爱的抱抱-搭讪开场白

行测数量关系插板法解题技巧

排列组合问题是行测数量关系里的常考题型 ，出现频率较
高，其中插板法是解答排列组合问题的重要方法，下面本人为
大家带来行测数量关 系插板法解题技巧，供各位考生练习。
数量关系插板法解题技巧
插板法主要解决相同元素分堆问题，把n个相同元素
分给m个不同的对象，且每个对象至少分一个元素时 ，可用
(m-1)个挡板插入n个元素之间形成的(n-1)个空中，将元素分
成m所以组，共 有cm-1n-1 种不同的分配方法，由此可以看
出应用插板法必须满足三个条件：
(1) 所分的这n个元素必须完全相同
(2) 所分对象彼此相异
(3) 每一组至少分1个元素。
举个简单的例子：
例：把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个
箱子至少一个，问有几种情况?
问题的题干满足插板法的三个条件，可以用插板法，
所以一共有c29=36 种情况。
下面看一下通过真题演练一下这种方法：
例1.将7个大小相同的桔子分给4个小朋友， 要求
每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?
A.14 B.18 C.20 D.22
解析：题干满足上述3个条件，可以用插板法，每个
小朋友 至少得到1个桔子，7个桔子构成6个空，选择其中的
3个空插入挡板，将桔子分为4份，所求为 c36=20，选择C
选项。

通过这道题目可以看出，这种题目只要符合上述三个
条件就可以直接套公式， 比较简单，但是有一些题 目不符合
条件(3)，这时候要用插板法，就要进行变形之后再使用，举
个简单的例子看一下：
例： 把10个相同小球放入3个不同箱子，每个箱子
里至少放3个小球，问有几种情况?
问题的题干符合前面讲过的条件(1)(2)，但是不符合
条件(3)，所以不能直接用插板法，我们需 要先进行变形，让
题干也符合条件(3)，要求每个箱子里至少放3个小球，所以
先每个箱子里 放2个小球，还剩下10-2×3=4个小球，这样就
转变成“有4个相同的小球放入3个不同的箱子， 每个箱子里
至少放1个小球，有几种情况?”符合前面讲过的3个条件，
所以可以用插板法，共 c23=3 种不同的情况。
下面通过真题看一下这种变形怎么考察：
例2.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，
每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同 的发放方法?
A.7 B.9 C.10 D.12
解析：先给 每个部门发放8份材料，则还制30-
8×3=6份材料，在这6份材的5个间隔中放上两个隔板，即< br>可保证每个部门至少得到了9份材料，所以不同的方法共有
c25=10 种，所以答案选择C选项。
通过这几道题目的讲解，可以看出只要条件符合，就
可以用隔板法，如果某个条件不符合的话，需要进行变形再用
隔板法。
行测考试数量关系例题
1.植树节时，某班学生要栽一批树苗。若每个人分配
k 棵树苗，则剩下23棵;若每个学生分配8棵树苗，则还差6

棵。那么学生共有多少人( )
A.29B.30C.31D.32
2.今年秋天，兔村收获 了65棵大白菜，现在要将这
些大白菜分到兔村的7个家庭。假设灰兔家分得的大白菜比其
他家 都多，问灰兔家分得的大白菜至少有多少棵( )
A.10 B.11C.12D.13
3.原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价
格过高，无人购买，不得 不按38%的利润重新定价，这样出售
了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，
售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%,
那么第二次降价后的价格是 原来定价的( )
A.80% B.62.5%C.50.5% D.25%
4.某市为了缓解交通压力实行工作日机动车尾号限行，
周一限行的车辆的尾号为1、6,周二限行的尾 号为2、7,其他
以此类推。小王发现今年7月有5天需要限行，而他的车牌号
码的尾号恰好能 整除限行第一天和最后一天的日期。已知小王
不是周一限行，问7月31号是星期几( )
A.二B.三C.四D.五
5.某研究室有12人，其中7人会英语，7人会德语，6人会法语，4人既会英语又会德语，3人既会英语又会法语，
2人既会德语又会法语，1人英语、 德语、法语三种语言都会。
会且只会两种语言的有多少人( )
A.8 B.4 C.5 D.6
行测考试数量关系例题答案
1.【解析】A.假 定有n个学生，根据题意可得：
nk+23=8n-6.解得n(8-k)=29.由于29是质数，所 以n与8-k
中一个是29,一个是1.因为8-k≤8,所以n=29.

2.【解析】B.采用代入法。若灰兔家分得10棵，则
其他6个家庭共分得55棵，平均每个家庭可分 得棵，可知必
有某个或某些家庭分得的大白菜大于或等于10颗，不符合题
意。若灰兔家分得1 1棵，则其他5个家庭共分得54棵，满足
要求。
3.【解析】B.要求第二次 降价后的价格是原来定价的
百分之几，则需要求出第二次是按照百分之几的利润定价的。
设第二 次降价是按照x%的利润定价的，则可得
38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%,解得x =25.则第二次降价后的
价格是原来定价的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%.
4.【解析】B.由“小王发现今年7月有5天需要限
行”,且每个星期只限行一 天，可知小王该月的第一个限行日
和最后一个限行日相差28天，因此第一个限行日只可能是1
号、2号或3号。又由于“他的车牌号码的尾号恰好能整除限
行第一天和最后一天的日期”,则1号和2 9号、2号和30号
这两种组合均符合。已知小王不是周一限行，排除1号和29
号这个组合。 2号、30号的公约数是2,则小王的车牌号码的
尾号为2,因此7月30号为星期二，7月31号为星 期三。
5.【解析】D.将会英语的人记为集合A,会德语的人
记为集合B,会 法语的人记为集合C,根据题意画出文氏图求解。
图中阴影部分表示会且只会两种语言的 人，因此所求
人数为A∩B+B∩C+C∩A-3A∩B∩C=4+3+2-3×1=6(人)，D项正
确。
行测数量关系插板法解题技巧