沉默的证人电影-描写春的诗句

海豚教育个性化简案
学生姓名：方紫怡
授课日期：月日
年级：五年级
上课时间：时分 ------ 时分合计：小时
科目：数学
教学目标
1、行程问题公式在应用题中的运用
2、解答基础的行程问题。

重难点导航
1、行程问题公式的换算。
2、熟练解决行程相关问题。
教学简案：
1、教学流程
课程导入，知识点复习，例题演练，巩固练习，自我小结，作业布置。
2、本次作业布置
关于本次课内容的3A作业
3、上节课作业情况
□完成 □讲解 存在的问题：
□未完成 □未讲解 原因：
4、教学反馈
知识点掌握情况：
上课状态：
课后建议：
5、班主任反馈


授课教师评价：今日学生课堂表现符合共项（大写） 审核人签字（姓名、日期）
□ 准时上课：无迟到和早退现象
课前：
□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握
□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象
备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）

学生签字：
教师签字：
大写：壹贰叁肆

签章：

课后：

海豚教育易错题汇编
1、小 明和小玲两家是邻居。一天他们吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走80米，小玲每分钟
走60米。 小明走到学校门口突然发现忘记带语文课本了，于是小明立即沿原路回家去取，行至离
学校160米处与 小玲相遇。他们家离学校有多远？

海豚教育个性化教案（内页）
阅读与思考：
《九章算术》有这样一个问题：
今有恒厚五尺，两鼠对穿。大 鼠穿一日，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日
相逢？各穿几何？
大意是说： 由一个土墙五尺厚，大小两只老鼠同时从土墙两侧沿一直线相对打洞。大鼠第一天
打进一尺，以后每天的 进度是前一天的2倍，小鼠也打进了一尺，以后每天的进度是前一天的一
半，问：它们几天可以相逢？相 逢时各打了多少？

人行走，车行驶，飞机、轮船航行都离不开速度、时间和路程 的计算，这类问题在数学里称
为行程问题。行程问题中最基本的数量关系式是：路程=速度×时间。 < br>本讲我们主要学习行程问题中的相遇问题。相遇问题是两物体相向运动，公走一段路程可分
为想向 ，相背，环形运动等相遇问题。
相遇问题有如下的关系式：
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
相遇路程÷速度和=相遇时间

例题一：
甲、乙两辆货车分别从A、B两个城市 相向出发，甲每小时行60千米，乙每小时行50千米，两
车在距离两城中点35千米处相遇。那么A、 B两城间的路程是多少千米？

分析与解答：
两车在距离中点35千米处相遇，由于甲车速度较快，所遇相遇时，甲车应行了 全程的一半还
多35千米，那么乙车此时行了全程的一半少35千米，则相遇时，甲车比乙车多行了35 ×2=70千
米。而甲车每小时比乙车多行60-50=10千米，即可求出相遇时间为70÷10=7 小时，即两车开出7
小时后相遇，则全程为（60+50）×7=770千米。

综合式子：
（60+50）×[35×2÷（60-50）]=770 千米

习题：
甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每 小时行65千米，
当乙车达到两地中点处时，与甲车还相距60千米，那么A、B两地间的路程长多少千 米？




例题二：
小华和小林分别同时从家和少年 宫出发，相向而行。小华每分钟行120米，5分钟后小华已超
过中点50米，这是他们两还相距30米 ，小林每分钟行多少米？

分析与解答：
由题意可知5分钟小华行了120×5=600米，且超过中点50米，则家到 少年宫的一般是
600-50=550米，此时他们两还差距30米，则5分钟后小林距离中点还有50 +30=80米，那么小林
5分钟只行了550-80=470米，则小林每分钟行470÷5=94米 。

综合式子：
[120×5-50-（50+30）]÷5=94米

习题：
A、B两车同时从甲、乙两城相向开出，甲车每小时行60千米， 经过3小时后，甲车乙驶过中
点20千米，这么甲车与乙车还相距8千米，乙车每小时行多少千米？





例题三：
A、B两城相距6 0千米，甲、乙两车都骑自行车从A城出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B
城当即折返，于B城12千 米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？

分析与解答：
由于乙先到B城，并当即折返，且距离B城12千米出与甲相遇，那么相遇时， 可知乙比甲多
行了2×12=24千米，而甲每小时比乙慢4千米，则可求出他们行驶的时间为24÷4 =6小时。又由
题意可知相遇时甲只行了60-12=48千米，那么甲的速递为48÷6=8千米小时 ，

综合式子：
（60-12）÷[（12×2）÷4]=8千米小时

习题：
李明和张红同时从学校步行去李明家写作业，李明每分钟比张红多行20米 ，30分钟后李明到
家，由于李明忘了拿作业，又立即返回学校，在离他家350米处碰到了张红，张红 每分钟走多少
米？




例题四：
一 辆面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千
米的速度从同 一地点出发沿同行驶路线去追赶面包车，多长时间能追上？

思路分析：
根据题意，小轿车出发时，面包车已经行驶了30分钟 ，这段路程就是小轿车要追赶的距离，
而小轿车和面包车的速度都知道，可以求出速度差，追及距离除以 速度差就可以求出多长时间能
追上了。



习题：
姐姐步行的速度是每分75米，妹妹步行的速度为每分65米在妹妹出发20分钟后，姐姐出发沿
同一条 路线去追赶妹妹。问：多长时间能追上？






例题五:
客车和货车早上8时分别从甲、乙两个城市同时出发相向而行，到上午10时两车相 距120千
米，两车继续行驶到下午1时，两车这时又相距120千米，那么甲、乙两城之前的路程是多 少千
米？

思路分析：
从上午10时到下午1时共经过了3个小时，在这3小时里，客车与货车由原来相距的120千
米到相遇 后有相遇120千米，两车共行驶了两个120千米，即240千米，那么两车的速度和为：
120×2 ÷3=80千米，从早上8时到10时两车共行了2小时，则两城间的距离为：80×2+120=280
千米

综合式子：
120×2÷3×2+120=280千米

习题：
快、慢两车早上7时同时从A、B两城相向开出，中午12时两车还相距60 千米，继续行驶到
下午2时，两车又相距180千米，A、B两地相距多少千米？




例题六：
甲乙两车同时，同地出发去同一目的地，甲车每小时行4 0千米，已车每小时行驶35千米。
途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比已车迟1小时到达目的 地，两地间的路程是多少千
米？

思路分析：
此题也是追及问题。要求两地间的距离，可以用甲车的速度乘以甲车行的时间求得 。同样，用
乙车的速度乘以乙车行的时间也能求得。甲车载途中应故障修车用了3小时，可以看成，一开 始
甲车因故“迟出发3小时”根据甲车比乙车迟到1小时，想到这1小时乙车已休息而甲车还在行
驶，也可以把这1小时放到行车的开始。那么，本题就转化成乙车出发两小时后，甲车才出发。
两车同 时到达目的地。这就不难想到，甲乙两车的路程差就是乙车先开出2小时所行的路程：35×2
＝70（ 千米）


习题：
红星小学组织学生步行去郊游，步行的速度是每分钟60千米，队尾的
老师以每分150千米的速度赶到头排，然后立即返回共用了10分钟，求队
伍的长度？

海豚教育个性化作业（出门考+3A练习）
出门考 订正、笔记
【1】乌龟和小兔比赛跑步，起点是大树，乌龟以每分钟10米的速度向终
点跑去，而小兔认为自己跑得快，所以就先在大树旁睡觉了，睡了82分钟
后醒来看见乌龟正好到达 终点。







【2】大树到终 点的距离是820米。乌龟跑到终点后发现小兔子不见了，就
马上以每分钟10米的速度往回跑。同时， 小兔以每分钟400米的速度向终
点跑去。它们要经过多少分钟相遇？

海豚教育个性化作业（出门考+3A练习）
3A练习
布置日期：回收日期：
周一:
1、碧波小学运动场上有一条250米长的 环形跑道。小明和小红同时从起点同方向出发，小明每秒
跑6米，小红每秒跑4米。小明第一次追上小红 时用了多少时间？这时两人各跑了多少米？





2 、小明和小芳骑自行车同时从一个地点出发，沿环湖公路相背而行，1.5小时两人相遇。已知小
明每小 时行12千米，小芳每小时行10千米，问环湖公路长多少千米？






3、速滑队以每分钟行500米的速度从训练基地出发进行野外训练。12分钟后 通信员骑摩托车以每
分钟900米的速度从基地出发去追速滑队，问多少分钟后通信员可以追上速滑队？