四年级奥数第15讲-平均数问题(学)
借枪片尾曲-雷锋帽
学科教师辅导讲义
学员编号：
学员姓名：
授课主题
授课类型
教学目标
年
级：四年级
辅导科目：奥数
课 时 数：3
学科教师：
第15讲—— 平均数问题
T同步课堂 P实战演练 S归纳总结
① 进一步理解和掌握平均数应用题的意义和数量关系
② 进一步学会以多补少的方法解决平均数问题，并进一步学习解答稍为复杂的求平均
数应用题
授课日期及时段
T
（Textbook-
Based）
——同步课堂
知识梳理
一、基本公式
平均数×总份数=总数量 总数量÷总份数=平均数 总数量÷平均数=总份数
二、平均数问题
日常生活中
我们会遇到这样的问题：几个杯子中的水有多有少，为了使每个杯子中的水一样多，就将水多的
杯子里的
水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常
称
之为平均数问题。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。解答平均数问题的
关键是要求出总数量和总份
数的，然后根据基本总量关系式来解答。也可采用假设平均数的方法，即找一
个基数，用“基数+各数与基数的
差之和÷份数=平均数”公式求平均数。
典例分析
考点一：用基本关系式求平均数
例1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5
厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均
高度是多少厘米？
例2、数学测试中，一组学生中的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分。
这一组
学生的平均分是多少分？
例3、明明期中
考试语文、数学、科学的平均分数是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。明明
英语考了多
少分?
考点二：利用基数法求平均数
例1、求
下列20个数的平均数：401，398，400，403，399，396，402，402，404，403
，399，396，398，398，
405，401，400，402，403，400。
例2、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个
同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两
个同学身高149厘米，还有两个同学身高147
厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
考点二：航行中的平均数问题
例1、两地相距360
千米，一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均
速度是每小时多少千米？
例2、张师傅开汽车从A到B为平地（见下图），车速
是36千米／时；从B到C为上山路，车速是28千米
／时；从C到D为下山路，车速是42千米／时.
已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，张
师傅开车从A到D共需要多少时间？
考点四：改动中的平均数
例1、有五个数，平均数是9。如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动的数原
来是多
少？
例2、五一班同学数学考试平均成绩91.
5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算，全班的平均成绩是
91.7分，五一班有多少名同学？
例3、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前2个数的平均数是15，后3个数的平均数是26.
那么第二个
数是多少？
P
(Practice-Oriented)
——实战演练
实战演练
➢ 课堂狙击
1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱
42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37
个。一箱苹果多少个？
2、小英4次数学测验的平均成绩是92分，5次数学测验的平均成绩比4次数学
测验的平均成绩提高了1分。
小英第5次数学测验得了多少分？
3、一辆小轿车，装有4个轮胎，还有2只备用轮胎，司机适当地轮换这6只轮胎，使每只轮
胎行程相同。小
车共行驶了360千米，每只轮胎平均行驶了多少千米？
4、A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平
均数,这样计算了4次,得到下面4个数 23, 26,
30, 33。 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
5、五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是七，后四个数的平均数
是10，那么第一个数和第五
个数的平均数是多少？
6、王华的期末考试成绩单被弄污了，有两个字看不清楚，请你想办法把语文、数学成绩算出来
➢ 课堂反击
1、小明前
几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考到100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第
几
次测验？
2、一艘轮船往返于甲乙两个码头距
离为75千米，顺水每小时航行25千米，逆水每小时航行20千米。这艘
轮船往、返的平均速度是每小时多少千米？
3、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，
把自己的分错抄
成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？
4、第三小队11位少先
队员参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别是92,86,92,87,90,94,91,88,89,9
2,89，求
每个人平均每分钟跳绳多少个？
直击赛场
1、（2007年4月希望杯四年级2试）赵伯伯为了锻炼身体，每天
步行3小时，他先走平路，然后上山，最
后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山
每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每
天锻炼中，他共行走多少千米？
S
(Summary-Embedded)
——归纳总结
重点回顾
1、用基本关系式求平均数
2、利用基数法求平均数
3、航行中的平均数问题
4、改动中的平均数
名师点拨
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。解答平均数问题
的关键是要求出总数量和总
份数的，然后根据基本总量关系式来解答。
学霸经验
➢ 本节课我学到
➢ 我需要努力的地方是