政府网站建设-寸步难行造句

盈亏问题
课时一
一．理解盈亏问题的三种基本类型
1“盈亏”型
例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多
9 粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？
【分析】由题目条件知道，同学的人 数与糖果的粒数不变，比较两种
分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案
分配数不同，两次分配数 之差为5-4=1（粒）。有盈亏问题公式得：人
数：15
115
（位），糖果的 粒数为：
415969
（粒）。


2
“盈盈”型
例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每
只小猴分11个桃则多出2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子
一共有多少个桃子？
分析：老猴子的第一种方案盈9 个桃子，第二种方案盈2个，所以盈
亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个） 有盈亏问题公
式得，有小猴子：
717
（只），老猴子有7
109 79
（个）桃子。


3.“亏亏”型

1

例如：学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还
差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有好多位老师，好多本
书
分析：第一种方案亏 9本书，第二种方案亏16本书，所以盈亏综合
是16-9=7（个），两次分配之差是10-9-1（ 个）有盈亏问题公式得，
人数：
717
（位），书有7×10-9=54本书。


根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式：
(盈+亏)

两次分得之差=人数或单位数
（盈-盈）

两次分得之差=人数或单位数
（亏-亏）

两次分得之差=人数或单位数

二、 练习
1、“盈亏”型
（1） 某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；
如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?





2
“盈盈”型

2

（1） 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就
多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么 有多少个同学去
买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？







3.“亏亏”型
（1）学校新买来一批书，将它们分给几位 老师，如果每人发10
本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少
本书？








课时二

3

一．复习盈亏问题的三种基本类型
（1）“盈亏”型
（2）
“盈盈”型
（3）“亏亏”型
根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式：
(盈+亏)

两次分得之差=人数或单位数
（盈-盈）

两次分得之差=人数或单位数
（亏-亏）

两次分得之差=人数或单位数

二、练习
（1） 秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数
算了一下，如果每天吃4个， 要多出48个萝卜；如果每天吃6
个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃
多少天？








（2）王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110

4

元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一
把？王老师一共带了多少钱？





（3）老猴子给小猴子分桃，每只小猴分8个桃 ，就多出9个桃，
每只小猴分9个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老
猴子一共有多 少个桃子？






（4）有一批练习本发 给学生，如果每人5本，则多70本，如果
每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本 呢？






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