征求志愿是什么意思-动车座位号

六．抽屉原理、奇偶性问题
1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套 ，颜色有黑、红、蓝、黄四
种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
解：可以把四 种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证
有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手 套，根据抽屉原理，最少要摸出5
只手套。
这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。 再根据抽屉原理，只要
再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜 色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要
摸出5只手套。这时拿出1副同色的后， 4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉
原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推 ，要保证有3
副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
2．有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2件，至少有几个人去取，才能
保证有3人能取得完全一样？
答案为21
解：
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
3．某盒子内装50只球，其中10只是 红色，10只是绿色，10只是黄色，
10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含 有7只同色的
球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
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当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：
6*5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：
6*5+1+1＝32
4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其 中的三堆
同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这
四堆石子 的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
不可能。
因为总数为1+9+15+31＝56
＝14
14是一个偶数
而原来1 、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加
减若干次奇数后，结果一定还是奇 数，不可能得到偶数（14个）。七．路程问
题
1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距 离狗跑7步，现在狗已跑出30
米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
解：
根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为
4x米。
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根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同 一时间马跑3*7x米＝21x米，则
狗跑5*4x＝20米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在狗已跑出30米”，可以 知道狗与马相差的路程是30米，他们相
差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就 是30÷（21-20）×21＝
630米
2．甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后 再距中点40千米处相遇？
已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多 少
千米？答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相 遇时甲行了
10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40
千 米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷
（10-8）×（1 0+8）＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑
步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出
发，哥哥改为按 逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要
多少分钟？
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的 速度，方法是求和差问题中的较大数
（150-50）2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中 的较小数
600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间
分钟，表示跑得慢者用的时间
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4．慢车车长125米，车速每秒行17米 ，快车车长140米，车速每秒行22
米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车 的车尾到完
全超过慢车需要多少时间？
答案为53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的车 尾到完全超过慢车”就是快车车尾上
的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。 < br>5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度
是每秒5米，乙平均 速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几
米？答案为100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间
5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程
2500÷300＝8圈……100米 ，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在
原来起跑线的前方100米处相遇。
6．一 个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经
过她前面，已知火车鸣笛时离他13 60米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求
火车的速度（得出保留整数）
答案为22米秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米秒
关键理 解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声
音的地方行出1360÷340＝4 秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只 奔跑着的野兔，马上紧追上去，
猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎 犬跑2
步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
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解：
由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步
米。 由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔
子可跑＝米。从而可知猎犬 与兔子的速度比是2a：＝6：5，也就是说当猎犬跑
60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚 好追完8．AB两地,甲乙两人骑自
行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB 两地相对行使,40
分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少< br>分钟?
答案：18分钟
解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
故得解
9．甲乙两车同时从AB两地相对开 出。第一次相遇后两车继续行驶，各自
到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全 程的。已知甲
车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
答案是300千米。
解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程， 从
开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行
的路程分别是 第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝
360千米，从线段图可以看出， 甲一共走了全程的（）。
因此360÷（）＝300千米
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从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别
至B地，A地后都立 即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米
10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需 要6小时;逆流8小时。如
果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？
解：（）÷2＝表示水速的分率
96千米表示总路程
11．快车和慢车同时从甲乙 两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是
已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时， 求甲乙两地的路程。
解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3
时间比为3：4
所以快车行全程的时间为＝6小时
6*33＝198千米
12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之
3骑车,5分之2 乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千
米,问:甲乙两地相距多少千米 ?
解：
把路程看成1，得到时间系数
两者之差：-相当于小时和
〕=37.5（千米）
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