人教版四年级下册数学期末复习资料经典
好听的名子-杭州灵隐寺
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四年级下册数学复习资料
第一单元 四则运算
( 一)
四则运算的运算顺序 :
1, 在没有括号的算式里 , 如果只有加 , 减法或者只有乘 ,
除法, 都要从左往右按顺
序计算.
2, 在没有括号的算式里 , 有乘, 除法和加
, 减法, 要先算乘除法 , 再算加减法 .
3, 算式有括号 , 要先算括号里面的 ,
再算括号外面的 括号里面的算式计算顺序遵
循以上的计算顺序 .
( 二)
关于的运算:
1,不能做除数 字母表示:a ÷ 0 错误
2, 一个数加上 0
还得原数; 字母表示:a+0= a
3, 一个数减去 0 还得原数; 字母表示:a-0= a
4, 被减数等于减数 , 差是 0; 字母表示 :a-a = 0
4, 一个数和 0
相乘, 仍得 0; 字母表示:a × 0= 0
5,0 除以任何非 0的数, 还得 0;
字母表示:0 ÷ a(a≠0)= 0
单元注意点：
1、计算时一定要冷静，
不能觉得简单就粗心大意。 口算能力一般的同学， 尽量用笔算，
可以在草稿本上列一些简单的竖式。试卷中出现的大部分错误主要是计算不仔细。
2、计算时一定要看清楚数字，不要去想数字怎么算正好几。而要看清到底先算什么，
再算什么。比如： 51 - 51 ÷ 7
这样就会造成错误。
3、考试时，如果有空余的时间，可以再来算一遍。计算题是最容易得分的。
好像觉得 51
减51正好等于 0，就先算减法再算除法了。
第二单元 位置与方向
复习目标 :
1, 能根据任意方向和距离确定物体的位置 .
2, 对任意角度具体方向能够准确描述
.
3, 能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
确定物体的位置需要的条件——方向、距离。
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一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。这个
成的？
我们一般就把这个角的正方向说在前，这个方位就应该是：
30°
角是怎么形
东偏北 30° 。
如果量出 30° 上面的角是 60°
，那该怎么描述呢？ 北偏东 60°
② 距离：
我们根据图例，知道图上的一厘米代表
厘米平均分份。
10 千米， 所以要在这条线上按 1
平均分成了 3
份，说明蓝军距离炮兵连 30 千米。
③ 现在，你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗？
蓝军在炮兵连的东偏北 30° 方向 30 千米处。
注意步骤：
确定方向时：先确定正方向，再量角度。
确定距离时：根据单位长度，测量推算。
根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程
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从起点到观测点 1：东偏北约 30° ，距离：（
从观测点 1 到观测点 2：西偏北 30° ，距离：（
观测点 2 到终点：西偏南
45° ，距离：（
从
单元重点：
1、能看懂图上的各个方向。以
在
A 的什么方向。这个是难
）米。
）米。
）米。
O 点为中心时，
A 在 O 的什么方向距离多少。 此时，O
点。如果 A 在 O 的西偏北
30度的方向上，那么 O 在 A 的东偏
南30 度方向。这个可以自己画个草图分析验证一下。
2、在看懂图的基础上，自己能根据要求画图。按照要求画出各个点的位置。比如：请
你画出
A 点在 O 点的东偏北 15 方向上。这个时候，你能说出
单元注意点：
1、以上两点都是重点。出现错误的情况往往是知道了
在 A 的什么方向却弄错了。
2、画图时一定要量准，看清图附近的一些提示，一段表示多长。考试时带量角器。如
果考试时没有带，就要向监考老师提出来，向别的同学借一下。
3、画图时或量的时候，都要量准。尽量不要在这些小环节上扣分。
A 在 O
的什么方向，反过来 O
O 点在 A 点的什么方向上吗？
第三单元
运算定律与简便运算
单元重点：
1、
知道各个运算定律，能用规范正确的语言来说出这些运算定律。
（①加法交换律：交换两个加数的位置，和不变）
（②加法结合律：几个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变）
（③减法的性质：连续减去几个数，就是减去这几个数的和）
（④加减混在一起的交换律：这个跟加法交换律其实是一样的。就是，
以先加再减，也可以先减再加。 ）
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要加要减的，可
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（⑤乘法交换律：几个数相乘，交换这几个数的位置，积不变。 ）、
（⑥乘法结合律：几个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）
（⑦商不变性质： 被除数和除数同时变大， 或者同时缩小。 只要扩大和缩小的倍数是一
样的，商不变）
（⑧除法的性质：连续除以几个数，就是除以这几个数的积）
（⑨乘法分配律： 两个数的和乘以一个数， 可以用这两个数分别乘以这个数， 再把所得
的积相加）
2、 知道各个运算定律的字母表示公式。
这个请到书上查看。其中第④⑦⑧这里举一下例子：
④ 456+12-56 可以这样算：
456-56+12
⑦ 1800 ÷ 25 可以把 1800 和25都扩大 4倍，变成：
7200 ÷ 100
⑧ 2700 ÷ 25÷ 4 可以这样算： 2700 ÷ （ 25×
4）
3、 乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：
28× 101
可以看成 28× （100+1 ）
28× 99 可以看成 28× （100-1 ）
28× 99 + 28 可以看成 28 × 99+28 × 1
28× 101-
28 可以看成 28× 101- 28 × 1
这四种变化情况，也一定要学懂。
单元注意点：
1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。
2、在用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。不要漏掉。
不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。
3、考试时，对于用了简便方法来算的题目，有空余时间，可以用不简便的方法再算一
遍，来检验自己的简便方法是不是正确。这样可以避免错误。非常有效。
4、这个单元是这个学期的重中之重。如果学不好，在暑假里也要花时间补习好。对以
后有很大影响的。
第四单元 小数的意义和性质
1, 小数的计数单位是十分之一
, 百分之一 , 千分之一,, 分别写作 0.1, 0.01,
0.1,,
2,
每相邻两个记数单位间的进率是 (10).
3, 小数的数位是十分位 , 百分位, 千分位,,
最高位是十分位 . 整数部分的最低位
是个位. 个位和十分位的进率是 10.
4,
小数的数位顺序表
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5,
小数的读法 : 先读整数部分 ( 按照原来的读法 ), 再读小数点 , 再读小数部分 . 读
小数部分 , 小数部分要依次读出每个数字 , 而且有几个 0 就读几个 0.
6,
小数的写法 : 先写整数部分 ( 按照原来的写法 ), 再写小数点 , 再小数部分 : 写小
数部分, 小数部分要依次写出每个数字 , 而且有几个 0 就写几个 0.
7,
小数的性质 : 小数的末尾添上 或者去掉小数的大小不变 .
8, 小数的大小比较 :(1)
先比较整数部分 (2) 如果整数部分相同 , 就比较十分
位;(3) 十分位相同 ,
就比较百分位 (4) 以此类推, 直到比较出大小 .
9, 小数点的移动
小数点向右移 :
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移动一位 , 小数就扩大到原数的 10 倍;
移动两位 , 小数就扩大到原数的
100 倍;
移动三位 , 小数就扩大到原数的 10 00 倍;
移动四位 ,
小数就扩大到原数的 10000 倍;,,
小数点向左移 :
移动一位 , 小数就缩小
10 倍, 即小数就缩小到原数的
移动两位 , 小数就缩小 100 倍,
即小数就缩小到原数的
移动三位 , 小数就缩小 1000 倍, 即小数就缩小到原数的
移动四位 , 小数就缩小 10000 倍, 即小数就缩小到原数的 ,,
10,
生活中常用的单位 :
重量: 1 吨=1000千克; 1 千克=1000克
长度:
1 千米=1000米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
1 分米=100 毫米 1
米=10 分米=100厘米=1000 毫米
面积: 1 平方米= 100 平方分米 1
平方分米=100 平方厘米
1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米
人民币: 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
11,
小数的近似数 ( 用四舍五入的方法):
(1) 保留整数 , 表示精确到个位 ,
就是要把小数部分省略 , 要看十分位 , 如果十分位
的数字大于或等于 5 则向前一位进一
. 如果小于五则舍 .
(2) 保留一位小数 , 表示精确到十分位 ,
就要把第一位小数以后的部分全部省略 ,
这时要看小数的第二位 , 如果第二位的数字比 5
小则全部舍 . 反之, 要向前一位进
一.
(3) 保留两位小数 ,
表示精确到百分位 , 就要把第二位小数以后的部分全部省略 ,
这时要看小数的第三位 ,
如果第三位的数字比 5 小则全部舍 . 反之, 要向前一位进
一.
(4)
为了读写的方便 , 常常把不是整万或整亿的数改写成用 万或亿作单位的
数.
改写成万作单位的数就是小数点向左移 4 位, 即在万位的右边点上小数点 ,
在数的后面加上
万字. 改写成亿作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位
的右边点上小数点 ,
在数的后面加上 亿字. 然后再根据小数的性质把小数末尾
的零去掉即可 .
单元注意点：
1、这个单元虽然不是重点，但是一些小题目很容易扣分，错的地方多了，累计起来扣
分就大了。要想考好，这个单元不学好，很难考得好。
2、这个单元对于五年级学习小数乘法除法也很重要。
3、这个单元中，最容易错的地方是单位换算和取近似值（也就是省略）
4、
“省略”在这里我没有讲，因为它是以前的知识。重点记住，保留一位看两位，保留两
位看三位。也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字，按四舍五入就可以了。
第五单元
三角形
1 由三条线段围成的图形 ( 每相邻两条线段的端点相连 ) 叫做三角形
2,
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线 , 顶点到垂足之间的线段叫做三角
形的高,
这条边叫做三角形的底 . 三角形只有 3 条高.
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3, 三角形具有稳定性 .
4,
三角形任意两边之和大于第三边 .
5, 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 .
6, 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 .
7,
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 .
8, 每个三角形都至少有两个锐角
每个三角形都至多有 1 个直角; 每个三角形都
至多有 1 个钝角.
9,
两条边相等的三角形叫做等腰三角形 .
10, 三条边都相等的三角形叫等边三角形 ,
也叫正三角形 .
11, 等边三角形是特殊的等腰三角形
12, 三角形的内角和是
180° .
13, 四边形的内角和是 360°
14, 用 2
个相同的三角形可以拼成一个平行四边形 .
15, 用 2
个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形 , 一个长方形 , 一个大三角
形.
16, 用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形 , 一个正方形 . 一
个大的等腰的直角的三角形 .
单元注意点：
这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。
第六单元 :
小数的加法和减法
1, 小数的加 , 减法要注意 : 小数点要对齐也就是把数位对齐 ,
得数的末尾有 0, 一
般要把 0 去掉.
2, 整数的运算定律 ( 以及简便的方法
) 在小数运算中同样适用 .
第七单元 : 统计
折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况 .
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第八单元 数学广角
( 一) 植树问题:
1,
两端要栽 : 间隔数=总长÷ 间距 总长=间距× 间隔数
棵数=间隔数+1;
间隔数=棵数-1
2, 两端不栽 : 间隔数=总长÷ 间距 总长=间距× 间隔数
棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1
不封闭路线的植树问题。
1、学校教学楼的东侧有一段长 20 米的小路， 学校打算在小路一侧种树。 请按每隔 5
米种一
棵的要求设计植树方案，并说明设计理由。
（1）头尾不种
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20÷ 5=4（棵）
一端种一端不种： 种的棵数＝分的段数（间隔数）
想一想：为什么相等？
（点数和段数是一一对应的关系）
2、总结。
在一条不封闭的路线（如：一条线段、一条折线、半圆等）上植树，有三种情况：
（1）两端都种： 间隔数＋ 1＝棵数
（2）两端不种： 间隔数－ 1 ＝棵数
（3）一端种一端不种： 间隔数＝棵数
记忆规律的方法（手指当树，指间当间隔）
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( 二) 锯木问题:
段数=次数+1; 次数=段数-1
总时间=每次时间× 次数
( 三)
方阵问题:
最外层的数目是 : 边长× 4—4 或者是( 边长- 1)× 4
整个方阵的总数目是 : 边长× 边长
( 四) 封闭的图形 ( 例如围成一个圆形 ,
椭圆形):
总长÷ 间距 =间隔数; 棵数=间隔数
在封闭图形 的植树问题中：
间隔数 =棵数
（一棵树 对应 一个间隔）
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