六年级数学比和比例教学设计(定稿)上课讲义
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六年级(下) 数学
课题 整理与复习：比和比例 第 1 课时 共 1 课时
1、认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简
比和解比例，能正确
自学 判定成正、反比例的量。
目标
2、应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。
3、提高综合应用数学知识解决问题的能力，培养数学情感和兴趣，发展学生数学应用意识。
重点 掌握比和比例的意义、比例的基本性质
教学准备
主设计者
多媒体课件。
施教者 施教时间
难点 能够运用比例的知识解决实际问题
教 学 过 程
主要
教师活动
环节步骤
导
入
1
定
2、小组同学一起交流下列问题。
向
1.比和比例的区别？比和比值意义及计算区别？
自
主
学
习
2
体
验
自
学
2.比和比例基本性质的区别？
3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？
4.比各部分的名称？比例各部分的名称？
5.比和除法、分数的关系可用字母表示为
a︰b=a÷b=ab
6. 正比例和反比例的意义?用字母如何表示？
7.判断成正比例和反比例的方法?
8.用比例解题的方法步骤?
交合
1.比和比例的区别
意义
比
表示两个数相除
比例
表示两个比相等的式子
学生活动
施教者二次备课
1、问题导入：关于比和比例的知识，你知道什么？他们有什
么区别和联系？
流3 作
展展
示 示
各部分的
名称
9 ： 6 = 1 .5 9：6 = 3 ：2
前项 比号 后项
比值 外项：内项=内项 ：外项
比的基本比的前项和后项同时乘在比例里，两个外项的积等于两内
性质
或除以相同的数（0除项的积。
外），比值不变。
化简比的根据。 解比例的根据。
2、比和除法、分数的关系
名称
比
除法
分数
联系
前项
被除数
分子
比号
除号
分数线
后项
除数
分母
比值
分数值
分数值
3、求比值和化简比
意义 方法 结果
一个数（是整
数，分数或小
数）
前项除以后项所用前项除以后项
求比得的商
值
前项和后项都乘或除以
化简比
把两个数的比化同一个数（0除外）也
成最简单的整数可以用求比值的方法， 一个比。
比。 用前项除以后项，得出
一个分数值。
4、正比例和反比例的意义
•
正比例意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量
也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值
一
定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正
比例关系。
•
正比例关系式：y : x = k（一定）
• 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一
种
量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一
定，这两种量就叫做成反比例的量，它
们的关系叫做反
比例关系。
• 反比例关系式：xy = k (一定)
归
4 纳
提
1、
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的
数(0除外),分数的大小不变。
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0
升
除外),比值不变。
商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0
除外),商不变。
2、 正比例关系式：y
: x = k（一定）
反比例关系式：xy = k (一定)
1、六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一班男生和
女生人数的比是(
)。
2、六一班男生和女生人数的比是6：5 。男生人数和全班人数
的比是(
)，女生人数是全班人数的
( )。
3、六年级一班有44人，男生和女生人数的比是6：5。女生有
( )人。
4、35：6的比值是（ ），如果前项乘3,要使比值不变,后
项应(
)，如果前项和后项都除以2,比值是
( )
5、李师傅昨天6小时做了
72个零件，今天8小时做了96个
反
自
馈
测
提5
反
高
馈
练 7、化简比： 1.25∶2.5 =
8、解比例： X:34=12:18
X7=22.44
9、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说
明理由。
1）圆柱的体积一定，它的底面积和高。（ ）
2）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（ ）
3）被减数一定，减数和差。（ ）
4）每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（ ）
10、化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800
吨，需要多少天？
11、铁路工人用每根9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁
6、如果a：4=
3：12，那么a=（ ）
( )
(
) ，李师傅今天所做零件个数和所用时间的比是
零件。李师傅昨天所做零件个数和所用时间的比是
轨，共换下旧铁轨240根。需要换上新铁轨多少根？
反
1、理解比、比例的意义与基本性质，正确的求比值、化简比、
思
6
总
2、通过自测练习，突破难点。
结
备注 根据情况布置课外作业。
解比例。
课后
反思