四年级下册知识点(全)
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四年级下册数学知识点
知识点一（1） 四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按
顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵
循以上的计算顺序。
知识点一（2） 0的运算（默写）
1、“0”不能做除数；
字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；
字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数；
字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a
= 0
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
知识点二 观察物体（二）
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数
量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
知识点四（1）
运算定律（默写）
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a
2、 加法结合律：(a＋b)
＋c＝a＋(b＋c)
3、 乘法交换律：a×b＝b×a
4、
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或
a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
a—b—c＝a—c—b
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
a÷b÷c＝a÷c÷b
知识点四（2） 简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交换律简算例子：
三、加法结合律简算例子：
50+98+50
488+40+60
＝50+50+98
＝488+（40+60）
＝100+98
＝488+100
＝198
＝588
四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：
25×56×4
99×125×8
＝25×4×56
＝99×（125×8）
＝100×56
＝99×1000
＝5600
＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
知识点四（3） 简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式 二、合并式
25×（40+4）
135×12—135×2
＝25×40+25×4
＝135×（12—2）
＝1000+100
＝135×10
＝1100
＝1350
三、特殊1
四、特殊2
99×256+256
45×102
＝99×256+256×1
＝45×（100+2）
＝256×（99+1）
＝45×100+45×2
＝256×100
=4500+90
＝25600
=4590
五、特殊3 六、特殊4
99×26
35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26
＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26
＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
知识点四（4）
简便计算三（默写或自己举例子）
一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35
528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89
=528—128—150
=528—100 =400—89
=400—150
=428 =311
=250
二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、
其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58
=1000÷8
=242 =125
知识点五 三角形（第1条到第13条要背诵）
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点
到垂足之间的线段叫做三角形的
高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有2个锐角；每个三角
形都至多有3个锐角；每个三角形都至
多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
三角形分类：
锐角三角形
等腰三角形
按角分 直角三角形 按边分 等边三角形
钝角三角形 不等边三角形
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（2条边、2个底角都相等）
10、三条边都相等
的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（3边、3角都相等，每
个角是60°）
11、 在直角三角形中，两个锐角之和等于90°；在锐角三角形中，两个锐角之和大
于
90°；在钝角三角形中，两个锐角之和小于90°。
12、等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形一定是锐角三角形。
13、三角形的内角和是180°。
14、四边形的内角和是360°
15、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
17
、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个
大的等腰的直角的三角
形。
18、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
19、多边形内角和计算公式：（n－2）×180°=多边形内角和
(其中n表示多边形边数，n－2表示多边形可以分为对少个三角形)
知识点六
小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、
0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是
十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是
个位。个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点 小数部分
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
5、小数的
读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读
小数部分，小数部分要依次读
出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写
小数点，再小数部分：写小
数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分
位；（
3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10
00倍；……
·
计
数
单
位
万千百十
…
一
（
个<
br>）
十
分
之
一
百
分
之
一
千<
br>分
之
一
万
分
之
一
…
小数点向左移：
1
；
10
1
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
100
1
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……
1000
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
10、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
X单位间的进率
名数的改写：高级单位的数
低级单位的数
（即：大单位化成小单位，就乘单位间的进率）
÷单位间的进率
低级单位的数 高级单位的数
（即：小单位化成大单位，就除以单位间的进率）
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要
把小数部分省略，要看十分位，如果十分位
的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，
这
时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）
保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这
时要看小数的第三位，如
果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改
写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的
后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位，即在亿位的右边点上小数点，在数的
后面加上
“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
知识点七
小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一
般
要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八 图形的运动（二）
1、把一个图形沿着某一条直线对折
，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图
形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴
。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
7．长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一
条对
称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数
条对称轴，半圆有一
条，圆环有无数条，半圆环有一条。
8、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）
9、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。
10、古今中外，许多著
名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔
桥，法国埃菲尔铁塔。
11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
知识点九 平均数与条形统计图
1、求平均数公式：
总数量=每份数相加
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。
3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。
平均数能较好的反
映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。
4、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地
方。
5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。
单位
长度需统一。
知识点十 数学广角——鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法： ①假如都是兔 ②假如都是鸡 ③古人“抬脚法”： 解
答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起
一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变
成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了
一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式： 鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。
（总脚数—每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数—每只鸡的脚数）=兔数；
总头数—兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数—总脚数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数）=鸡数；
总头数—鸡数=兔数。