比、比例的整理与复习
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比和比例的整理与复习（一）
比
一、意义：两个数相除又叫做两个数的比。A÷B=A：B（B不等于0）
“A”叫做比的前项，“B”叫做比的后项， “：”叫做比号
二、比与分数、除法的关系及区别：
联系
被除数
分子
比的前项
除号 ÷
分数线 ---
比号 ：
除数
分母
比的后项
商
分数值
比值
区别
是一种运算
是一种数
是两个量之间的关系
三、比值：两个数相除的商又叫做这两个数的比值。
求比值的方法：根据比与分数、除法的关系将比写成分数、除法进行化简或是计
算。
四、化简比：
根据：比的基本性质：比的前期和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）比值
不变。
目的：将比化成最简整数比（比的前项和比的后项是互质数的比）
方法：1、根据比的基本性质进行化简。
2、用求比值的方法去化简比。
五、比的应用。（按比分配：）
1、知道比与和求各个量。
解法：先求出总分数，根据和按比分配。（注意和必须是这几个量的和）
2、知道比与其中的一个量求其它的量。
解法：根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项
之积。列出比例等式。设出
未知数。解方程。（然后解决。
表示两个比相等的式子叫做比例。在
比例里，两端的两个项
叫做外项，中间的两个项叫做内项。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，
这叫做比例
的基本性质
）
3、知道比与差求各个量。
解法：根据比与分数的关系将它转化为分数应用题。然后解决。
比和比例的整理与复习（二）
比例
１、定义：表示两个比相等的式子叫
做比例。在比例里，两端的两个项叫做外项，中间的两个
项叫做内项。
２、比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。
３、正比例和反比例：
名称
项目
正比例 反比例
意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随
着变化,如果这两种量相对应的数
的比值
（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比
例的量,它们的关系就叫做正比例关系。 <
br>两种相关联的量,一种量变化,另一种
量也随着变化,如果这两种量相对应
的数的积一定
,这两种量就叫做成反
比例的量,它们的关系就叫做反比例
关系。
１、两种相关联的量,一种量变化,另一
种量也随着变化,
２、两种量的变化方向是
相反的，即
一种量扩大（或缩小）另一种量也随
着另一种量也随着扩大缩小）（或扩大
缩小）。
３、两个变量的积是一定的。
特征
１、两种相关联的量,一种量变化,另一种量
也随着变化,
２、两种量的变化方向是
相同的，即一种量
扩大（或缩小）另一种量也随着另一种量也
随着扩大（或缩小）。
３、两个变量的比值（也就是商）是一定的。
用字母表
示
-----＝k
（一定）
比值（商）一定
xy＝k
（一定）
积一定
变化规律
图像
正比例的图像是经过原点的一条直线，
反比例的图像是双曲线
相同点
有三种量，其中一种量是一定的，另外两种相关联的量，一种量变化另一种量也随
着变化。
1、找出一定的量。
2、写出一定的量与相关联的两个量之间的
关系式。
3、判定是否成正比例
1、找出一定的量。
2、写出一定的量与相关联的两个量之
间的关系式。
3、判定是否成反比例
判定
比和比例的整理与复习（三）
比例尺
１、图形的放缩的整理和复习
1、
把图形的各边按照同一比例来放缩，画出的图形和原来的图形才相似。
2、
在一个数对中，两个数同时扩大（或缩小）相同的倍数，所形成的图形才和原来的
图形相似。
２、比例尺的整理和复习
意义 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
特征
1、比例尺与一般的尺不一样，它是一个比，不带任何单位。
2、求比例尺时，前、后项的单位要统一。
3、为了方便，缩小的比例尺的前项要化为“1”。放大的比例尺的后项要化为“1”。
分类
1、放大的比例尺。
2、缩小的比例尺。
比例尺＝图上距离÷实际距离
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
1、文字比例尺
２、数字比例尺：
（１）、比的形式。
如：1：33000000
（２）、分数的形式。 如：1／1700000
3、线段比例尺。 如：
1、 比例尺不能带单位。
2、
求比例尺和图上距离时一定要先把单位化统一。
三者之
间的关
系
呈现形
式
注意事
项