高二语文试卷-陈楚生姑娘

北师大版小学数学三年级下册《认识分数》教学实录与评析
教材版本：《义务教育课程标准实验教科书 数学》北师版
教学内容：三下第五单元第53页
教材分析：《认识分数》属于“数与代数”板块的内容，是小学
段认识分数的第一个学段，是数 的又一次拓展。分数概念是学生初次
接触的重要的基础知识，学生建立这个概念需要一个较长的过程。从
数学发展史来看，人类认识分数是从认识分数单位开始的；而从分数
的后续学习来看，几分之一 是理解分数单位与分数、分数与分数、分
数与整数间关系的关键。所以本节课选定只认识几分之一。 < br>学情分析：本节课虽然是学生第一次接触分数，但通过调查了解，
发现学生对分数已不陌生，“一 分为二”、“二份中的一份”等已经出
现在他们的口头语言中了，平均分东西的现象也在生活经常见到。 因
此教学时从学生已有的知识经验入手，利用实物操作、直观图形等手
段，帮助学生逐步理解分 数的意义。
教学目标：1、初步建立分数的概念，理解几分之一的意义，会
读写简单的分数， 知道分数各部分的名称。
2、体会分数是揭示整体与部分关系的数，初步理解分数与整数
间的关系。
3、培养思辨能力，渗透转化思想与方法。
教学要点分析：
教学重点：理解几分之一的意义。
教学难点：理解分母、分子的含义。
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教学具准备：教具：多媒体课件、苹果图、正方形彩纸、会变的
三角形和 长方形。
学具：每两人5个半圆纸片；每组一套长方形、正方形、圆形彩
纸及一根彩带。
教学过程：
课前谈话：
师：很高兴能和大家共同上一节数学课。数学、数学离不开数，
你能用上数说一句话吗？
生1：我今年8岁了。
生2：今天来听课的同学有32人。
生3：泰山高1500多米。（师及时板书：8 32 1500）
师：你还见过其他模样的数吗？
生1：我们的数学课本定价是6.84元。
生2：我的自动笔铅盒上写着0.7mm
生3：期中考试，我数学考了98.5分。（根据学生的回答板书：
6.84 0.7 98.5）
[评析：借班上课，课前交流很有必要。郝老师提出的两个看似
浅显的问题却独具 匠心。这既利于沟通师生感情，又利于激活学生已
有数学经验，把学生的注意力引向新知识的生长点，为 学习新知埋下
伏笔。]
一、以旧引新，揭示课题
师：在刚才的交流中，我们说到了很多数。（指板书）像8 、32 、
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1500这样的数是整数。像6.84 、0.7 、98.5这样的数是小数。在小
学阶段，我们不仅要认识整数和小数，还会认识这样的数。（板书 ）
师：像这样的数你见过吗？在哪里见过？
生1：我学钢琴的时候，在琴谱上见过。
生2：我在数学课本上见过。
师：你们真是细心的孩子。知道它是什么数？会读吗？
生：它是分数。好像读作二分之一。
师：你读对了，说明你知识面很广！那它表示什么意思呢？
生：我觉得是两个东西平均分成一人一个。
师：这是你的理解，其他同学呢？
生：我认为是把一个东西分成两份。
师：同学们对分数有的理解的对，有的理解的不是很准确 。那么，
分数到底是怎样产生？它又表示什么意思呢？这节课，我们就共同走
进分数，一起来认 识分数。板书：认识分数
[评析：从整数、小数、分数这一数的体系入手来引入新课，打
破了 “只见树木不见森林”的常规导课方式，给人以朴实、大气之感
觉。而首次出现12时，先让学生谈谈对 12的认识，利于教师准确
找到教学的切入点，实现了在学生最近发展区进行教学之目的。体现
了学生是了学习的主人这一观点。]
二、数形结合，构建新知
1、“眼疾手快”游戏
师：在认识分数之前，我们先来做个游戏，游戏的名字叫：“眼
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< br>疾手快”。老师这里有个盒子，盒子里有一些苹果。我拿出几个，你
看准后，马上伸手指表示出来 。（师先后拿出3个、2个苹果，生都
伸对了。接着师又拿出切好的平均分后的半个苹果）
（生1用一根弯曲的手指表示）
师：说一说你这手势什么意思？
生1（边做手势边说）：这样伸直表示一个，这样弯曲一下就表
示半个。
师：多独特的表示方法啊！
生2（用双手食指交叉成“十”字形来表示）：我在中间切一刀，
就表示半个。
师：你的表示方法也很有创意。那么，这一半还能用整数表示吗？
生（齐）：不能！
师：那你觉得可以用什么数表示？
生：我觉得可以用二分之一表示。
（师拿出事先切好的少半个苹果）
师：这样的一块儿还可以用二分之一表示吗？为什么？
生：不能，两边不一样大了。
师：也就是说，两边分的一样大的时候才能用分数表示！那两份
分的一样大，是怎么分？生：（齐）平均分。
师：对，只有平均分的时候，才能用分数表示！（板书：平均分）
2、教学的意义、读写及各部分的名称
（拿出用红卡纸做的苹果图）
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师：为了研究的方便，我们用这个苹果图来代替苹果。我把这个
苹果图平均分开 ，然后对折，两边完全重合，说明是平均分的。（师
把苹果图贴在黑板上）
师：看，平均分成了几份？
生：（齐）两份。
师：平均分成了两份，两份中的一份，就可以用二分之一表示。
注意看老师是怎么写的。
（师在苹果图的左边写上： ）。
师：（边做动作边说）二分之一表示什么意思呢？它表示把 一个
苹果平均分成两份，每份就是这个苹果的二分之一。和老师一起边做
动作边说一说这个二分 之一表示的意思。
师：（指着另一份）这是苹果的另一半，可以用哪个分数表示？
生：也可以用二分之一来表示。
师：对！这也是苹果的二分之一。伸出小手，我们一起写二分 之
一。先写一条小短横，表示平均分。再写下面的2，表示平均分成了
2份。最后写上面的1， 表示两份中的1份。
师：你们看二分之一的样子多特别啊！中间一条横，上面一个数，
下面一 个数。这上面、下面、中间都有自己的名字呢。中间的横线叫
分数线，表示平均分。下面的数叫分母，表 示平均分成了几份。上面
的数叫分子，表示有这样的几份。（板书各部分的名称）
（师拿出一张正方形彩纸，随意撕开，一份大一份小。）
师：（举起一份）这是长方形的二分之一吗？为什么？
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生：不是，因为没有把长方形平均分。
师：对！只有把一个图形平均分成两份，一份才是这个图形的二
分之一。
3、“对对碰”游戏。 图1
师 ：下面我们要做个“对对碰”的游戏。（课件出示如图1及游
戏要求。）每两个同学都有一套这样的学具 ，我们要进行“找、拼、
写、说”游戏。找：找到的另一半；拼：拼成一个圆；写：在另一半
上 写上；说：同桌互相说说这个表示什么意思。
（生积极参与活动，师巡视。全部完成后，师生举起拼好 的圆，
一起说二分之一表示的意义。说完后，要求学生把的纸片高高举起
来。）
师：互相看看手中的纸片，你发现了什么？
生：我和我同桌的不一样大。我的大，他的小。
师：你的发现很有价值。同样是圆形的二分之一，怎么这纸片还
有大有小呢？
生：因为这个物体本来就大，它分出来的一份就大，这个物体本
来就小，它分出来的一份就小。
师：你真是个善于思考的孩子。只要认真观察思考就能找到这里
的秘密。（师拿出两个大小不同 的圆形）因为我们分的圆大小不同，
所以得到的圆的二分之一的纸片大小也就不同。（结合学具）这个是
大圆的二分之一，这个是小圆的二分之一。看来我们在说分数表示的
意思时，一定要说清是谁的 几分之几。（板书：是谁的）
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[评析：这一环节试图通过“冲突 —建模—内化”三个层次的教
学，来认识12，构建分数模型。由“眼疾手快”这一具有挑战性的
游戏来引发“冲突”：“半个”不能用以前学的整数表示，从而引出分
数12。认识12时，采用苹果 图片数形结合，将它的读、写、意义
及各部分的名称四点融合在一起，全面建立分数的模型。教材中分数
名部分的名称是放在后面教学的，提前进行，可以使分数的读写意义
与各部分的名称尽早地建立 联系，便于学生更好地理解分数的意义。
为使学生及时内化所学知识，郝老师又设计了“12对对碰”这 一游
戏。既突出了分数意义中的两个本质要素：“平均分”、“是谁的”，又
让学生体会到分数 是揭示整体与部分关系的一种数，从而深刻理解了
12的意义。]
三、引导探究，揭示本质
1、“会变的三角形”
（拿出精心制作的教具：用三个等腰直角三角形拼成的图形。如
图：


图2
还有一个蓝色的三角形备用。每一部分都能沿虚线对折，先出示
红色部分，上面 写着12。黄色和绿色部分隐藏在后面。）
师：它是一个图形的二分之一，静静地想一想，整个图形是什么
样子的？
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（生思考片刻后，纷纷举手）
生：是正方形的。（师打开黄色部分，变成正方形，展示后恢复
原样。
生：是三角形的。（师打开绿色部分，变成三角形，展示后恢复
原样。）

生：是长方形的。（师拿出蓝色的三角形，走到学生身边）
师：请你试着拼一拼。
（生左拼右拼，没有拼成长方形，拼成了平行四边形。如
图： ）

师：我们的想象是否合理，还需要事实来验证。这个同学虽然没
有拼出想象中的图形 ，但是他却为我们拼出了另一种图形——平行四
边形。我们同样要感谢他。（生鼓掌）
师：它 还可能是什么图形的二分之一呢？课后，有兴趣的同学不
妨自己去试一试。但是，不管是什么图形，只要 我们把它平均分成两
份，每份就是它的二分之一。注意看——
（师把后面黄色和绿色部分全打开。如图2：）
师：现在红色部分还是这个图形的二分之一吗？（不是）是这个
图形的几分之一呢？
生（齐）：三分之一。
（师把图形反过来，红色部分写着。验证后，贴在黑板上）
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师：那三分之一表示什么意思呢？你能找到几个三分之一？和同
桌互相说一说。
2、实践操作，创造分数
师：分数只有二分之一和三分之一吗？你觉得还有哪些？
（生随意说出很多分数）
师：想不想认识它们？（想！）心动不如行动！请同学们大显身手折一折。利用手中的长方形、正方形、圆形彩纸或彩带，折一个几
分之一。为了让大家看清楚，折 完后，用粉笔沿折痕画一下，并写出
你折的分数。
（生动手操作，师巡视。选四个有代表性的 作品，让生展示汇报。
汇报完后，贴在黑板上，齐读： 、、 ）
师小结：把一个物体平均分 成几份，这样的一份，就是这个物体
的几分之一。今天我们主要认识的是几分之一。
[评析： 在重点认识12的基础上，本环节又通过两个层次的教学
来认识其他的几分之一。认识13这一环节设计 非常巧妙，既起到了
承上启下的作用，又利于培养学生的空间想象能力。接下来郝老师改
变了教 学方式，给学生足够的时间和空间，让学生去创造分数。在作
品展示评价时，教师则通过恰当引导，强调 了几分之一的统一性（即
平均分）和归一性（即平均分后的每一份）使学生真正理解了几分之
一 的意义。]
四、运用分数，拓展延伸
1、“会变的长方形”
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师：手指尖上出智慧。看到同学们折了这么多分数，我也用长方
形折了几个分数。
（拿出教具：用挂历纸做的一个能折叠起来的等分成35份的长
方形教具。折叠的部分藏在长方 形后面能一份一份地打开，就像百叶
窗一样。首先，出示平均分成三等份的长方形。下面的两等份用白纸
盖住。如图：）

这一份涂上了红色


师：先估一估，红色部分是长方形的几分之几？
生1：我估计是长方形的四分之一 。
生2：我估计是长方形的三分之一 。
师：谁估计的对呢？我们一起看。
（拿掉长方形下面的白纸，露出下面的两份。长方形被平均分成
了三份。）
师：红色部分是长方形的三分之一。生2的估计是准确的。请同
学们注意看。
（打开折叠在下面的部分，长方形增加了一部分，变成相等的四
份。如图：）
这一份涂上了红色

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师：现在红色部分是这个长方形的几分之几？（生：四分之一 ）
（老师又打开一份，变成相等的五份。）
师：现在呢？（生：五分之一）
师疑惑地 问：红色部分没有变啊！怎么用来表示红色部分的分数
一会儿是13、一会儿是14、一会儿又是15呀 ？
生1：长方形变大了。
生2：刚才平均分成了三份是三分之一；平均分成了四份是四分< br>之一；现在是平均分成了五份，所以是五分之一。
师：对，长方形变了，平均分的份数也变了。 所以用来表示红色
部分的分数也跟着变了。注意看，长方形又变了。
（老师打开折叠在后面的 长方形，每次增加两份。学生跟着说出
分数：17、19、111。最后把折叠在后面的长方形一下全部 打开。
学生发出惊呼声，纷纷站起来数。）
师：请你估一估，现在红色部分是这个长方形的几分之一？
生1：120。
生2：125。
生3：133。
师：你估计得比较接近了，能说说你是怎么估计得吗？
生3（边用手比划边说）：我把上面的11份看成一大份，整个长
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方形有这样的三大份，3乘11等于33，所以我估计红色部分是大长
方形的133。 师：同学们，他可不是随便估计的。他是在思考和比较中进行的。
把一部分作为一个标准进行估计， 是一个很好的估计方法，把掌声送
给他。
（教室里响起热烈的掌声。）
师：我把这个长方形平均分成了35份，红色部分是这个长方形
的——
生（齐）：135。如果这个长方形继续加长还可能得到几分之几？
（学生踊跃回答：150、176、190……）
师：还可能得到1100、11000、1 10000……等等。光几分之一
的分数就有这么多，分数大家族里的成员可真多啊！
2、看图片说分数
师：分数不光多，还无处不在呢！就让我们一起走进生活，寻找
分 数！看到图片，你能想到哪个分数？（课件依次出示下面图片。引
导学生用数学的眼光去观察去思考，可 想到不同的分数。）

荷兰国旗 五角星 冰糖葫芦
药片
3、“奇妙的人体变化 ”
师：不光这些物体上有分数，在我们人身上也有分数呢！（课件
出示：胎儿的照片）
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师：胎儿的头高是身高的——
生（齐）：12。
（接着出示：婴儿的照片。）
师：婴儿的头高是身高的——
生（齐）：14。
师：那等长到你们这么大的时候， 头高又是身高的几分之一呢？
长到像老师这么大或像爸爸、妈妈那么大时，头高又是身高的几分之
一呢？这就是我们今天的实践作业，课下测量一下，并用线段图的形
式表示出来。
[评析：三个练习题的设计体现了开放性、思考性、层次性和趣
味性。通过“会变的长方形” 这一练习，既深化了对几分之一意义
的理解，又使学生体会到单位“1”的变化会引起分数的变化，同时
培养了学生的数感，渗透了估计意识。而“看图片说分数”这一开放
性的题目既巩固了所学知识 ，又利于培养学生用数学的眼光从不同的
角度来观察生活的习惯。 “奇妙的人体变化”则再次激起了学 生强
烈的求知欲，使课堂教学延伸至课外，体现了大课堂观的教学思想。]
创新特色： 《认识分数》是一节典型的概念课，长期以来各位名家已成功探
索出了各种教学路子。而本节课试图 体现以下特色：
1、突显知识的系统性。导入新课时，教师站在数的体系的高度
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进行教学，让学生知道小学阶段我们除了要认识整数、小数外，还要
认识分数。 看似平淡的导入，却给人以朴实、大气之感觉，同时也是
尊重学生，把学生看成学习主人的体现。 2、创造性地使用教材。①提前教学分数各部分的名称。教材将
分数各部分的名称作为一个孤立的模 块放在最后。本节课将它提前，
与12的读写、意义融合在一起。这样，可以尽早地建立它们之间的联系，便于学生更好地理解分数的意义。②创设“12对对碰”游戏。
分数其实是揭示整体与部分关 系的一种数。为了让学生体会到这一
点，本课创造性的设计了 “12对对碰”游戏。借用直观学具， 通
过找、拼、写、说四步曲强化对“平均分”、“是谁的”的理解。
3、自制教具实用高效。 精心制造的“会变的三角形”、“会变的
长方形”教具，精致、巧妙，具有“一具多用”“一具多变”的 特点，
是多媒体课件所无法取代的。而结合教具设计的每一个问题，更利于
学生理解分数的意义 ，提高学生的数学素养。可以说教具的设计与使
用是本节课的一大亮点。

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