做梦梦见别人死了-哈佛家训2

6 多位数乘一位数
单元集体备课

本单元的主要内容 包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。口算是笔
算的基础，教科书安排了一位数乘整十 、整百、整千数和两位数乘一位数（不进位）的口
算；笔算乘法是本单元教学的重点，它是多位数乘法的 基础。教科书通过两位数乘一位数
（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理，再解决进位问 题和因数的中间、末
尾有0的问题，突破笔算乘法的难点；解决问题中，教学用估算解决问题及含有“归 一”
和“归总”数量关系的问题，同时让学生学习画示意图和画线段图分析数量关系的解题策
略 。
计算本身是枯燥无味的，教科书遵循了计算教学情境化的原则，让每一个计算知识的
学习都 是在对情境中的数学问题进行分析的基础之上进行的，让学生理解计算是解决问题
的方法，产生计算的需 要。教科书出现了三次小棒操作图，帮助学生理解算理。同时还重
视对计算方法的总结和概括。


本单元知识是在学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算百以内加、减法的 基
础上进行教学的，因此需要适当地创设一些具体生动的学习情境，让学生在一种愉悦的氛
围中 来学习多位数乘一位数，使他们感到学习数学是有趣的。在计算中，对于进位，学生
容易忘记，或者忘记 加进位的数，因数的中间和末尾有0的乘法是学生的易错点。因此，
要从学生实际出发，有针对性地进行 教学，侧重引导学生探究算理和算法。


1.让学生在具体生动的情境中学习计算，培养学生对数学的兴趣。
计算本身是枯燥乏味的， 机械的训练更使学生厌烦，这是学生对数学失去兴趣的一个
重要原因。因此需要适当地创设一些具体生动 的学习情境，让学生在一种愉悦的氛围中来
学习多位数乘一位数，使他们感到学习数学是有趣的，这是我 们教学时必须高度注意的一
个问题。
2.引导学生独立思考、合作交流，体验探究的乐趣。
根据《数学课程标准》（2011年版）精神，小学数学教学应该让学生经历知识产生和
形成的 过程，发挥他们在学习上的主体作用，促进学生的全面发展。本单元的几个重点内
容，如整十数乘一位数 的口算，笔算乘法中从不进位乘法到第一次出现进位的情况，教科
书都是先让学生自主探索，探寻解决问 题的方法。教学时，教师可以在学生充分独立思考、
合作交流的基础上，再进行必要的引导。学生的探索 可能有多种形式，如画图、列表、摆
学具（如小棒）、应用已有知识迁移类推等，应允许他们用自己的方 法展示思维的过程和结

果。
3.抓住重点，突破难点，使学生打下扎实的知识基础。
本单元的教学重点应放在两位数乘一 位数上，因为它体现了多位数乘法的基本算理和
算法，掌握了它，多位数乘法就可以在此基础上迁移、类 推。而且两位数乘一位数的熟练
程度还会影响到除数是两位数的除法试商的准确率和速度。因此一定要让 学生掌握好这部
分知识。多位数乘一位数中连续进位是个难点，为此教科书专门安排了两个例题进行突破 。
教学时，教师应重视这部分内容的教学。

◎教学笔记
1.口算乘法
▶教学内容
教科书P56~57主题图及例1和例2，完成教科书P58“练习十二”第1、2题。
▶教学目标
1.在理解算理的基础上，掌握整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数 （不进位）口
算乘法的方法。
2.比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）。
3.激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生认真仔细的良好学习习惯。
▶教学重点
掌握整十数、整百数乘一位数的口算方法及两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
▶教学难点
理解算理。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？今天我们就一起去游乐园玩一玩。
【设计意图】通过创设 去游乐园玩的情境，极大地提高了学生的学习兴趣，为后面口算乘法的
教学提供丰富的素材。
二、自主探究，学习新知识
1.出示教科书P56的主题图。

师：观察教科书P56的情境图，你从中读到了什么数学信息呢？
【学情预设】学生可能会说 出一部分，但并不完整。需要引导学生逐步表达完整：玩旋转木马
每人每次5元，玩激流勇进每人每次1 0元，玩过山车每人每次12元，玩登月火箭每人每次8元，
玩碰碰车每人每次20元。
【设 计意图】生活中处处有数学，虽然是生活中常见的情境，但是通过仔细观察与思考，也能
发现其中蕴含的 数学信息，让学生体会到数学和生活是紧密联系在一起的。
2.根据所列数学信息，学生思考提出问题。
教师板书学生汇报的数据。
师：我们找到了这么多的数学信息，你能提出什么数学问题呢？
【学情预设】学生提出的问题可能是多种多样的，但是只要是根据主题图中的数学信息提出的

【教学提示】
注意培养学
生的读图能力，数
学信息不单单可
以用文 字描述，也
可以从图表中呈
现。
◎教学笔记

合 理问题，教师都应予以肯定。教师再从所提问题中提取出例1：坐碰碰车每人20元，3人需要多
少钱？ 如果没有学生提出这个问题，老师则可自己提出。
【设计意图】通过自由提问，培养学生发现问题、提出问题的能力。
3.教学教科书P57例1。

师：要想解决这个问题，应该怎样列式？
（1）学生讨论交流，汇报算法。
【学情预设】预设1：用加法，20+20+20=60（元）。
师：像这样数据很少的时候容易加，如果数据要是很多该怎么办呢？这就需要用到乘法了。
预设2：用乘法，20×3。
师：20×3该怎么算出来呢？这就需要用到我们今天要学的知识。（板书算式及课题）
师：请同学们认真思考这个算式表示什么意思。
【学情预设】预设1：表示20个3相加。（师：这里3表示什么？题目中有这样的20个3吗？） < br>预设2：表示3个20元相加，一个人玩过山车就是20元，现在有3个人玩，就是3个20元相
加。（对表达清楚的学生予以表扬。）
（2）自主计算，交流算法。
师：那这个算式怎么计算呢？请同学们用自己的方法计算出来。
【学情预设】预设1：每人要20元，现在有3人，就是3个20相加，就是20＋20＋20＝60。
预设2：20×3，20就是2个十，20×3就是2个十乘3，是6个十，就是60。
师：引导学生用小棒摆一摆，并说一说是怎么想的。

解法1:20＋20＋20＝60
师：结合小棒图，谁明白这种方法？
解法2：2×3＝620×3＝60
师：我们再来看一看这种方法，它用到了我们以前学习的哪句口诀？
【学情预设】二三得六。
师：二三得六的“二”表示什么？“六”表示什么？谁懂这种方法了，再来说一说60是怎样得
到的。
师：谁的想法和他们不一样？请说一说你是怎样想的。
【设计意图】呈现用加法和乘 法计算的两种方法，体现算法的多样性。通过“2个十乘3是6
个十”的思考方法，引导学生将整十数乘 一位数转化为表内乘法，帮助学生逐步掌握想“二三得六”
算20×3＝60的计算方法。
师 ：看解法2中的算式，能发现规律吗？请同学们再想一想200×3的结果是多少，2000×3的结
果 又是多少，根据你发现的规律算一算。
学生快速计算后，交流计算方法。（教师适时补充完善板书）
（3）归纳算法。
师：整十、整百数乘一位数，该如何计算呢？
学生自由交流。
【学情预设】学生会对这几种不同的算法进行交流，教师要引导学生归纳出最简洁的计算方法。

【教学提示】
列式时对用
加法计算的学生
也应表示肯定，但还是提倡用加法
的简便运算——
乘法。
【教学提示】
让学生经历摆一摆的过程，体
会从动作表征到
符号表征的转变。
◎教学笔记

师生小结整十数、整百数、整千数乘一位数的计算方法：先把整十数、整百数 、整千数0前面
的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【设计意图】出示200×3和2000×3旨在让学生借助类推法完成整百数、整千数乘一位数的口< br>算，并尝试归纳出整十数、整百数乘一位数的口算方法。
4.教学教科书P57例2。

师：坐过山车每人12元，3人要多少钱呢？请同学们自己列出算式。
【学情预设】12×3=
（1）学生自主计算。
（2）展示交流。
师：你们是怎样计算的？
学生交流汇报不同的计算方法，教师可通过课件展示计算过程。 < br>【学情预设】预设1：想加法算乘法，12+12+12=36。（对能利用此方法的学生应予以肯定，但
是可以给学生讲明当这个多位数的个数比较多的时候，用加法算就不够简便了。）
预设2：1 2可以分成10和2。先求出3个10是多少，再求出3个2是多少，最后再把这两部
分合并起来就是3 6。10×3=30,2×3=6,30+6=36。
师针对第二种计算方法，在课件上用小棒演示，帮助学生理解。（教师适时板书）

【设计意图】通过两种算法对比，学生会发现对于多位数乘一位数，可以把多位数拆分成整十
数和一位数 ，再分别与一位数相乘，最后把两部分乘得的结果相加，这种计算的方法是最简便的，
而且因为暂时不涉 及进位的问题，所以出错的概率较低。
（3）迁移类推。
师：你们能计算出12×4,21×4和23×2的结果吗？
学生尝试独立计算后小组内讨论。
师：大家在计算这几道题的过程中，发现了什么共同之处？
【学情预设】预设1：都是两位数乘一位数的乘法。
预设2：计算的方法相同，都是把多位数拆分，再分别与一位数相乘。
师：现在你们能总结出多位数乘一位数的口算方法了吗?
师生小结两位数乘一位数（不进位） 的乘法：把两位数看成几十和几，先计算几十乘一位数，
再计算几乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
【设计意图】对于多位数乘一位数的口算方法，学生可能无法表达得足够规范和简练，但只要
用 自己的语言归纳出了计算的方法，教师都应予以肯定和表扬。让学生自己总结规律和法则也是培

【教学提示】
注意引导学
生用精练的数学
语言描述算理算
法，体会 数学语言
的简洁性。
◎教学笔记

养学生逻辑思维和表达 能力的重要途径，教师需要做的就是在学生总结归纳的时候予以适当引导和
规范。
三、应用知识，巩固提高
1.完成教科书P58“练习十二”第1题。
学生独立完成，集体交流，说一说自己是怎么算的。
【设计意图】引导学生总结整十数、整百 数、整千数乘一位数的简便算法，即把这类题目转化
为表内乘法来计算：先把题目看作表内乘法算出积后 ，再看因数的末尾有几个0就在积的末尾添上
几个0。
2.完成教科书P58“练习十二”第2题。
师：你从题中获得了哪些信息？应该怎样解答？
【学情预设】一辆儿童三轮车的价钱是90元，幼儿园买了4辆，也就是4个90元，所以选择
用乘法。
学生独立完成，集体讲评。
【设计意图】采用图文结合的方式呈现数学信息和问题 ，培养学生认真审题和解决实际问题的
能力。
四、课堂小结
师：学完这节课你们有哪些收获？
师生共同总结多位数乘一位数的口算方法。
▶板书设计

▶教学反思
本节课对于算理的突破，借助小棒让学生摆一摆 ，说一说，以位值思想为切入点，深入挖掘算
法背后的算理，不仅增强了学生的运算能力，还为学生积累 了丰富的感性经验。但还要注意：①教
学设计应更严密、更科学，尤其要预留出学生活动的时间。②实行 弹性教学，以后要把教科书的习
题处理作为课题来研究，在练习设计中力求讲究层次化、趣味化、弹性化 。③提高教学语言表达能
力。从而达到让学生在整个课堂中多听、多学、多练的目的。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P35第三题。
三、1.一盒虾的价钱是60元，刘阿姨买了5盒，一共花了多少钱？


2.一盒虾有21只，4盒虾有多少只？


参考答案
三、1.60×5=300(元) 2.21×4=84(只)

【教学提示】
教学中要注
意引导学生结合
情境说一说数量
间的关系。

知 识 技 能 （72分）








一 我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。 （ ）
2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的 。 （ ）
3.甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。 （ ）
4. m∶2cm化简后是40∶1。 （ ）
5.羽毛球队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。
（ ）





















二、 我会填。（每空1分，共28分）

1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）
km。
2.（ ）的 是27；60kg是（ ）kg的 ；300t比（ ）t少 。
3.（ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。
4.（ ）∶7= =9÷（ ）=
5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比
是（ ）。如果两队合做，（ ）天就能完成工程的 。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。


7.在 里填上“>”“<”或“=”。



8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（ ）偏（ ）
（ ）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的 ，女婴的出生人
数占出生总人数的 。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的
婴儿一共有（ ）名。
10.有一根长 m的绳子，第一次截下它的 ，还剩m；第二次又截下 m，最后还剩下（ ）
m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了 ，五年级同学
比四年级同学少收集了 。六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（ ）个易拉罐。






















三、我会算。（共26分）
1.直接写得数。（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）










4.解方程。（6分）















四、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。

A.乙的 等于甲 B.甲的 等于乙 C.甲是乙的
2.一条公路，甲走了全长的 ，再走6km到达公路的中点，这条公路长（ ）km。
A.9 B.18 C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（
方向飞行1500km。
A.南偏西40° B.东偏南40° C.北偏西40°
4.一辆汽车 小时行驶30km。照这样的速度，这辆汽车 小时能行驶（ ）km。
A.54 B.90 C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快 ，乙比丙慢 ，甲、乙、丙的速度比是（ ）。
A.4∶1∶4 B.5∶4∶3 C.15∶12∶16






）

五、我会做。（共8分）
1.根据下图填一填：小玲从家出发往（ ）偏（ ）（ ）°方向走600m到达书店，
再往（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达电影院。小明从公园出发，往（ ）偏（ ）
（ ）°方向走（ ）m到达电影院。（5分）

2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的


















生 活 应 用 （28分）

六、解决问题。（共28分）


2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？
（5 分）

















3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的 。首阳水果店运进
香梨和苹果各多少筐？（6分）














4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价 后，第二次在第一次降价的基础上又
降价 。现在该款电视机每台的售价是多少元？（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。甲队工作1天后乙队才
开始工 作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）




















甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少 ，乙用的时间比甲多 。甲、乙两人的速
度比是多少？（10分）