失恋安慰的话-曹格最好听的歌

2020年12月4日发(作者：沈支炳)

第六单元 多位数乘一位数


一、教学内容

1．口算乘法

（1）整十、整百、整千数乘一位数

（2）两位数乘一位数（不进位）

2．笔算乘法

（1）不进位的两、三位数乘一位数

（2）一次进位的两、三位数乘一位数

（3）连续进位的两、三位数乘一位数

（4）有关0的乘法

（5）因数中间或末尾有0的多位数乘一位数

3.解决问题

（1）用乘法估算解决问题，让学生体会不同的解题策略。

（2）用乘、除法两步计算解决问题

二、教学目标

1．使学生能 够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一
位数（不进位）。

2．使学生经历多位数乘一位数的计算过程,明白竖式中每一步计算的含
义，掌握多位数乘一位数的计算 方法。

3．使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估
算的思路。

4．使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，提高解决问题
的能力。



三、编排特点

1．在具体情境中教学计算知识，培养学生对数学的兴趣。

计算本身是枯燥 乏味的，机械的训练更使学生厌烦，这是学生对数学失
去兴趣的一个重要原因。因此，本单元教材每一个 例题的呈现，都安排了一个具
体的情境；每一个计算知识的学习都是在对情境中数学信息的分析基础上进 行
的。这样可让学生理解计算是解决问题的方法，产生计算的需要，从而形成学习
的内部动机。

2.突出算理教学，注意借助直观操作，让学生在明理的基础上掌握算法。

在教学计算时，注重通过直观操作帮助学生理解算理。这一个单元的计算教
学中，教材出现了三次小棒 操作图。第一、二次出现在整十、整百数乘一位数的
口算和两位数乘一位数（不进位）的口算，力图通过 小棒的操作让学生理解算理，
掌握正确的计算方法。第二次出现在笔算乘法的两位数乘一位数（一次进位 ），
安排小棒操作图的目的是直观呈现“满几十向前一位进几”的算理。

3.为学生留出自主探索和迁移类推的空间，加强了对计算法则的归纳与概
括。

一方面，教材重视学生已有的知识基础，许多计算内容让学生运用迁移类推
来学习。学生通过操 作理解了两位数乘一位数的算理后，三位数乘一位数连续进
位和因数中间和末尾有0的三位数乘一位数的 乘法笔算，都让学生借助前面笔算
乘法学习中积累的数学活动经验（如竖式的写法，满十要向前进位等） ，进行自
主学习。不仅节省了教学时间，提高了教学的效率，同进还培养了学生的学习能
力。< br>
另一方面，重视对计算方法的总结和概括，虽然教材没出给出完整的计算法
则的文本， 但是要求学生在亲身体验和讨论交流的基础上，记录讨论的结果，突
出计算的基本步骤和要点，引导学生 在理解的基础上对计算法则进行归纳和总
结。

4.“解决问题”编排，体现系统性原则

本单元教材中所安排的3个例题各 有侧重，例7重在教学分析推理的策
略，例8教学借助图示分析问题，例9教学用画线段图的方式分析数 量关系，使
学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。

四、具体编排

（一）口算乘法

1．主题图

（ 1）主题图展现了游乐园的情境，旨在从学生熟悉和感兴趣的生活情境中引出多位数乘一位数的乘法，激发学生的 学习兴趣，为
本单元的计算教学提供现实背景。
（2）主题图中蕴含了丰富的信息，目的是让 学生从大量的信息中提取有用
的数学信息，根据数学信息提出用乘法解决的数学问题，培养学生发现问题 、分
析问题和提出问题的能力。



2．例1（整十、整百数乘一位数的口算乘法）

（1）在解决如何计算20×3的过 程中，教材呈现了用加法和用乘法计算的
两种方法，体现算法多样化。

（2）借助小 棒图，帮助学生直观理解算理：3个20是60。通过对2个十乘
3得6个十的思考，引导学生将整十数 乘一位数转化成表内乘法，帮助学生逐步
掌握想“二三得六”，算20×3=60的计算方法。

（3）出示200×3，让学生借助类推自己完成整百数乘一位数的口算。

3.例2（两位数乘一位数（不进位）口算）

（1）例2是修订后教材增加的内容。教学这一 内容不仅是提高学生口算能
力的要求，同时也是学习笔算乘法的基础。

（2）呈现小 棒图，提示通过操作小棒理解算理，探索出计算的方法（学生
说出口算步骤）的教学过程。
< /p>

（3）“想一想”，进一步巩固口算的方法：把两位数分成整十数和一位数，
分别 乘一位数后再相加。



（二）笔算乘法

1．例1（两位数乘一位数，不进位，重点是教学竖式）

（1）先通过解决实际问题 ，引出计算需要12×3。在计算中，体现算法多
样化，呈现了连加、口算和列乘法竖式计算等多种方法 ，但重点教学笔算方法。

（2）在中间的虚方框中给出了笔算的整个过程，并对每一步计算中 各个数
的含义进行了说明，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。右边给出了简
写的乘法 竖式写法，让学生知道在掌握笔算乘法的步骤以后，可以采用这种简明
的书写形式。

2．例2（两位数乘一位数，一次进位）

（1）通过解决实际问题，引出需要计算12×3。

（2）通过小棒图，帮助学生理 解“满十进一”的道理，在中间的虚方框中
给出笔算的整个过程，并给出了第一步计算结果的含义，第二 步计算结果的含义
留给学生自己填写，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。

（3）将竖式进行简化，给出简洁的书写格式。体现出追求简洁、合理的数
学思想。

（4）“做一做”中安排了三位数乘一位数需“满十进一”或“满几十进几”
的两种情况，让学 生自己试算，主动获取新知，有助于发展学生的学习能力和思
维能力。



3．例3（两位数乘一位数，两次连续进位）

（1）呈现了先估算出积的范围再精确 计算的过程，并提供了两种估算的方
法。一种是将一个乘数9估成10，得出积应该比240小；另一种 是将一个乘数
24分别估成20和30，估出积的范围，应该在180和270之间。以此说明，用估< br>算可以粗略判断计算结果是否正确。然后，让学生利用前面的知识迁移类推，自
主解决如何计算连 续进位的乘法。

（2）让学生在具体计算经验的基础上，通过讨论交流，逐步归纳出“多位< br>数乘一位数”的计算法则。

（3）增加说明“在乘法里，乘数也叫做因数。”为第二学 段教学“乘、除
法的意义和各部分间的关系”作准备。



4．例4（有关0的乘法）

（1）以乘法的意义为基础，给出7个0连加的算式和相 应的乘法算式，并
通过7个空盘子，让学生直观感知到一个桃子都没有的客观事实。

（2）呈现一些0作因数的算式，让学生根据乘法的意义计算出结果，并从
中归纳出“0和任何数相乘都 得0”的结论。

5．例5（因数中间有0的乘法）

（1）改变实验教材呈现多样化算法（口算）的编 排方式，突出在精确计算
前用口算估出积的范围，为粗略的判断精算结果是否正确提供方法，也体现了解
决问题策略的多样性。

（2）让学生运用类推的方法思考当因数中间有0时如何计算 。虽然0的乘
法很特殊，但计算方法与前面学习的多位数乘一位数相同。通过“想：十位上写
几 ”提示计算中需要注意的问题。需要注意的是：不管因数中间是否有0，都要
用这个一位数去乘多位数每 一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积
不满十时（如601×8），十位上要用0占位。< br>
（3）右面的学生说“原来有这么多座位呀”，体现对数感的培养。



6．例6（因数末尾有0的乘法）

（1）提供了两种用竖式计算时的不同写法，引导学生思考哪种写法更简便
一些。

（2）渗透单价、数量和总价的数量关系。



（三）解决问题

1．例7（用估算解决问题）

（1）估算意识 教材给出了精确计算和估算两种解决问题的策略，让
学生了解有些问题用估算就可以解决，体会估算的价 值。

（2）估算方法 例7，让学生理解估算的价值，掌握用估算解决问题的
基本 策略（往大估、往小估），并能根据具体情境灵活应用。

（3）让学生理解如何用不等式的性 质通过估算解决问题。在这里采用往大
估的策略，即把29看作30，30×8=240，29×8〈2 40〈250，所以250元肯定够。
并且在这里第一次出现“≈”。

（4）“想一 想”延续了例7的情境，进一步让学生体会不同的估算策略。
第一问让学生体会往小估都不够，就一定不 够。即把92看作90，90×8=720，
92×8〉720〉700，所以700元不够。第二问让 学生再次体会往大估的策略。



2.例8（用乘除两步计算解决含有“归 一”数量关系的实际问题；同时教学
利用画示意图分析数量关系的解题策略）

（1） 在“阅读与理解”环节，借助画示意图的方法直观呈现实际问题中包
含的数学信息，体现数形结合分析数 量关系的方法。

（2）教材呈现了分步计算和列综合算式两种方法，体现学生不同的水平。

（3）模型思想

（4）正比例渗透

3.例9（用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用
画线段图分析数量 关系的解题策略。）

（1）例9沿用了例8的情境，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段 图，
为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用直
观示意图（ 用离散的图形画出）无法呈现，而且当数据很大的时候画起来也很麻
烦了。线段图通过用上下两条长度相 等的线段并平均分成相应的份数，既能很好
地表明总量一定的数量关系，同时还能体现每一步中单价与数 量的关系。

（2）出现综合算式

（3）模型思想：例9和“做一做”的数 学模型是相同的，都是“归总”问题。
解决这类问题的关键是都要先求出总量。

（4 ）通过例8和例9的教学，渗透正、反比例思想。归一问题是数量间成正
比例关系的问题，即“单位数量 ”一定的情境下，“总量”和“数量”成正比例；
归总问题是数量间成反比例的。



五、教学建议

1.引导学生采用独立思考与合作交流相结合的学习方式，经历探究计算
方法的过程。

2.注意各种计算方法的结合，在日常教学中培养学生根据实际情况的需
要选择合适的 算法的意识和能力。



3.要重视基础知识的教学，保证一定的训练量

在本单元的教学中，教师不仅要注 意学生计算的准确性，同时还应注
意计算的速度。这部分计算内容是以后学习多位数乘除法的基础，如果 基础没打
好，后面的学习就会出问题。虽然现在提倡复杂的计算可以用计算器进行计算，
但必要 的训练还是需要。《标准（2011）》对本单元内容的计算速度是有基本要
求的。“一位数乘两位数口 算”的速度要求是“3－4题分”；“一位数乘两、
三位数笔算”的速度要求是“1－2题分”。需要注 意的是，这是第一学段结束
时学生应达到的要求，教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求 ，
注意把握尺度，不要作过高要求。

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