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小学四升五暑期辅导资料
辅导材料一
主要内容
乘法
重 点
三位数乘两位数的笔算
三步计算解决实际问题
难 点
三位数中间有0的笔算。
相 关 概 念
三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数
末尾有0的乘法计算方法：先把看两个乘数 末尾两个乘数不是零的部分相乘，再
一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
基本练习
一、填空。(每空3分，共21分)
1、35的125倍是( )，70个120是( )，( )个60
是7200。
2、最大两位数乘最大三位数，积是( )。
3、某打字员一分钟能打字140个，那么1小时他能打( )个字。
4、17×9=153，那么170×90=( )，17×900=( )。
二、用竖式计算。(每题2分，共24分)
382×27=


250×15=


简便计算
45×7×2= 4×9×250 11×125×8 36×250 48×125

3、文字题。(每题4.5分，共9分)
(1)720减去180的差，再乘2，积是多少？
(2)400除以100与50的商，结果是多少？
三、应用题。(每题6分，共30分)
1、粮店运来花生和大豆各50袋，每袋大豆重115千克，每袋花生重98千克，
粮店运来的 大豆比花生多多少千克？

75×273= 701×32=
270×30= 400×230=

2、小李每天能生产500个零件，照一星期五天计算，小李12个星期一共可生产
多少个零件？


3、一辆汽车5小时行了600千米。照这样的速度，7小时可行多少千米？

< br>4、小强每天早上跑步8分钟，平均每分钟大约跑90米。照这样坚持跑一个月(按
30天算)， 小强一共能跑多少米？


5、李老师给全校15个班级分发练习本，每个班分15 0本，还剩40做为备用。
学校一共买来多少本练习本？


拓展练习 < br>1、一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装
每袋25千克的 面粉多少袋？

2、学校购买的足球是排球的3倍，足球和排球共40只，购买足球和排球各多
少只？

3、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各
多少只？

4、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球人数的4倍，比打球的
人多 72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？
辅导材料二
主要内容
混合运算
重 点
三步计算混合运算的运算顺序，中括号。
难 点
明确运算顺序，提高计算正确率。
相 关 概 念

先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里
的。
基本练习
一、填空题。(每空2分，共18分)
1、计算48×[(32－17)÷30]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
2、计算(240＋180÷30)×2时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
3、张师傅把一根木头锯成3段需要6分钟。如果把它锯成8段需要( )分钟。
4、如果把算式20＋60÷3×2改变运算顺序，改变成先算除法，再算加法，最后
算乘法，那么算式应该是( )。
知识点四则运算（背诵）
一
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要
从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再
算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算
式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、一个等腰三角形的两条边分别为10厘米、20厘米，这个三角形的周长是
( )厘米。
二、脱式计算。(每题3分，共18分)
300＋180÷5×12

120÷24－20÷4 768÷[8×(76－68)]
125×24×3×8
130×[(600－235)÷73]
48×125 299×45
三、用简便方法计算。(每题4分，共16分)
129＋33＋(27＋41)



四、解决实际问题。(每题6分，共24分)
1、一个等腰三角形的顶角是40度，它的一个底角是多少度？
2、体育馆有篮球和排球共8 40个。篮球有20箱，每箱24个；排球有18箱，平
均每箱多少个？

3、一辆快客3小时行驶315千米，一辆普通客车4小时行驶320千米。快客平
均每小时比普通 客车多行驶多少千米？(列综合算式计算)



600÷(30－10)＋5 490÷[210÷(360÷12)]

4、小军看一本故事书，每天看25页，看了6天后，再看5页就正好看了这本书
的一半。这本书有多少页？(列综合算式计算)


拓展练习
1 、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3
倍少35人，问今年有多少 人参加？



2、两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出了7 米，剩下的布，第二
块的长度是第一块的3倍。这两块布原来各有多少米？






辅导材料三
主要内容
运算律
重 点
应用乘法分配律进行简便运算
难 点
乘法交换律、结合律、分配律的简便运算。
相 关 概 念
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c
5、简便运算典型例题：
102×35=（100+2）×35
35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
36×101-36＝36×（101-1）

运算定律（默写）
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)


5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

基本练习
1、在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号，在横线上填上所 用的运
算律。(每行4分，共16分)
49＋25＋35=49○(□○□) ______
27×25×4=27○(□○□) ________
(40＋4)×25=□○□○□○□________
324×35－35×24=□○(□○□)______
2、用简便方法计算。(每题3分，共30分)
125×(8×4)


25×28


574＋137＋26＋63


3、解决实际问题。(每题6分，共30分)
东坡小学三年级和四年级各有6个班，三年级平 均每班有45人，四年级平均每
班有55人。三、四年级一共有多少人？
奶牛场养了30头奶 牛，每头奶牛每天吃草12千克。照这样计算，这些奶牛15
天一共吃草多少千克？


长方形的长是64厘米，宽是36厘米。正方形的边长是36厘米。长方形的面积
比 正方形的面积多多少平方厘米？


125×(8＋4) 71×101 71×101－71
25×29 43×7＋47×7
567＋297 127×19－27×19

志强和永刚在环形跑道上跑步，两人 从同一地点同时出发，反向而行。志强每秒
跑4米，永刚每秒跑6米，经过25秒两人相遇。这个环形跑 道长多少米？


一个班有42名同学，其中有30人参加人长跑比赛。这个班女生 有20人，男生
中有5人没有参加长跑比赛，那么女生中有多少人没有参加长跑比赛？


拓展练习

计算，有些能简便的要简便计算：
44×12-88 89×32+89×68


125×24 75+360÷（20-5） 1880-（59+21）×12


（75+240）÷（20-5） 25×（40+4）


72×99+72 2100÷25÷4


25×（40+4） 99×85+85


四、计算，有些能简便的要简便计算：
89×99+89 52×15-5×52 55×102


125×64 45×25+75×45

58.65-(3.2+8.65) 99×125×8
3200÷25÷4 250÷8×4
80+（146-46×3）


辅导材料四

主要内容
用计算器探索规律
重 点
积的变化规律
商的不变规律，用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法
难 点
在计算和解决实际问题中的应用。
相 关 概 念
积的变化规律：
①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
基本练习
1、根据每组题第一题的得数，直接写出后两题的得数。
15×4=60 14×15=210 910÷70=13 720÷48=15
15×40=
15×400=
2、口算
480÷40=
160÷80=
3、竖式计算
950÷50=


4用简便方法计算。
99×85+85 36×19-9×36 55×101



125×24 75×55+75×45 29×125×8 5600÷25÷4



250÷8×4 58+（124-24×3）



28×15=
14×45=
250÷50=
540÷90=

91÷7= 360÷24=
1440÷96= 9100÷700=
420÷30=
300÷50=

510÷30=
200÷40=
430÷20= 870÷80=

知识拓展
乘（除）法中各部分变化的规律：
因数 × 因数 = 积
不变 扩大(缩小) a倍 扩大(缩小) a倍
扩大a倍 扩大b倍 扩大(a×b)倍
缩小a倍 缩小b倍 缩小(a×b)倍
扩大100倍 缩小10倍 扩大(100÷10)倍
缩小100倍 扩大10倍 缩小(100÷10)倍
例如
12 × 18 = 216
36×18=
6×9=
36×9=

被除数 ÷ 除数 = 商
不变 扩大a倍 缩小a倍
不变 缩小a倍 扩大a倍
扩大a倍 不变 扩大a倍
缩小a倍 不变 缩小a倍
扩大a倍 扩大a倍 不变
缩小a倍 缩小a倍 不变
例如
360÷24=15

辅导材料五
主要内容
三角形
重 点
三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高
难 点
三角形两边之和大于第三边的应用。
相 关 概 念
围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
三角形具有稳定性，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、
自行车车架。

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）
有一个角是直角 的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个
锐角的和是90度。两条直角边互为底和 高。）
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）
任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三个内角的和都是180度。
把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
两条边相等的三角形是等腰三角形，它的两 个底角也相等，是轴对称图形，有一
条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角 形，三条边
相等，三个角也相等（60°）
求三角形的一个角=180°－另外两角的和
等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}

基本练习
一、填空。(每空2分，共40分)
1. 三角形的内角和是( )，长方形的内角和是( )。
2. 一个三角形中最多有( )个钝角，至少有( )个锐角。
3. 三角形的( )大于第三边。
4. 一个等腰三角形，如果它的顶角是80°，那么它的一个底角是( )；
如果它的底角是35°，那么它的顶角是( )。
5. 在一个三角形中，如果两个内角的和等于另一个内角，那么它是一个
( )三角形。
6. 用一根长24厘米的铁丝围成一个等边三角形，每条边的长是( )厘米。
如果围成其他三角形，最长的一条边要小于( )厘米。
7. 算出下面三角形中∠3的度数。
(1) ∠1＝27°，∠2＝53°，∠3＝( )，这是一个( )三角形。
(2) ∠1＝95°，∠2＝35°，∠3＝( )，这是一个( )三角形。
(3) ∠1＝82°，∠2＝68°，∠3＝( )，这是一个( )三角形。
将下面的三角形分类。




等腰三角形有( )。

①
③
②
④
⑤
⑥
直角三角形有( )，锐角三角形有( )，钝角三角形有( )，

二、判断题。（每题2分，共10分）
1. 钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。( )
2. 任意一个三角形的三个内角都可以拼成一个平角。( )
3. 用7厘米、4厘米和12厘米长的小棒，可以围成一个三角形。
4. 一个直角三角形也可能是等腰三角形。( )
5. 一个钝角三角形也可能是等边三角形。( )
三、画出下面三角形底边上的高。（每题5分，共10分）





四、解决问题。（每题10分，共40分）
1. 一根铁丝正好可以围成一个边长 为3厘米的正方形，如果改围成一个等
边三角形且没有剩余，那么等边三角形的边长是多少厘米？

2. 一个电影院，楼下有702个座位，楼上有542个座位，一张电影票28
元 。如果满座，楼下比楼上多收入多少元？



3、小军看一本故事书，每 天看25页，看了5天后，正好看了这本书的一半，
这本书共有多少页？


4、甲、乙两桶水共重100千克。如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶里
水的重量是乙桶里 水的重量的3倍。原来乙桶有水多少千克。

拓展练习
一、 填空题。
1、一个三角形，它的两个内角度数之和与第三个内角的度数相等，这是个（ ）
三角形。
2、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要（ ）
厘米长的绳子；用这些绳子围成一个等边三角形，那它
的边长为（ ）。
3、右面的图形是三个大小不同的等边三角形组成的。
AB长

底
底
底

（ )厘米;从A点经C点到B点的长度是( )厘米;从
A点经D点,经F和E点,最后到达B点的长度是( )厘米。
4、一个三角形至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个
直角或钝角；四边形的内角和是（ ）。

5、拼一拼，试一试：两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ）形；两个
完全相同的梯形可以拼成一个（ ）形。