考试前的准备-汤类菜谱大全

2020年12月4日发(作者：范超)

北京课改版三上同步奥数 第一单元 乘法 能力提升 思维突破 同步奥数
第一单元乘法（多位数乘一位数）
板块一 数字谜
【例题】
例1.猜猜它们是谁？
（1）☆×3=1☆（☆代表的是相同的整十数）
☆=
（2）◎×6=3◎（◎代表的是相同的整十数）
◎=
例2.按要求填数，满足个位乘积满十需向十位进一的乘法。
2 2 2
× 3 × 3 × 3

例3.下列字母代表的数字分别是多少？
a 4 b
× 7
c 8 d 2
例4.请你把1，3，5，0四个数填入 里，要使积最大，应该怎样填？

×


（规律：用几个数字 组成多位数和一位数相乘，要使积最大，第二大的数字应放在多位数的
首位，最大的数字作为一位数，其 他数字由大到小依次排列。）
例5.某存车处有若干辆自行车，已知车的辆数与车轮总数都是三位数， 且组成这两个三位数
六个数字是2、3、4、5、6、7，则存车处有多少辆自行车？






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【练习】
1.猜猜它们是谁？
（1）⊙×6=4⊙（⊙代表的是相同的整十数） ⊙=
（2）⊙×6=4⊙（⊙代表的是相同的整百数） ⊙=
2. 里应填几？
（1） （2） 6
× 7 × 3
1 6
3.下列字母代表的分别是多少？（a、b、c、d代表不同的数字）
a b c d
× 4
d c b a
4.请你把2、6、9、1四个数填入到 里，使积最大应怎样填？

×

5.妈妈叫小燕上街买白菜，邻居张老师也叫小燕顺便代买一些，小燕买回来就开始算账 ，她
列的竖式有以下三个，除三式中写明的数字和运算符号外，其余的由于不小心都擦掉了.请你
根据三个残缺的算式把方框中原来的数字重新填上.
两家买白菜数量（斤）：
+
7

小燕家买菜用钱（分）：
×

张老师家买菜用钱（分）：
×

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板块二 简算、巧算
【知识点】
（1）25×4=100 125×8=1000
（2）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
（ 3）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同
时除以（或乘 ）相同的数，它们的积不变。
【例题】
例1.计算：825+826+827+828+829

例2.填空。
（1）125×8= 250×4=
125×8 250×4（填“>”“<”或“=”）
(2)25×32=25××
例3.已知：12345679×9=111111111，计算：12345679×45.


例4.用简便方法计算：9999×7778+3333×6666



例5.计算：125×32×25

【练习】
1.计算：573+574+575+576+577+578+579

2.填空。（1）32×12=16×=8×

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（2）120×15=12×=60×
（3）20×30=2×=×3
3.计算：1111×9999-3333×3333


4.计算：999×222+333×334


5.计算：64×25×125

板块三 找规律
【例题】
例1.找规律填空。
（1）1，2，4，8，16，（ ），（ ）。
（2）3，9，27，81，（ ）。
（3）768，（ ），48，12，3.
例2.找规律填空。
（1）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ）。
（2）（123，246），（234，468），（345，690），（，）。
（3）121，242，363，484，605，（ ）。
例3.找规律填空。
16 64 256
48 96 192 384 （ ） ( )
【练习】
1.找规律填空。
（1）5，10，15，20，25，（ ），（ ）。
（2）1，4，9，16，25，（ ），（ ）。
（3）256，128，（ ），32，16，8.
2.找规律填空。

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（1）2，11，8，12，32，13，128，（ ），（ ）。
（2）（123，369），（234，702），（345，1035），（，）。
（3）105，210，315，420，630，735，（ ），（ ）。
例3.找规律填空。
9 36 144
45 135 180 540 （ ）（ ）

板块四 植树问题
【例题】
例1.（“锯木头”问题）把一根8米长的 木料锯成2米一段的短木料，每锯一次需13分钟，
全部锯完需要多少分钟？



例2.三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相 邻
两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？


例3.时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？

< br>例4.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48
秒， 请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？


例5.晶晶上楼，从1楼走到3楼 需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶
晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？



例6.每两棵树之间的距离是20米，乐乐从第一棵树跑到第12棵树，他一共跑了多少米？

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例7.在一个正方形池塘的四周种树，每条边上都种了10棵，且四个角都只种一棵树，一共
种树多少棵？



【练习】
1.（“锯木头”问题） 把一根35米长的铁丝截成5米一段的短铁丝，每截一次需要11秒，全
部截完共需要多少秒？


2.学校举行运动会，参加入场式的共有180人，每6人一排。两排间隔1米。 从第一排到最
后一排，队伍长多少米？


3.挂钟在整点时会自动敲钟， 几点钟就敲几下，5秒钟敲完6下。12点时，钟敲12下，用时
多少秒？

4.乐乐从一层楼爬到四层楼用了27秒，照这样的速度，从一层楼爬到十层楼，要用多少秒？


5.乐乐家住在6楼，每层楼有32级楼梯，他从底楼到家一共要走多少级楼梯？


6.马跑边种着一排柳树，每相邻的两棵柳树之间相距6米，小华从第一棵跑到第 203棵，一
共跑了多少米？



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7.在一个正方形池 塘的四周种树，每条边上都种了24棵，且四个角都只种一棵树，一共种树
多少棵？


自我提升
1.在 里填上适当的数。
2
× 2 ×
8 4
2.下面的竖式中，每个相同的字母代表相同的数字。
A A B
× C
2 0 0 4
A=( ) B=( ) C=( )
3.按要求把7、6、0、5这四个数字分别填在 里，写出算式。
（1）要使积最小。 ×
（2）要使积最大。 ×
4.在 里填上适当的数。
4 8
×
1 6
5.下面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字， A、B、C、D、E各
代表什么数字？
A B C D E
× A
E E E E E E
6 .（“锯木头”问题）一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少
秒？


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7.在一个正方形的花坛边摆花盆，要使每边都有12盆花，最少要摆多少盆？


8.计算：（1）24×25 （3）125×5×32×5

9.找规律填空。
3 39 4 2 57 9 5 （ ） 6
6 8 4


学霸挑战
1.下面算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字 表示相同的数字，则符合题意的数“华
罗庚学校赞”是什么？
赞华罗庚学校
× 好
华罗庚学校赞














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答案：
板块一 数字谜
【例题】
例1.（1）（50）×3=1（50） ☆=50
（2）（60）×6=3（60） ◎=60
例2. 2 4 2 5 2 6
× 3 × 3 × 3
7 2 7 5 7 8
例3. （5） 4 （6）
× 7
（3） 8 （2） 2
例4. 分析：
5 1 0 3 1 0
× 3 × 5
1 5 3 0 1 5 5 0
因为500×3=300×5， 10×3<10×5
解答：310×5=1550 < br>（规律：用几个数字组成多位数和一位数相乘，要使积最大，第二大的数字应放在多位
数的首位， 最大的数字作为一位数，其他数字由大到小依次排列。）

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例5.分析：
此题仍属于填算式问题，因为车辆数乘以2就是车轮总数，
所以此题可转化为把2、3、4、 5、6、7分别填在下面的方框中，每个数字使用一次，使算式
成立.

× 2

273×2=546 267×2=534 327×2=654
所以存车处有267辆、273辆或327辆自行车.
【练习】
1.（1）⊙=80 （2）⊙=800

2.（1） 1 3 （2） 1 6 2 2 6 2
× 7 × 3 或 × 3
9 1 4 8 6 7 8 6
3.分析：4乘一个四位数，积仍是四位数，a只能 是1或2，而4与几相乘积的尾数都不是1，
所以a只能是2.与4相乘尾数是2的有两组：4和3，4 和8，根据竖式4和a相乘的积最高
位不能是3，所以d=8；a乘4的积是8，说明b乘4积不满十， b只能是1或2，而a=2，且
a、b、c、d代表不同的数字，b就只能是1.c乘4的积的尾数是1 ，说明c只能是2或7，而
c不能再是2，所以c=7.
a=2,b=1,c=7,d=8.
4. 621×9
5. 8 12 12
+ 9 × 8 × 9
1 7 96 108
板块二 简算
【例题】
例1.计算：825+826+827+828+829
=827×5
=4135

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北京课改版三上同步奥数 第一单元 乘法 能力提升 思维突破 同步奥数
例2.（1）1000 1000 = （2）4 8
例3. 12345679×45=12345679×9×5=111111111×5=555555555
例4. 9999×7778+3333×6666
=9999×7778+9999×2222
=9999×（7778+2222）
=9999×10000
=99990000
例5.计算：125×32×25
=125×8×4×25
=1000×100
=100000


【练习】
1.计算：573+574+575+576+577+578+579
=576×7
=4032
2.（1）24 48 （2）150 30 （3）300 200
3.原式=1111×3×3333-3333×3333=3333×3 333-3333×3333=0
4. 999×222+333×334
=333×3×222+333×334
=333×666++333×334
=333×（666+334）
=333×1000
=333000
5.计算：64×25×125
=4×25×125×8×2
=200000
板块三 找规律
【例题】

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例1.（1）32 64 （2）243 （3）192
例2.（1）12 162（解析：第一、三、五、„个数依次为2，6，18，54，„前一个数乘 3等
于后一个数；第二、四、六、„个数依次是9，10，11，„
（2）（456，912 ）（解析：每组第一个数分别为123，234，345，456，567，„，第二个数
为第一个数的 2倍。）
（3）726（解析：121×1=121，121×2=242，121×3=363，1 21×4=484，121×5=605，121
×6=726，„）
例3. 768 1536（规律：左下数是上面数的3倍，右下数是左下数的2倍）
【练习】
1.（1）30 35 （2）36 49 （4）64
2.（1）14 512 （2）（456，1368） （3）840 945
3. 720 2160


板块四 植树问题
【例题】
例1.8÷2=4（段） 4-1=3（次） 13×3=39（分钟）
答：全部锯完需要39分钟。
例2.解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）
30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）
答：这支队伍长29米.
例3.分析：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）
时钟敲6下，其间有5个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）
解：每次间隔时间为：12÷（4-1）=4（秒）
敲6下共用的时间为：4×（6-1）=20（秒）
答：时钟敲6下共用20秒.
例4.解：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）
从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）
还需要的时间：16×4=64（秒）

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答：还需要64秒才能到达8层.
例5.解：每一层楼梯有：36÷（3-1）=18（级）
晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶.
例6. 20×（12-1）=220（米）
例7. 4×（10-1）=36（棵）
【练习】
1.35÷5=7（段） 7-1=6（次） 11×6=66（秒）
2. 180÷6=30（排） （30-1）×1=29（米）
3. 5÷（6-1）=1（秒） （12-1）×1=11（秒）
4.27÷（4-1）=9（秒） 9×（10-1）=81（秒）
答：从一层楼爬到十层楼，要用81秒。
5.32×（6-1）=160（级）
6.6×（203-1）=1212（棵）
7. 24-1=23（棵） 23×4=92（棵）

自我挑战
1.（1）此题答案不唯一。12×2=24 22×2=44 32×2=64 42×2=84
（2）答案不唯一。42×2=84 28×3=84 21×4=84 14×6=84 12×7=84
2. 668×3=2004或 334×6=2004
A=6 B=8 C=3或A=3 B=4 C=6
3.（1）576×0=0，567×0=0 675×0=0 657×0=0 756×0=0 765×0=0
（2）650×7=4550
4. 488×3=1464
5. 79365×7=555555
A=7 B=9 C=3 D=5 E=5
6.解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）
切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）
答：用同样的速度切成5段，要用32秒.

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北京课改版三上同步奥数 第一单元 乘法 能力提升 思维突破 同步奥数
7.（12-1）×4=44（盆）
8.（1）600 （2）100000
9.45（规律：三角形三边上数的和乘3的积等于三角形里面的数）

学霸挑战
1. 142857 285714
× 3× 3
428571 857142
分析：若好=0、1，就不能保证不同的汉字代表不同的数字，所以好≠0、1。
若好=5，则赞可能等于0或5，赞做了最高位不能为0，或赞与好都代表5，不符合题
意。所以好≠5 .
若好=6或8，则被乘数的最高位数字“赞”=1，而6或8与哪个数字的积都不会是 1，
所以好≠6或8.
若好=9，则被乘数的最高位数字“赞”=1，被乘数万位 上的“华”×9就会进位，这样
积就不会是六位数，所以好≠9.
因此好=2、3、4或7.

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