四年级数学杯赛冲刺辅导(一)答案
七仙女下凡图片-恋人手中樱花草
四年级数学杯赛冲刺辅导(一)答案
四年级数学杯赛冲刺辅导(一)答案
1
、已知1
2
＝1×1,2
2
＝2×2,3
2
＝3×3,……
,如果1
2
＋2
2
＋3
2
＋……＋15
2
＝1240,
那么2
2
＋4
2
＋6
2
＋……＋30
2
＝( )。
解:1
2
＋2
2
＋3
2
＋……＋15
2
＝1240
4×(1
2
＋2
2
＋3
2
＋……＋15
2
)＝1240×4
2
2
×1
2
＋2
2
×2
2
＋2
2
×3
2
＋……＋2
2
×15
2
＝4960
2
2
＋4
2
＋6
2
＋……＋30
2
＝4960。
1、20092009×2—20102010×2=( 0 )
【点评】题型:速算巧算;考点:重复数码数;
【详解】=2009×10001×2010
×100010001—2010×10001×2009×100010001=0
8、将6放在一个两位数的右侧,形成的三位数比原来的两位数多294。原来的两位
数就是(
)。
解:(294－6)÷(10－1)＝32
4、已知有一个数学符号
使下列等式成立;
248，
那么
5313，35119，725，
73
( )。
【解题过程】
由
2248，
可得含有
的式子表
5231
3，325119，2725，
示:前面一个
2
后面一个数,所以<
br>7372317
。
(3)第一个书架比第二个书架少370册书。如果从第
一个书架上取走30册书,第二
个书架上放入80册书,这时第二个书架上的书就是第一个书架上的书的
4倍。原来
第一个书架上有 册书,第二个书架上有 册书。
解:(370＋30＋80)÷(4－1)＝160(册)……现在第一个书架上书的册数
原来第一个书架上有160＋30＝190(册)
原来第二个书架上有190＋370＝560(册)或160×4－80＝560(册)
6.长方形的长就是56厘米,截去一个最大的正方形后,余下一个长方
形,这个长方形的周长就是( )厘米。
解:如右图阴影部分为截掉的正方形,剩下的长方形中长＋宽＝a＋b,
长＋宽＝a＋b＝56,所以余下的长方形的周长就是56×2＝112(厘米)。
根火柴,那么它共有( )个三角形。
解:这个规律就是:3根火柴→1个三角形:1＝(3－1)÷2
5根火柴→2个三角形:2＝(5－1)÷2
7根火柴→3个三角形:3＝(7－1)÷2
……
51根火柴→(51－1)÷2＝25(个)三角形。
a
b
b
3、如下图,它就是由火柴棒组成的三角形图案。如果在这个三角形图案中用了51
四年级数学杯赛冲刺辅导(一)答案
3
下图中含有★的长方形共有(
)个。
★
【分析】:先瞧第二横行 包含五角星的长方形有
1+2+2+2+1=8(个)(利用分类计数)
再瞧层 共有1+2+1=4(层)
所以共有 4×8=32(个)
1. 下图的长方形由
15
个小正方形组成
,现把它分成三份,每份相连折起来做成一个无盖的
正方形纸盒。该怎么分？
4、有两列火车,甲车长 200米,
每秒行13米;乙车长150米,每
秒行8米。
现在两车在两条互
相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前。路当中
有一条隧道,其长度与甲
车长度相同。当乙车车尾刚
离开隧道时,甲车车头刚进入隧道。则( 70 )秒后,两车车头平行。
【点评】题型:行程问题之火车过桥——两车追及。考点:追及问题要找路程差与
速度差,通常
路程差就就是两车的车长之与(从快车车头与慢车车尾对齐,到快车
车尾与慢车车头对齐)。这道题目的
特别之处在于路程差的变化。
【详解】:两车间的路程差就是一个隧道长度,加上一个慢车车长,所
以速度差为2
00+150=350,时间为:350÷(13—8)=70秒
7、
一套数学分上下两册,编页码时共用了2010个数码。又知上册比下册多28
页,那么上册有(
)页。
【点评】:题型:页码问题;考点:页码问题结合与差问题。页码问题一向就是小机
灵
杯与中环杯的易考点。
【详解】:第1页~第9页,共用掉1×9=9个数码;
第10页~第99页,共用掉2×90=180个页码;
那么两本书的1~99页共用掉189×2=378个页码,
剩下的页码只能凑出三位数,而不够凑四位数,说明两本书的总页数就是三
位数。
所以上册比下册多28页,就多了28×3=84个页码,根据与差问题,求大数:
(2010+84)÷2=1047个页码,这些页码除了组成了一位数与两位数,
还组成了(1047-189)÷3=286个三位数,所以一共有286+99=385页。
<
br>2、警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数),一位目击者对数字很敏感,她提供
情况说:“第
一位数字最小,最后两位数就是最大的两位奇数,前两位数字的乘积
的4倍刚好比后两位少3。”警察由
此判断该车牌号可能就是( )或( )。
解:(99－3)÷4＝96÷4＝24＝3×8＝4×6,该车牌号就是3899或4699。
四年级数学杯赛冲刺辅导(一)答案
(15)如果6*2＝6＋7,5*3＝
5＋6＋7,4*5＝4＋5＋6＋7＋8,…,那么5*5＋6*5＋
7*5＋……＋10*5等于
。
解:5*5＋6*5＋7*5＋…＋10*5
＝5＋6＋7＋8＋9＋6＋7＋8＋9＋
10＋7＋8＋9＋10＋11＋8＋9＋10＋11＋12
＋9＋10＋11＋12＋13＋10＋1
1＋12＋13＋14
＝(5＋14)×1＋(6＋13)×2＋(7＋12)×3＋(8＋11)×4＋(9＋10)×5
＝19×(1＋2＋3＋4＋5)＝285
或＝7×5＋8×5＋9×5＋10×5＋11×
5＋12×5＝(7＋8＋9＋10＋11＋12)×5
＝19×3×5＝285。
2. 将下图分成形状大小完全一样的三份,每份中各含有“科技报”
三个字中的一个字。
科
技
报
7、右图中共有
解:设最小正方
有:
S
1
＝1,4＋2＋2＋
S
2
＝2,1个,(中间斜放的)
科
技
报
( )个正方形。
形的面积为1,分别
4＝12(个)
S
3
＝4,1个,S
4
＝8,1个,S
5
＝9,4个,S
1
＝16,1个,一共有12＋
1×4＋4＝20(个)
3. 在一个
55
的格子方阵内,去掉中间的方格后,还
有
24
个方格。请将它分成完全相同的
四份,至少用六种方法。
10.某管理员忘记了自己
是由四个非0数码组成,且
打开保险柜至少要试
解:四个非
0数码组成与
有:1116,1125,1134,1224,1233,2223
要试56次
。
小保险柜的密码数字,只记得就
四个数码之与就是9,那么确保
(
)次。
为9的只
六种,每种不同的数分别为
4,12,12,12,12,4个,所
以能组成56个不同的四位数,即确保能打开保险柜至少
(5)小胖与小丁丁从学校去上海自然博物馆,
小胖先跑400米后小丁丁沿同一路
线出发追赶小胖,小丁丁平均每分钟跑160米,4分钟后在途中追
上小胖,小胖平
均每分钟跑 米。
解:160－400÷4＝60(米分钟)
9、甲、乙两册书,书页共用了
777<
br>个数码,甲册比乙册多
7
页。那么,甲册书有( )页。
【解题过程】 为了清晰地反应数量的倍数关系,我们画出线段图如下:
四年级数学杯赛冲刺辅导(一)答案
甲
上图
少
7
页,就
甲册的页
乙
容易解答。
就是777
7页,那么
共777页
7页
可以
瞧出乙册比甲册
是同甲册相比较,以
数为标准作为
1
份数
又知两册书
的总页数
页。如果给乙册增加
就与甲册书同样多了;
总页数则变为
7777
784
页
,相当于甲册书的
2
倍。所以甲册书的页数
为
7842392
页
。