五年级追及问题1
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五年级数学培优假期课程（行程之追及问题1.24）
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同学们，龟兔赛跑的故事一定听说过吧，实际上龟兔赛跑是行程问题
中的
另一种情况它是一种同向行程问题，我们把它叫做追及问题。
两个运动物体同
向前进，必定有一个运动物体速度较快，另一个运动物体
速度较慢。如果慢的走往前，快的就能追上慢的
，这就产生了追及问题。
1．追及问题是行程问题的一种，主要研究下面三种量之问的关系：
速度差： 快车比慢车单位时间内多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所用的时间。
追及路程：快车开始和慢车相差的距离，即路程差。
2．主要的数量关系式：
速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷追及时间=速度差
追及路程÷速度差=追及时间
3．解题技巧。
利用画线段图帮助分析题意，寻找速度差及其他两个量之间的关系。
解答追及问题时必须注意：
①要弄清题意：对具体问题要做仔细分析，必要时作一条线段图帮助理解。
②要弄清距离、速度（速度差）、时间之间的联系，紧扣数量关系式。
例1：一名警察以400米分钟的速度向一小偷追去，小偷的速度是350米分钟，现在警察
和小偷的距离是500米，那么警察最快要几分钟能追上小偷？
练习：小刚和小红两人相距200米，小红在前，小刚在后，小红每分钟走6
5米，小刚每分钟
走75米，两人同时同向出发，几分钟后小刚可以追上小红？
例2：一辆汽
车和一辆摩托车分别同时从甲、乙两地出发，同向而行，汽车在前，每小时行
40千米，摩托车在后，每
小时行75千米，经过3小时摩托车追上汽车。求甲、乙两地相距
多少千米？
例3：甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向而行，2小时后甲追上乙，乙
的速度是每小时6千米，求甲的速度是多少？
练习：甲、乙两辆汽车分别从相距40千米的两城同时同向出发，经5小时甲车追
上乙车，已
知甲车每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？
例4：哥哥和弟弟都从家去学校，哥哥每分钟走65米，弟
弟每分钟走50米。哥哥让弟弟先
走3分钟，这时哥哥才追弟弟，经过几分钟哥哥能追上弟弟？
练习：1、甲以4千米时的速度
步行去乙地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追
甲，乙的速度是12千米时，乙几小时可以追
上甲？
2、
上午10点，从一个港口开出一只货船，货船每小时行20千米。下午2点钟，又从这个港
口开出一只客
船，客船开出16小时后追上货船，求客船的速度。
举一反三：两辆卡车送货，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往
乙地，2小时后小卡车
以每小时48千米的速度也从甲地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？
例5：小玲每分走100
米，小平每分走80米，两人同时同地背向行了5分钟后，小玲调转方
向去追赶小平。小玲用多长时间追
上小平？
在家我也练
1、小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时14千米，
小虎步行每小时走5千米，几小时后小龙追上小虎？
2、甲乙两人同时由两地出发，同向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行7千米，甲
在乙
后面，5小时后追上乙，问两地相距多少千米？
3、甲、乙两辆汽车分别从相距40千米的A、B两城同时同向出发，经过5小时
甲车追上乙车，
已知甲每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？
4、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一
车库出发，已知中巴车先
开出，30分钟后小轿车顺着中巴车的路线开出，小轿车经过多少时间能追上中
巴车？
5、甲乙二人同时同方向出
发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲
才开始走，甲追上乙需要几小时？
6、货车以每小时30千米的速度从
某地开出，3小时后，一辆小汽车为了送一份通知给货车
司机，从同一地点出发追上货车用了6小时，求
汽车每小时行驶多少千米？
7、甲
船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶26千米，两船同时同地反向出发巡逻，2小时
后，甲船返回追
乙船，几小时可以追上乙船？