(完整版)盈亏问题
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盈亏问题
知识精讲
本次内容主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是
盈盈问题：前后两次剩余
物品数量之差是解决问题的关键。第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相
差的数量是“盈”与“亏”的和。第三种是亏亏问题。不论是“盈盈”、“盈亏”
还是“亏亏”
，比较前后两次分配是相同的思考方法。
例1 老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人
分到的一样多，还剩下22张。
后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了。请问
：老师
一共拿来多少张剪纸？
练习1 小高准备
一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7个同学，还剩下14根，
后来又来了3名同学，发给他们同样多
的棒棒糖后，就只剩下5根了。请问：小
高一开始准备了多少根棒棒糖？
例2 裁缝要往一些西服上缝扣子。如果每件西服缝3个扣子，还会剩
下26个扣
子；如果每件缝5个，就只剩下4个扣子。请问：裁缝一共有多少个扣子？几件
西服
？
练习2 小高准备一些棒棒糖发给班里
的同学，如果每个同学发5个棒棒糖，那
么最后还能剩27根，如果每个同学发3个棒棒糖，那么最后能
剩79根，请问：
小高一共始准备了多少根棒棒糖？
一般我们把分配之后剩余的情况称作“盈”，不够的情况称作“亏”，像上面这样两次分
配完
之后，东西都有多余的问题我们可以称作“盈盈问题”，接着我们来看“盈亏问题”也
就是一次多一次少
的问题。同样，解决这类问题的方法也是比较前后两次不同分配的情况。
例3
小张准备拿一些钱来买CD，原本每张CD的价格是30元，买完后还剩下10
元。结果CD涨价了，变
成40元一张，他还需要再回家取50元才正好够。那么
小张原来准备了多少钱？
练习3 小高准备一些棒棒糖发给班里的同学，如果给每个同学发5个棒棒糖，<
br>那么最后还缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后还剩下9根。请
问：小高一共准备
了多少根棒棒糖？
例4 同学们早餐吃面包，每袋面包有
10片。开始来了9个同学，老师给每人发
了同样多片之后发现，还剩半袋，后来又来了5个同学，老师
发现还要再买两袋
面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包。问：老师开始准备了几袋面包？
练习4 小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，每盒12根，如
果给每个同学5
根棒棒糖，那么最后少2盒；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后还剩下1
盒
。请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？
挑战题
1.护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大
夫都要求再加3把，
这样就缺少了15把。那么共有多少名大夫，多少把刀？
2. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；
如果分给小
班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这
筐苹果共有多少个？