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《轴对称图形》。（徐锦娟）
轴对称图形(第一课)
【教材分析】
本课教学苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第56～61页
的内容，内容分 属于空间与图形领域。《数学课程标准》关于“空间与图形”部分特别强
调了内容的现实背景，强调关注 学生的生活经验和活动经验。在日常生活中，有很多的轴
对称图形，这充分体现了数学知识与生活的密切 联系，通过观察生活中的对称，使学生体
验“对称美”。通过学生动手创作轴对称图形，在创作中感知轴 对称图形的特点，激发学
生的兴趣。
【学情分析】
本节的教学对象是小学中年级学 生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形
成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性 质的事物有很多，也为学生奠定了感
性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽 象思维能力，对于具
体、直观的的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学 生在
玩中学，在观察、操作中探索研究，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。
【教学目标】
1．使学生联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会到生 活中
的对称现象，初步认识轴对称图形的一些基本特征。并初步知道对称轴。
2．使学生能根 据对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中正确
识别轴对称图形；能用一些方法“做 ”出一些简单的轴对称图形。
3．使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形 的对称美，
激发对数学学习的积极情感。
【教学重点】
理解轴对称图形的特征。
【教学难点】
掌握判别轴对称图形的方法。
【教学准备】：
多媒体课件、剪刀、彩色笔两支、彩色纸。
学生预习：
1．预习书本56-61页 ，在看书的过程中，把你认为主要的画出来，并反复读一读，
想一想是什么意思？
2．在看书 的过程中，如有不认识的图形，请上网查一查或向他人询问，知道它的名
称，并写在图下。
3．生活中哪些物体也具有对称的性质，请你写在横线上。
4．剪下书本第115页的天安门城楼图、飞机图和奖杯图，并对折，把你的发现写下
来。
5．搜集一些轴对称的图形，打印出来，并能作简单的说明。
6．搜集一些著名建筑的图片，打印出来。
【教学过程】
一、引入新课
1．今天老师带来了几个物体，我们一起来看看！（出示：天安门、飞机、奖杯）
问：请同学们仔细观察，这些物体的外形都有什么特点？
（对折后两边相同、对称、都是轴对称图形）
预设1：左右两边相同。像这样两边大小、形状 完全相同的物体，我们可以说是对称

的。那怎么来验证呢？（对折）
这些物体 都是立体图形，我们不方便直接对折。不过我们可以把它们画下来，得到一
些平面图形。现在可以对折了 吗？
预设2：轴对称图形（对称）。那你说说你对轴对称图形（对称）的了解？
1．你是怎 么理解对称的？怎么验证？（对折）这些对称的物体都是立体图形，我们
可以把它画下来，得到一些平面 图形。看，现在这些图形还对称吗？（对称）板书：图形
是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎么 对称的？我们又怎么来证明？今天这
节课，我们就一起来研究一下。
2．你怎么理解轴对称图形？（学生的回答可能很零碎）
好，那接下来我们就一起来验证一下！
二、教学例题
1．课前让大家剪下了这三个图形并对折了，现在能把你的发现和大家说一说吗？
生交流。（两边是一样的、左右两边大小一样、对称、有一条线、折横、对称线等）
（1）两边的大小一样、对称、完全重合。
问：你是怎么折的？比如说这个天安门图（左右对折）飞机图？（上下对折）
有没有不同的折 法？那我可不可以这么折？为什么？（不能完全重合、两边不一样大
小）也就是说，轴对称图形对折后两 边要——完全重合。
（2）对折后是以前的一半。问：为什么只能看到一半？（两边都重合了）
（3）它们都是轴对称图形。那你是怎么判断的？都是这么折的吗？有没有不同的折
法？我这样折可以吗？为什么？
（4）折横、有一条线。若学生说不到，师可这样引导：我们 再来看这几个图形，对
折后都留下了什么？（一条线——这条线我们叫折痕）那这条折痕所在的直线我们 叫——
对称轴。对称轴用点划线来表示。画时，先画线，再画点，点和线间隔画。我们可以竖着
画，也可以横着画。（黑板上演示）
那你能尝试找出其中一个图形的对称轴并用彩色水笔画一画吗？开始。
生在对折的纸上找一找并画一画。
反馈。画得正确吗？下面画对的同学请举手！真棒！ 下面，老师要看看我们同学有没有掌握了。出示图——汽车图形、钥匙图形、桃子图
形、蝴蝶图形、 青蛙图形、竖琴图形、香港区徽章图。（想2）
你能判断出下面哪些是轴对称图形吗？
交流反馈：这个是轴对称图形吗？为什么？
这个呢？
重点讲解：香港区徽章图。 外面完全重合了，里面的图案没有完全重合，所以——不
是轴对称图形。
2．教学试一试
轴对称图形其实对我们来说并不陌生，在我们学过的平面图形中也有一些。
出示：你能判断哪几个图形是轴对称图形吗？
交流反馈：哪些是轴对称图形？为什么？（对 折后能完全重合）怎么对折的？（上下、
左右）有几种折法？（2种）
正方形、长方形：怎么对折的？还有别的折法吗？（还能怎么折？）

师：不管怎么折，只要对折一次后图形能完全重合的，都是轴对称图形。
正五边形是吗？为什么？
着重提出：平行四边形为什么不是？
生拿出平行四边形折一折，小组讨论后，指名说理由。
问：你的想法是怎样的？谁愿意来折一折？
全班交流，出现多种折法，发现对折后都不能完全重合。
思考：所以这个四边形不是轴对称图形。
是不是所有的三角形都是轴对称图形呢？你能不能用你手边的工具验证一下。
你是怎么折的？能完全重合吗？
所以，三角形有的是——轴对称图形，有的——不是轴对称图形。
二、画轴对称图形。
现在如果只给你图形的一半，你能使它成为一个轴对称图形吗？
书本想想做做地3题，课前大家已回家尝试画了一画，我们先来看几个学生的作业。
展示错误的答案。讨论：你觉得他画得怎么样？
生交流，总结得出：先找点，再连线。两点到对称轴的距离一样。
生动手画第二个图形。会画了吗？请大家迅速画一画第二幅图。
展示学生作业。
三、对称图形。
那你能不能用判断轴对称图形的方法，来自己做一个轴对称图形呢？
生自己尝试。
用板贴的方式展示学生作品。我们来看看这些同学的作品，美吗？
任意指其中一个作品。问：你是用什么方法做的？为什么对折？（对称）
总结：看来，对称以后的图形特别美丽。看大家这么认真，我们来玩个游戏吧！
想想做做第四题。
四、画轴对称图形。
现在如果只给你图形的一半，你能使它成为一个轴对称图形吗？
书本想想做做地3题，课前大家已回家尝试画了一画，我们先来看几个学生的作业。
展示错误的答案。讨论：你觉得他画得怎么样？
生交流，总结得出：先找点，再连线。两点到对称轴的距离一样。
生动手画第二个图形。会画了吗？请大家迅速画一画第二幅图。
展示学生作业。
五、课堂练习
1．对称图形在生活中经常能见到，下面我们一起来欣赏它的美吧！（出示著名 建筑、
剪纸、各国国旗）
2．在国旗图上。
3．展示学生收集的轴对称图形的资料。
若来不及：国旗是一个国家的象征，你能在下面的国旗中，找出哪些是轴对称图形吗？
六、课外拓展
看来还有很多学生沉醉在其中。希望大家能运用我们今天学的知识，自己设计出 一个
美丽的轴对称图形，来装饰我们的教室、你的家。好吗？

轴对称图形（第二课）
【教材分析】
本课教学苏教版《义务教育课 程标准实验教科书数学》三年级（下册）第56～61页
的内容，内容分属于空间与图形领域。《数学课 程标准》关于“空间与图形”部分特别强
调了内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。在 日常生活中，有很多的轴
对称图形，这充分体现了数学知识与生活的密切联系，通过观察生活中的对称， 使学生体
验“对称美”。通过学生动手创作轴对称图形，在创作中感知轴对称图形的特点，激发学
生的兴趣。
【学情分析】
本节的教学对象是小学中年级学生，在此之前学生已经学过一些 平面图形的特征，形
成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定 了感
性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具
体 、直观的的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在
玩中学，在观察、 操作中探索研究，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。
【教学目标】
1．使学 生联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会到生活中
的对称现象，初步认识轴对称 图形的一些基本特征。并初步知道对称轴。
2．使学生能根据对轴对称图形的初步认识，在一组实物图 案或简单平面图形中正确
识别轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形。
3 ．使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，
激发对数学学习的积极 情感。
【教学重点】
理解轴对称图形的特征。
【教学难点】
掌握判别轴对称图形的方法。
【教学准备】：
多媒体课件、剪刀、彩色笔两支、彩色纸。
预习：
1．预习书本56-61页，在 看书的过程中，把你认为主要的画出来，并反复读一读，
想一想是什么意思？
2．在看书的过 程中，如有不认识的图形，请上网查一查或向他人询问，知道它的名
称，并写在图下。
3．生活中哪些物体也具有对称的性质，请你写在横线上。
4．剪下书本第115页的天安门城楼图、飞机图和奖杯图，并对折，把你的发现写下
来。
5．搜集一些轴对称的图形，打印出来，并能作简单的说明。
6．搜集一些著名建筑的图片，打印出来。
【教学过程】
一、引入新课
1．今天这节课我们一起来认识轴对称图形。（出示课题）
问：通过预习，你对轴对称图形有什么了解呢？
（对折 完全重合）
师：说得不错。那我们一起先来看这几个物体。（出示：天安门、飞机、奖杯）
问：仔细观察，他们都有什么共同的特点？

（左右两边相同、对折后完全重合、都是对称的）板书：对称、
问：你怎么知道是对称的？（左右两边相同）
怎么验证？（对折）
对折前，我们可以把上面的物体沿着它的轮廓画下来，得到下面的图形。
二、教学例题
1．课前让大家剪下了这三个图形并对折了，现在能把你的发现和大家说一说吗？
生交流。（两边是一样的、左右两边大小一样、对称、有一条线、折横、对称线等）
（1）两边的大小一样、对称、完全重合。
问：你是怎么折的？比如说这个天安门图（左右对折）飞机图？（上下对折）
有没有不同的折 法？那我可不可以这么折？为什么？（不能完全重合、两边不一样大
小）也就是说，轴对称图形对折后两 边要——完全重合。
（2）对折后是以前的一半。问：为什么只能看到一半？（两边都重合了）
（3）它们都是轴对称图形。那你是怎么判断的？都是这么折的吗？有没有不同的折
法？我这样折可以吗？为什么？
（4）折横、有一条线。若学生说不到，师可这样引导：我们再来看这几个图形，对
折
后都留下了什么？（一条线——这条线我们叫折痕）那这条折痕所在的直线我们叫—
—对称轴。对称轴 用点划线来表示。画时，先画线，再画点，点和线间隔画。我们可以竖
着画，也可以横着画。（黑板上演 示）
那你能尝试找出其中一个图形的对称轴并用彩色水笔画一画吗？开始。
生在对折的纸上找一找并画一画。
反馈。画得正确吗？下面画对的同学请举手！真棒！ 下面，老师要看看我们同学有没有掌握了。出示图——汽车图形、钥匙图形、桃子图
形、蝴蝶图形、 青蛙图形、竖琴图形、香港区徽章图。（想2）
你能判断出下面哪些是轴对称图形吗？
交流反馈：这个是轴对称图形吗？为什么？
这个呢？
重点讲解：香港区徽章图。 外面完全重合了，里面的图案没有完全重合，所以——不
是轴对称图形。
2．教学试一试
轴对称图形其实对我们来说并不陌生，在我们学过的平面图形中也有一些。
出示：你能判断哪几个图形是轴对称图形吗？
交流反馈：哪些是轴对称图形？为什么？（对 折后能完全重合）怎么对折的？（上下、
左右）有几种折法？（2种）
正方形、长方形：怎么对折的？还有别的折法吗？（还能怎么折？）
师：不管怎么折，只要对折一次后图形能完全重合的，都是轴对称图形。
正五边形是吗？为什么？
着重提出：平行四边形为什么不是？
生拿出平行四边形折一折，小组讨论后，指名说理由。
问：你的想法是怎样的？谁愿意来折一折？

全班交流，出现多种折法，发现对折后都不能完全重合。
思考：所以这个四边形不是轴对称图形。
是不是所有的三角形都是轴对称图形呢？你能不能用你手边的工具验证一下。
你是怎么折的？能完全重合吗？
所以，三角形有的是——轴对称图形，有的——不是轴对称图形。
三、对称图形。
那你能不能用判断轴对称图形的方法，来自己做一个轴对称图形呢？
生自己尝试。
用板贴的方式展示学生作品。我们来看看这些同学的作品，美吗？
任意指其中一个作品。问：你是用什么方法做的？为什么对折？（对称）
总结：看来，只要将 纸张对折，再想象出图形的一半或画下图形的一半再剪下来，都
能得到一个美丽的轴对称图形。
老师也剪了几个，你知道我是从哪张纸上剪下来的吗？
交流反馈。
四、画轴对称图形。
现在如果只给你图形的一半，你能使它成为一个轴对称图形吗？
书本想想做做地3题，课前大家已回家尝试画了一画，我们先来看几个学生的作业。
展示错误的答案。讨论：你觉得他画得怎么样？
生交流，总结得出：先找点，再连线。两点到对称轴的距离一样。
生动手画第二个图形。会画了吗？请大家迅速画一画第二幅图。
展示学生作业。
五、课堂练习
1．真聪明！下面我们来轻松一下，一起欣赏轴对称图形的美吧！（出示著名建 筑、剪
纸、各国国旗）
2．在国旗图上。
3．展示学生收集的轴对称图形的资料。
若来不及：国旗是一个国家的象征，你能在下面的国旗中，找出哪些是轴对称图形吗？
六、拓展
看来还有很多学生沉醉在其中。希望大家能运用我们今天学的知识，自己设计出一个
美丽的轴对称图形，来装饰我们的教室、你的家。好吗？
《轴对称图形》教后反思
本课教学的是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第56～61
页的内容，内容 分属于空间与图形领域。《数学课程标准》关于“空间与图形”部分特别
强调了内容的现实背景，强调关 注学生的生活经验和活动经验。在日常生活中，有很多的
对称图形，这充分体现了数学知识与生活的密切 联系，通过观察生活中的对称，使学生体
验“对称美”。通过学生动手创作轴对称图形，在创作中感知轴 对称图形的特点，激发学
生的兴趣。
本节的教学对象是小学中年级学生，在此之前学生已经学 过一些平面图形的特征，形
成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学 生奠定了感
性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量让学生在观察、操作中探索研究。

在备课前，我一直在预习还是不预习之间犹豫着，如果按照传统的方式教学，那教学
可能会按着自己的 思路走下去，但这又暴露出了一直以来教学中的弊端，就是学生被教师
牵着走，完全没有自己的主见，也 不符合我们现在新课标的要求。不过预习后，学生的种
种反应我能应对自如吗？一旦处理不好，那一节课 就是失败的。在经过几天的思考后，我
还是决定让学生提前预习，并针对本节课的重难点设计了一些预习 作业：
1．预习书本56-61页，在看书的过程中，把你认为主要的画出来，并反复读一读，
想一想是什么意思？
2．在看书的过程中，如有不认识的图形，请上网查一查或向他人询问，知道它 的名
称，并写在图下。
3．生活中哪些物体也具有对称的性质，请你写在横线上。
4．剪下书本第115页的天安门城楼图、飞机图和奖杯图，并对折，把你的发现写下
来。
5．搜集一些轴对称的图形，打印出来，并能作简单的说明。
6．搜集一些著名建筑的图片，打印出来。
在设计完以上的作业后，我考虑到学生的实际情况 ，又将预习作业做了一些修改：第
一点虽然是让他们把重要的内容画下来，但对部分学生来说还是存在着 盲目性，因此在理
解的基础上我让学生用自己的话来说说对轴对称图形的认识。
第三点考虑到 可能存在的诸多突发状况，而且学生在表达方面的不完善，因此我就没
敢进行尝试。
第5、6 点搜集相关的轴对称图形的资料，考虑到学生家庭条件有限，在了解情况之
后我就没让他们搜集，但要求 他们从生活中去观察、搜集。
看了学生的预习作业，我心里老实说更没底了，因为学生对同一问题有不 同的理解。
而且从学生预习的态度来看，有的学生预习很认真，也有的是敷衍了事。这就让我犯难了，< br>这意味着我的教学要顾及到不同层次水平的学生。那接下来该怎么设计我的教学呢？
带着疑惑我 进行了第一次教学的设计。第一次教学时，我让学生先观察三个物体（天
安门图、飞机图和奖杯图），观 察后说说三个物体有什么共同的特征？我预设的答案是：
两边都一样、都是对称的、都是轴对称图形。但 问题问下去，没有学生举手，也有学生可
能有想法但不敢说出来。等学生说到对称时，我让他们说说对对 称的理解。这时学生回答
的比较多样，对于这一情况，我显得手忙脚乱，啰啰嗦嗦中出示了轴对称图形的 概念。因
为学生对轴对称图形认识不深刻，导致在做轴对称图形的过程中，出现了很多问题，很多
学生都是直接用笔画好了图形后再剪的，这样做出来的图形无疑是不对称的。也有的是先
画好了图后剪 下来，再对折后修剪，虽然剪出来的图形是对称了，但制作的方法变得复杂
了，而且从本质上也没有理解 轴对称图形的特征。也因为前面花的时间较多，因此教学环
节没能及时完成。
结束了第一次教 学，感觉有很多遗憾，学生不能很好地掌握轴对称及轴对称图形的特
征。无论是导入还是新授环节，总觉 得太粗糙，缺少了一些数学味。于是，我自问：
（一）我对轴对称图形的本质理解吗？
课后，我又查找了一些资料，也有了一些想法。
1．物体的对称现象，抽象为平面图形后，是 对称图形，本节课我们研究的是平面图
形的轴对称现象。所以在教学中，我存在着很大的漏洞，如何自然 地从物体的对称现象过
渡到“平面图形”的对称，这是我下次上课要重新思考的环节。
2． 轴对称图形就是对折之后能够完全重合的图形。何谓“完全重合”？什么是对称
轴？对称轴具有什么特征 ？在上面的教学设计和过程实施中，学生被迫“浅尝则止”，根
本没充分体会什么是“重合”和“完全重 合”。学生在动手操作的过程中，不能用自己的

语言总结出轴对称图形的特征，从而对于 如何判断平面图形是否是轴对称图形并不怎么明
确。
另外，轴对称图形的认识的教学是要抓 住“对折”与“完全重合”两个关键之处。但
关键处选准了，不能自然而然地体会，学生还是理解不了。 有了以上这些认识与思考，我
进行了第二次教学。
第二次教学时，我直接出示了课题，结合 例题中三个物体直接让他们观察：它们有什
么共同的特点？这时有学生说到是对称图形。学生说的有一定 道理，但这时我面临了两个
问题：一是让学生说说对对称有怎样的认识？二是要从生活中的立体图形过渡 到这节课要
研究的平面图形。课上我先让学生说说对对称的认识？学生说道：两边都一样。听到学生的答案我没有及时处理好，当时应该追问一下：怎么验证？让学生知道可以对折。接着再
过渡到只有 平面图形才能进行对折，所以我们要把这几个物体画下来变成平面图形。
在轴对称图形的判断中，出示 了几个学生认识的图形。这里我因为担心时间上来不及
处理的比较仓促，其实仅仅讨论这几个图形是不是 轴对称图形还是停留在比较肤浅的层
面，这一题其实有很多可拓展的空间。比如是不是所有的平面图形（ 或三角形）都是轴对
称图形？圆是轴对称图形，那它有几条对称轴呢？等。
在判断的基础上， 我让学生直接画轴对称图形。课前我以为判断以后就画，学生能有
比较深刻的认识，然而这节课我还是没 有帮助学生建立对轴对称图形的认识，所以学生对
做的过程仍旧没有很好地完成。
第二次的教 学按理说应该准备的更充分，更完善，但上下来自我感觉更加不好。虽然
自己查阅了许多关于轴对称图形 的资料，也对教学中应该抓住的重点有所认识，但在实际
处理上还是不能做到游刃有余。
反思完这节课，让我有许多的感想，也看到自己的许多不足：
首先，是自己思想上不够重视， 准备不够充分。这个不充分重点体现在没能全面、深
刻、准确地解读分析和把握好教材。新一轮基础教育 课程改革提出的教材仅仅是个例子，
教师要用好教材，超出教材。而自己对教材的理解和掌握都很肤浅。 一个教师只有把教材
吃透了，才能灵活变通教学方式，才能用最少的时间给学生以最大的收获，才能提高 课堂
教学的效率。
其次，缺乏足够的教育机智。由于准备不充分，对学生的估计不足，对学生 在课堂上
的各种回答估计不足，以致当学生作出种种回答时教师手忙脚乱，错误连连。乌申斯基曾
说过：“不论教育者怎样研究教育学理论，如果他没有教育机智，他就不可能成为一个优
良的教育实践 者。”同样，教师没有足够的教育机智，也成不了一个优秀的教师。我知道
教育机智的取得不是一朝一夕 的，它是一个长期积累的过程。在这个漫长的时间里，需要
我们教师有丰富的专业知识和广博的文化修养 ，对各种教学技能灵活自如的运用，需要对
学生有信任、尊重、友好和冷静的态度，这将是我长期努力的 方向。
以上内容是我对本节课的反思，存在着很多不足。请各位老师批评指正。同时也希望
各 位老师能给我指点迷津，对于这节预习后的课，我可以从哪个角度展开教学，而在教学
中的各个重难点我 又可以怎么去突破？谢谢！
二、关于《轴对称图形》的教学的一些思考。
关于《轴对称图形》的教学的一些思考
杨裕芳

空间与图形的教学， 一般来说知识点比较多，且比较碎，但又有鲜明的主线，我们
在教学中就要把这些知识点连成有机的整体 ，合理地组织教学，切忌人为地分割，要讲究
流畅性与概念的准确性。
要想把这一类课上好，以《轴对称图形》为例，我觉得教者首先要自己理清其中的
数学概念。
1．什么是轴对称图形？书上给出的解释是——“对折后能完全重合的图形是轴对称
图形”。 轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是
沿某直线折叠，二是两部 分完全重合。
2．什么是对称轴？书上没有明确的文字说明，但我们每个数学老师都应该知道接下去的一句便是“折痕所在的直线，是这个图形的对称轴。”也就是说对称轴是一条直线，
一条特殊的 直线。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
3．真正分清轴对称图形、生活中的对称及一些图案的对称性。
其次，要思考如何组织教学？要做哪些准备？
教师要能准确地估计出学生在哪些环节学习或探 索的时候会碰到困难，并思考如何
来过这些坎，从而让学生真正地运用合理的方法，掌握知识，并灵活地 运用知识。
这次学生预习后的教学，我个人认为：预习后的课堂教学，不能把学生当成一张白纸
在上，而应该在学生预习的基础上又有所提升，所以在教学的时候，我给学生提供几个常
见的平面图形 ，让学生判断哪些是轴对称图形，哪些不是，并在判断的基础上说说理由，
从而巩固学生对轴对称图形的 认识，对于学生有歧义的图形，要提供材料（尤其是平行四
边形与紫荆花图），让学生通过动手实践，验 证自己判断或否定自己原有的判断，并形成
正确的认识，揭示科学的概念，教师可根据学生的回答课件演 示，随机让学生理解折痕所
在的直线就是这个图形的对称轴。在教学中，抓住两个关键词“对折”、“完 全重合”。只
有对“对称轴”有了深刻的认识，学生才能在创造“轴对称图形”的过程中得心应手，并< br>发挥自己的想象力，创造出更多，更精美的图形，并在创造中进一步体会轴对称图形的特
征。为了 加深学生对轴对称图形的认识，我还设计了一组“画图形的另一半使之成为一个
轴对称图形”的题。提供 同样的图，但对称轴所在地位置不一样，通过实践操作，学生发
现，对称轴所在地位置不同，所画出的图 形也不一样，从而领悟到在画图的时候一定要细
心观察、仔细辨别。
另外，作为教师，要弄清 楚，天安门、故宫的建筑具有的是对称性，但他们不是轴对
称图形，这一点，我们每个老师在教学的时候 自己首先要心中有数。
由于教材的原因，教师留给学生的“生活中到处都有轴对称”的观念却根深蒂固 ，封
闭了学生的视野和思维。要解决这一问题，我在教学的时候作了一个尝试：在看各个国家
国 旗图案的时候，让学生判断哪些是轴对称图形，哪些不是以后，追问：“有一种美叫对
称美，那不对称是 不是就不美了呢？”学生当然不同意了，有的说我觉得我们的国旗设计
图虽然不是轴对称图形，但依然很 美……接着，我让学生欣赏了一组剪纸作品，有些是轴
对称图形，有些不是，但都很漂亮，使学生意识到 “美是丰富多彩的”。
而徐老师在教学的时候，可能对教材研究得不透，把每个知识点都弄的很琐碎， 而且
都没有讲到位，如蜻蜓点水一般，学生刚接触轴对称图形的名称及概念，教师就匆匆走过，
使得学生还没弄明白什么是轴对称图形，就要进行轴对称图形的创造了，所以很多学生剪
不出轴对称图形 ，估计有学生到下课时，还说不清什么样的图形是轴对称图形。在具体的

教学中出现了一 些问题
1．概念错误。
什么是轴对称图形？你在黑板上的板书是“对折后能完全重合的图形 是对称图形。”
这是一个很不该出现的科学性错误。但有可能是因为当时紧张了，所以自己也没发现问题 ，
但对于学生来说，是错误的第一印象。对称图形有多种，就教材上呈现的图形来看，就涉
及到 了轴对称图形与中心对称图形。如平行四边形，它也是对称图形，但不是轴对称图形，
是中心对称图形。 中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也
是抓两点：一是绕某一点旋转， 二是与原图形重合。实际区别时轴对称图形要像折纸一样
折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需 把图形倒置，观察有无变化，没变的是中
心对称图形。在我们常见的图形中，既是轴对称图形又是中心对 称图形的有：长方形，正
方形，圆，菱形等。只是轴对称图形的有：角，五角星，等腰三角形，等边三角 形，等腰
梯形等。只是中心对称图形的有：平行四边形。既不是轴对称图形又不是中心对称图形
有：不等边三角形，非等腰梯形等。
轴对称图形。这个“轴”字是个关键字，新华词典上就“轴”，给 出了一个解释“把
平面或立体分成对称部分的直线。”首先就从定义上给出了：轴就是一特殊的直线。它 把
平面或立体分割成对称的两部分。所以在教学这一概念的时候，教师也可以从“轴”字着
手， 抓住“对折”、“完全重合”来让学生理解。
紫金花图之所以不是轴对称图形并是不如学生所说的有5 个花瓣，不能平均分，所以
不是轴对称图形，而是因为不管你怎么对折，他们都不能完全重合。这里，教 师对知识缺
乏正确的认识，学生错误的回答，教师不给予否定，从某一方面来说，就是对学生的从错误引导，会造成学生的错误认识。而解决的最好途径就是把紫荆花图案沿边线剪下来，让
学生动手折 一折。
另外我们的一些建筑物具有的是对称美，虽然他们具有轴对称图形的特征——对称，
但 不能说这些建筑物是轴对称图形。轴对称图形，我们研究的是平面图形，教师可以在教
学中拿出一个没有 图案的杯子，让学生来辨别，是不是轴对称图形？为什么不是？
2．教学设计不够严谨，教学机智有待提升。
教师在教学前，让学生预习了，但在设计的时候 ，没有考虑学生的知识起点，另外
对学生的发言估计不足，教学时候过于拘泥于自己的设计。如教师在知 道学生判断哪些图
形是轴对称图形的时候，出示了一个正五边形，学生在说的时候，指出了其中的一条对 称
轴——沿着这条线对折，这个图形能完全重合。这时候，金浩举手回答：“还有好多。”多
好 的生成呀，教师此时完全可以叫他上来指一指，说一说。顺着这一回答，也可直接引出
“对称轴”的概念 。可教师一句“对折后只要图形能完全重合，就能证明这个图形是轴对
称图形”把学生的发现，学生的激 情用一盆冷水给浇灭了。把学生拉回了自己教学设计中
去，绕了一圈，又绕回来。有些提问，还没等学生 思考，教师自己给出了答案。学生因为
缺乏自己的独立思考，在后面画图形的另一半的时候，就碰到了一 些困难。“几何学直观：
对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考；这里抽象的东 西，不仅
仅指几何中抽象的东西，而是指整个数学中抽象的东西；几何直观不只是将抽象的东西画
出来，还要利用画出来的画去思考。”（阿提雅）
总之，我个人认为，空间与图形的教学，要把知识 点综合起来教学，根据学生的发
言或探索发言，有序地组织教学，要讲究知识的流畅性与科学性。

随后杨校长给我们带来了一节精彩的示范课《圆的认识》，听完后，给了我更深的启
发。
1．教学中，教师要深入地研究教材。整堂课，给我们感受最深的是他对教材的理解。
他 立足于学生的预习基础，进行教学，看似脱离教材，实际又高于教材，给了学生更多的
思考空间与探索的 空间。在教学中注重了学生创造力、思维力的发展，并关注了学生的知
识基础，认知基础。而布置的预习 作业，更值得我们深思。如：关于画圆，学生能在课外
掌握的，教师没有留在课堂上，而是让学生预习， 在预习的时候用圆规画圆，并剪了下来。
这个剪，也是在考验学生，都说最有创造力的人是最懒的人，而 在懒惰的过程中会有所发
现，然而遗憾的是，我们的学生似乎都在这几年的思维训练中固化了思想，大多 循规蹈矩
地把圆画了下来，而没有去思考更深沉的东西，很少有学生想到对折、再对折后沿边线剪
下来。而这一条条折痕，正是圆的直径或半径。在感叹的同时，我也在反思我们的教学，
我们有没有把 学生的想象力、创造力给扼杀了？
2．根据学生的实际，合理设计。让学生利用软尺来画圆，我觉得这 个环节设计得非
常精彩。以前我们在教学中，往往是告诉学生还可以怎么画，是一种传授式的教学，而这
节课，教师把学生自己能独立完成的留在了课前，把需要思考的留在了课堂，在思考、探
索、交 流的过程中，让学生的思维得到了发展，在画的尝试中，学生因为身高等因素，想
出了方法，但没有办法 实现。这时候需要改变半径，让圆变小。在这思考、实践的过程中，
让学生体会到半径发生了变化，圆的 大小也会发生变化，留给学生的感受也更深刻。
教学是教与学到双边活动，我们在教学中要充分考虑到 各方面的因素。但只有吃透
教材，才能真正地把握教材，在教学过程中才能灵活机动地处理教材，从而让 我们的课堂
教学圆润而又富有思考力。