一一对应的数学教案
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一一对应的数学教案
【篇一：一一对应思想在小学数学中的渗透和教学】
龙
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一一对应思想在小学数学中的渗透和教学
作者：邓荀冰
摘 要：一一对应是小学低年级数学教学中的教学任务，其通俗意义
为“一个萝卜一个坑”。这种简单的数学逻辑思维是小学生分析归纳
思想的雏形。在强调素质教育的今天
，教师在讲授一一对应这个概
念时不能照本宣科，而是要以案例教学的形式对其进行传授。
关键词：一一对应；归纳思维；游戏
一、一一对应思想的含义
一一对应，是指一个集合里的某种元素一一对应于另外一个集合里
某元素的简称，两个“一”
可以表示一对多、多对一或者多对多。如
一只羊对应两只眼睛、四条腿，五个人对应一家人，三口之家对
应
五口之家。在日常生活中，一一对应思想一般是用来简化认识任务
的。如当小学生面临很混乱
的玩具时，为了快速查找所需的玩具，
他们会有意无意地运用一一对应策略来对玩具进行分类。
二、一一对应规律对培养小学生能力的重要性
一一对应是一种简单的数学逻辑，
它对培养小学生的加减乘除运算
能力和分析归纳能力都有很重要的作用。
1.利于培养学生的分类归纳能力
对于小学生来说，分类归纳能力是一项很重要的能力。为
了使小学
生养成分类归纳习惯，在日常的教学中，教师得按照提出问题、分
析问题、解决问题这
个顺序培养小学生的动手能力。如为了培养小
学生的分类归纳能力，可以采用如下这个教学实例。
（1）提出问题。如何快速地帮助警察叔叔找出被盗车辆失主的信息。
（2
）分析问题。为了解决这个问题，教师必须讲授车牌分类规律，
这样做的目的在于方便学生帮助警察叔叔
找到失主。在进行教学时，
教师先讲授中国的车牌分类规律。我国的车牌信息主要包含四个方
面
：颜色信息、汉字、字母、数字。颜色包含底牌颜色信息和文字
颜色信息。底牌颜色分4种，蓝色表示小
车牌照，黄色是大车牌照，
白色是特种车牌照，黑色是涉外车辆牌照。文字信息分3种，大型
民
用车辆牌照、武警牌照和汽车补用牌照用白字表示，小型民用车
牌照、涉外车牌照用黑字表示，试车牌照
和临时牌照用红色表示。
第二位的汉字是各个省的简称，如鄂是湖北的简称，川是四川的
简
称，渝是重庆的简称。第三位的字母表示的是各个省的地级市区划，
a一般代表省会，b一般
代表该省的第二大城市，c代表该省的第三
大城市。如对于四川省来说，a代表成都，b代表绵阳，c代
表自贡。
后五位信息一般标示该市所
【篇二：例谈“一一对应”思想在数学教学中的渗透】
江苏海门市国强中心小学（226100） 黄丽娟
数学思想不仅是数学的精髓，而且是数
学教学的重点内容，更是评
价数学课堂教学好坏与否的重要依据。所以，数学课堂教学一定要
注
意渗透各种思想方法，不但有利于对学生思维品质的培养，而且
可以帮助学生形成良好的数学意识和数学
观念。
“一一对应”思想作为一种重要的数学思想方法，可以把复杂的、抽
象的数
学知识简单化、形象化，帮助学生更好地学习数学。“一一对
应”是指该集合元素中具有一个对一个的相
呼应的形态，只要能够找
到对应的联结点，问题的解决方法就能相应得到。“一一对应”思想
是
比较常用的一种数学思想，很多的数学方法均是“一一对应”思想
转变而来的。那么，怎样把“一一对应
”思想在教学中更好地渗透呢？
本文就此展开讨论。
教学前：研读教材，挖掘本质
教师如果课前没有深入研读教材内容，教学中就不知道该怎样
渗透
“一一对应”思想，就做不到有的放矢。所以，教师备课时不仅要对
教材进行深入的钻研，
创造性地应用教材，而且要将教材中隐含“一
一对应”思想的内容尽可能地挖掘出来，设计有效的数学活
动，有机
地把“一一对应”思想融合在数学教学中。教师在对教材研读时，一
定要不断深入探究
、反思，把握教材的编写意图，以做到有的放矢、
胸有成竹。
教学中：游戏体验，充分渗透
由于数学思想方法普遍隐藏在知识背后，在学生获得知识和解
决问
题的过程中渗透数学思想方法，可以帮助学生更好地接受和理解数
学思想方法。如课堂教学
中有效地引导学生参与概括、观察、抽象、
实验以及分析等活动，让学生在学习知识过程中理解与掌握数
学思
想，其数学素养才能够得到日益提高。
例如，教学苏教版一年级上册“比大小
”一课时，课始我说：“小朋友
们，今天我们来玩一个游戏，游戏叫做‘拔河比赛’。”然后我故意一<
br>边安排八个小朋友，另一边安排九个小朋友。小朋友们马上嚷开了：
“老师，这不
公平。”我问道：“你们是怎么比较出来的呢？”小朋友
们答：“他们那边比我们这边多一个人。”我又
问：“你们还有别的比
较方法吗？”小朋友有的不说话，有的低沉思。我说：“我来教给你
们一
个方法吧！”然后我将小朋友们排成两排，正好多出一个：“你
们看，这两个小朋友是对应的，这两个小
朋友又是对应的，只有这
个小朋友不是对应的，我们不用数就比较出来了，这种方法叫做‘一
一
对应’。”??小学生由于身心发育刚开始，定力不足，课始由游戏
开始，能很好地吸引学生的注意力，
使其在玩中学。 教学后：巩固
应用，反思提升
课堂教学中，教师有意识地渗透数
学思想方法，是学生获取思想方
法的主要途径，而学生在思考过程中的领悟则是其获得思想方法最
为主要的来源。所以，教师在课后应积极地引导学生对自身的思维
活动进行反思，思考自己是如何发现
以及解决问题的，又是怎么应
用“一一对应”思想的，然后精心创编一些隐藏数学思想方法内容的
题目让学生练习。这样不但可以巩固学生的知识与技能，而且能够
有效地渗透数学思想方法，可谓一举
两得。
教师在为学生讲解并使其了解“一一对应”思想后，可通过习题帮助
学生进
行巩固。例如，教学苏教版一年级上册“比轻重”一课时，由
于之前学生已经学习过比大小，了解了什么
是
“一一对应”思想，所以这节课教师利用一个托盘天平和几个砝码
（一边的砝码比
另一边多一个）为学生进行试验，引导学生用“一一
对应”思想进行思考，解决问题。这样不但可以使学
生对该知识点印
象深刻，而且可以提高学生自主学习、自我思考的能力。
数学思想
方法融合了数学知识发生、发展、形成过程的所有精髓。
所以，教师在课堂教学中要正确找准思想方法的
渗透点，根据学生
的年龄特征和已有的知识水平，选择适合的角度进行渗透，引导学
生理解“一
一对应”思想，使学生感受到数学的变通之趣，体会到数
学的变化之美。
【篇三：浅析一一对应的思想在高中数学中的运用】
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浅析一一对应的思想在高中数学中的运用 作者：徐科琴
【中图分类号】g633.6 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089
（2015）04
-0150-01高中数学教学注重“数学知识的结构，提示数
学知识的内在联系和数学规律的形成过程
，进而提炼出其中蕴含的
数学思想方法[1]”，“一一对应”就是一种重要的数学思想。“思想应
该在学生脑海中产生出来[2]”，“教师的职责越来越多地体现在激励
思考[3]
”。
一一对应的思想方法促使我们找到知识点的薄弱环节、灵活运用程
度、思维展
现方式，让我们对解题规律进行寻根问底。要能达到高
超的数学水平，首先是知识点的掌握，再者是解题
技巧的掌握。只
有在这两者的基础之上，才能达到“柳暗花明又一村”的境界！
1.在解析几何中的体现。
在笛卡尔坐标系中，几何图形用代数方程来表示，而代数方程又
能
反映对应的几何图形，提高了数的直观、有序认识。
2.在空间几何中的体现。
在空间几何中，新课程标准要求学生掌握图形语言、符号语言与
文
字语言之间三种语言之间的相互转化，即注意之间的对应，所以本
质是一一对应思想在数学语
言中的作用。除此之外，在空间几何中
还要注意每一步推理论证与定理、公理、推论的一一对应，做到每
一步都能推理有据。
如例2：求证：三个两两垂直的平面的交线也两两垂直。
分析：这个文字叙述题，首先要转化成图形语言和符号语言进而得
出已知求证。
“
数学证明是人类文明进程中产生的科学，简明的?说理?方式，同
时也是数学中最为重要的一种思想方法
；数学的特点是严密，数学
的思维方式、数学的精神能使人们养成缜密、有条理思维的习惯。
[
3]”
3.在解题时思考过程的体现。
“万变不离其宗”，解题时的
思考过程也是一一对应的，如著名教师
文卫星所言，“由已知能得到什么，条件预示可知并启发解题手段
，
结论需要什么，它预知需要并诱导解题方向。如果由已知条件能直
接得到结论，则解题成功；
如果由条件不能直接得到结论，就要转
化（转化必须等价，因此前一步到后一步往往会有附加条件约束，
它是正确解题的前提，也是检验的依