(完整版)追及问题讲义
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一、 教学目标
：
【你知道吗】
1
、追及问题也是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：
① 两个物体同时同一方向运动；
② 出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动）
追及路程=路程差=两个物体之间相距的路程
追及速度=速度差=快的速度-慢的速度
慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间
③
慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
2 、相关的关系式：
追及路程=速度差
X
追及时间
速度差=追及路程十追及时间
追及时间=追及路程十速度差
；
二、 教学内容：
【经典例题】
例1、蓝猫骑自行车以每分钟 35米的速度从A地向前骑，白猫步行以每分钟 40米的速度
从距蓝猫后方20米的地方向前走，经过多少分钟白猫可追上蓝猫？
例2、一辆摩托车上午
8点从甲镇向乙镇方向开出，每小时行
乙镇向同一方向开出，每小时行
的距离是多少千米？
45千米，同时有一辆汽车从
30千米，中午12点摩托车追上汽车。问甲镇和乙镇之间
例3、环形跑道周长 400米，甲、乙两名运动员同时顺时针从起点出发，甲速度
分，乙
速度375米分，几分钟甲、乙再次相遇？
400 米
例4、淼淼、小利两人同时从邦德出发相背而行，淼淼每分钟走
米。5分钟后，小利因事转身去追淼淼，多久可以追上？
50米，小利每分钟走 60
例5、一队士兵要从 A基地步行前往 B基地进行集训，前进速度为每分钟
小时后，通讯兵要返回 A基地送一份很重要的文件，他以每分钟
去追赶队伍，多久可以追上？
70米，出发后半
140米的速度返回后立即
例
6、小明坐车从甲城到乙城，如果汽车的速度是
24千米小时，他将于下午1点到达乙
城；如果汽车以每小时 40千米的速度，他将于上午
11点到达乙城；如果小明想在中午 12
点到达乙城，那么，这列火车应以怎样的速度行驶？
【尖子训练营】
1、填空。
（1）追及问题是
__________ 问题中的一种情况， 这类应用题的特点是：
① 两个物体（或人）同
___ 同 _____ 运动；
② ___ 在前， ______ 在后。
③
出发的地点 _____ ，（或从同一地点 _______ 出发，向同一方向运动）
（2
）快者比慢者多走的路程（或者慢者先走的路程）叫 _______________ （或者路程差）。
（3） 追及路程= ____________
x
速度差=
____________ 十
追及时间= __________ 十
2、猎狗追着它前面 200米处的一只受伤的狼，狼的速度是每秒
20米，追及路程是多少？经过几秒猎狗追上狼？
10米，猎狗的速度是每秒
3、好马每天走110千米，劣马每天走 50千米，劣马先走几天后，好马开始追劣马，
追上了劣马。请问：劣马先走了多少千米?
5天
4、一条跑道长500米，小明每分钟跑 270米，小亮每分钟跑 220米，两人同时同向出发,
经过多少
分钟两人相遇?
5、炊事员骑自行车去菜场为食堂买菜，每分钟行
180米，出发10分钟时，由于想要增加
20分钟内追上炊事
买菜的数量和品种，食堂领导又派一人骑摩托车追赶炊事员，要想在
员，这人每分钟需行多少米？
6、香蕉和草珊瑚两人同时从学校出发，向相反的方向回自己的家，香蕉的速度是每分钟
40米，草珊瑚的速度是每分钟 60米。5分钟后，草珊瑚突然想到有一件很重要的事要问香
蕉，于是掉头以原速去追，请问草珊瑚从家再次出发后多久可以追上香蕉？
7、小方和华仔是邻居，他们每天早上一起去学校，每分钟可以走 60米。一天早上，出发
100米，拿到 5分钟后，小方想起忘了带家庭作业，所以赶紧掉头跑回家去拿，每分钟跑
后马上往学校跑，问小方从家再次出发后多久可以追上华仔？
8、客车和货车从相距
150千米的A、B两地同时同向出发，客车在前。货车每小时行
米，客车每小时行
60千米，途中客车发生故障修理了
相遇时各行了多少千米？
75千
1个小时后继续前进，问客车和货车
【开心作业】
1、小亮和王老师同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。王老师每分钟跑
150米，小亮每分钟跑 110米。如果跑道全长 200米，至少经过几分钟王老师从小亮身后
追上小亮？
2、弟弟放学回家，以每分 80米的速度步行，过了一会儿，哥哥也放学了，他以每分
米的速度骑自行车，经过 10分钟可以追上弟弟。那弟弟先走了几分钟，
176
先走了多少米？
3、曹曹、苏苏两人同时从某地相背而行，曹曹每小时走
小时
后，苏苏因事转身去追曹曹，几小时可以追上？
5千米，苏苏每小时走 10千米。1
4、麦唛和麦兜约好一起去看电影，他们以每分钟
发现忘记带电影票了，于是以每分钟
以追上？
45米的速度从家出发，8分钟后，麦兜
90米的速度跑回家，拿到票后立即去追麦唛，多久可
分数的性质与意义:
一、
填空。
17
1、 —是一个（ ）分数，它的分数单位是（），它有（）个这样的
）。 分数单位，把它化成带分数是（
2
2、
7
的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
3、
把—、
11
、—、
3
按照从大到小的顺序排列起来。
10 15
15 5
5
4、 在a这个分数中，当a是（ ）时，分数值是1
;当a是（ ）时,
1
分数值是5,当a是（）
时,这个分数的分数单位是；
。
5
a
a
5、
要使7是假分数，8是真分数，a应是（）
。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1、 18的倍数有（
A . 4
B . 6 C
）个。
.无数
A
2、 已知A、B
C是大于0的自然数，A
C
R
）一
。
C
3、 把一根绳子剪成两段，第一段长
（ ）。
A、第一段长
3 3
5米，，第二段占全长的?，两段相比较
B 、第二段长 C .一样长 D. 无法比较
三、
把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
旦
100
3
4
7
11
丄
20
四、 将下面各组分数通分。
2
7
5
4
9
和
6
18 12
42
和
14
_5 11
24
和
36
4 _6_
7
和
13
五、实际应用
1、 五（2
）班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几?
女生占全班人数的
几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男 生人数的几分之几？
2、 一批货物共有600吨，已经运走了 250吨。
（1）
运走的货物占这批货物的几分之几？
（2） 剩下的货物占这批货物的几分之几？
3、
小华和小明看同一本书，小华需 30天看完，小明需25天看完，两人各看 了
5天，他们各
看了这本书的几分之几？
4、 五年级（I ）班举行折纸比赛，一组
7个人共折了 23个，二组8个人共 折了 36个，三
组6个人共折了
20个，哪个组平均每人折的多呢？把比较 的过程写出来。
5、小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里 15元可以买7盒；在乙超市里17
元可以买8盒；在
丙超市里9元可以买4盒。请你帮小明算一算，哪家超
市比较便宜。
7、下面这个分数的分子和分母是由 1 — 9这九个数字组成的
5823
最简分数吗？ 17469
97
8、分数面的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是 的数是几？
你能把它化成
2
5
，那么减去