qq教程-江南山水

盈亏问题练习（复习巩固）
课时一
一．理解盈亏问题的三种基本类型
1“盈亏”型
例如：学而思学校四年级基础班的 同学分糖果，如果每人分4粒就多
9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？
【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种
分配方案，第一种没人分4 粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6
粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在 于两种方案
分配数不同，两次分配数之差为5-4=1（粒）。有盈亏问题公式得：人
数：15
115
（位），糖果的粒数为：
415969
（粒）。


2
“盈盈”型
例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9 个桃，每
只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子
一共有多少个桃子 ？
分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈
亏综合是9-2=7（ 个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公
式得，有小猴子：
717
（只），老猴子有7
10979
（个）桃子。


3.“亏亏”型

例如：学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9 本，还
差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有好多位老师，好多本
书
分析 ：第一种方案亏9本书，第二种方案亏16本书，所以盈亏综合
是16-9=7（个），两次分配之差是 10-9-1（个）有盈亏问题公式得，
人数：
717
（位），书有7×10-9 =54本书。


根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式：
(盈+亏)

两次分得之差=人数或单位数
（盈-盈）

两次分得之差=人数或单位数
（亏-亏）

两次分得之差=人数或单位数

二、 练习
1、“盈亏”型
（1） 某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；
如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?

2
“盈盈”型
（1）明明过生日，同学们去给 他买蛋糕，如果每人出8元，就
多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去
买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？







3.“亏亏”型
（1）学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10
本 ，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少
本书？

课时二
一．复习盈亏问题的三种基本类型
（1）“盈亏”型
（2）
“盈盈”型
（3）“亏亏”型
根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式：
(盈+亏)

两次分得之差=人数或单位数
（盈-盈）

两次分得之差=人数或单位数
（亏-亏）

两次分得之差=人数或单位数

二、练习
（1） 秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数
算了一下，如果每天吃4个， 要多出48个萝卜；如果每天吃6
个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃
多少天？

（2）王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110
元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一
把？王老师一共带了多少钱？





（3）老猴子给小猴子分桃，每只小猴分8个桃，就多出9 个桃，
每只小猴分9个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老
猴子一共有多少个桃子？






（4）有一批练习本发给学生，如果 每人5本，则多70本，如果
每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？

（5）幼儿园给获奖的小朋友发 糖，如果每人发6块就少12块，
如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？







（6）学校同学去植树，如果每人种 3棵，还有12棵没有种；如
果每人种4棵，还有5棵没有种。问有多少位同学参加种树？一
共 要种多少棵树？

课时三
一、条件转化型的盈亏问题
这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之
成为普通盈亏问题。
例1 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，
每只小猫分11条鱼则正好 分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一
共有多少条鱼？






例2 阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则
有5人 不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有
几辆汽车，有多少学生？

二、练习
1、学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个
就少9个，如果每人分3个正好分完，问 ：有多少位同学分多少个小
玩具？


2、校买来一批小足球分给各班：如 果每班分4个，就差66个，
如果每班分2个，则正好分完，小学一共有多少个班？买来多少个足
球？



3、幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3 人
则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室
开会的少先队员有多少人 ？




4、 智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅 上坐3人
则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？

课时四
巩固练习条件转化型的盈亏问题
1、老师给学生 分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分
5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？





2、小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人 ，则有15人上不
了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多
少个学生 ？





3、队员去植树，如果每人挖5个树坑，还 有3个树坑没人挖；
如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有
的树坑 。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

4、四年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6人，那
么还剩下22人没船坐。安排时发现有3 条船坏了，于是改为每船坐
8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？




5、为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？



6 、妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买
12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛 肉比猪肉贵3元，问：小明
妈妈带了多少钱？




7 、从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，
如果每分走50米，则要迟到3分，那么 东东家到学校的路程是______
米．