
5，同时向十位进 1，因为和的十位上是
3，那么另一个加数是
6-1-3=2，百位上的数分别是 2 和 5，加起来是 2+5=7，所以这个算式是
238+527=765；
（2）这是一个三位数减三位数的竖式，被减数个位上是
位不够减，所以需要从十位退
7，差的个位上是 9，被减数的个
4，差的十
8-1=7，所以
1，
17-9=8，那么减数的个位是
8，减数的十位是
位是
3，被减数是
4+3+1=8，被减数的百位是
8，差是 1，那么减数的百位是
这个算式是 887-748=139。
3．课间操时，笑笑站在左起第
10 列，右起第 12 列；从前数是第 8 人，从后面数是第
14
人，每列的人数相同。做操的学生一共有多少人？
【答案】 解：
10+12-1=21（列）
8+14-1=21（人）
21× 21=441（人）
答：做操的学生一共有
441 人。
10 列，右起第 12
列，笑笑是重复计数的，因此用
【解析】 【分析】笑笑站在左起第
（ 10+12-1
）即可求出总列数。用同样的方法求出每列的人数，然后用每列人数乘列数求
出总人数即可。
4．甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱给乙，
第二次乙拿出与丙
相同的钱给丙，第三次丙拿出甲此时相同的钱给甲，这时三人的钱同样多。原来甲比乙
多多少元？
【答案】 解：
168÷3=56（元） 56÷2=28（元）
答：原来甲比乙多
28 元。
【解析】 【分析】最后每人的钱数是第三次拿完之后，甲乙
丙的钱数相等，用除法计算出
现在每个人的钱数，然后逆推，逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在
逆推过程中总
数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析
.
5．聪聪给同学们安排了 4 项秋游内容．
【答案】 解： ABCD， ACDB， ADBC， ABDC，
ACBD， ADCB， BCDA， BDAC， BACD， BCAD，
BDCA，BADC， CABD，
CADB，CBAD， CBDA， CDAB， CDBA， DABC， DACB， DBAC，
DBCA， DCAB， DCBA.
4× 3× 2× 1=24(种)
答：这些排法有
ABCD， ACDB， ADBC， ABDC， ACBD，
ADCB， BCDA， BDAC， BACD，
BCAD，BDCA， BADC，
CABD，
CADB， CBAD，
CBDA，CDAB， CDBA， DABC， DACB， DBAC， DBCA， DCAB，
DCBA.共 24 种
排法 .
【解析】
【分析】第一项活动可以有
4 种选择，第二项活动就只剩下
3 种选择，第三项活
动剩下 2 种选择，第四项活动就只有一种选择
排列方法 .
.把这些选择的种类相乘即可求出共有多少种
6．下图中，以点
A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H 为端点的线段有多少条？
【答案】 解： 7+6+5+4+3+2+1=28（条）
【解析】
【分析】线段的条数
=端点数 ×（端点数 -1） ÷2。
7．图中这条项链，所有的黑珠子有
27
颗，算一算中间盒子里藏着多少颗白珠子？
【答案】 解： 27÷3=9
9× 2=18（颗）
18-6=12（颗）
答：金子里藏了
12
颗白珠子。
【解析】 【分析】这串珠子是 3 黑 2 白穿在一起的，也就是
3 黑 2 白为一组；
这串珠子的组数 =黑珠子的颗数
÷每组黑珠子的颗数；
这串珠子白珠子的颗数
=每组白珠子的颗数
×组数；
藏着的白珠子的颗数
=白珠子总颗数 -外面白珠子的颗数。
8．三（ 1）班共有 40 名同学，女生人数是男生人数的
4 倍，男生有多少人？女生有多少
人？
【答案】
解： 40÷（4+1） =8（人）
8× 4=32（人）
答：男生有 8 人，女生有 32
人。
【解析】
【分析】男生的人数
=班级总人数 ÷（ 4+1）
女生人数 =男生人数
×4。
9．三年级订《上年天地》的有
这两种杂志的一共有多少人？
20 人，订童话世界有
18 人，两种杂志都订的有
8
人，订
【答案】 解： 20+18﹣ 8
=38﹣ 8
=30（人）
答：订这两种杂志的一共有
30 人．
【解析】
【分析】订这两种杂志的一共有的人数
数-两种杂志都订的人数。
=订《上年天地》的人数
+订童话世界的人
10． 三（ 2）班有 25 人去过西湖，有
一个地方都没去过的．三（
【答案】 解： 25+30-10
=55-10
=45（人）
答：三（ 2）班一共有 45
人．
30 人去过长城，其中有
10 人两个地方都去了，没有
2）班一共有多少人？
【解析】
【分析】根据容斥原理，用三（
2）班去过西湖的人数
+去过长城的人数
-两个地方
.
都去了的人数
=三（ 2）班的总人数，据此列式解答