小升初奥数比、比例
弹出窗口-山东省义务教育条例
比与比例
1、比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比。
2、求比值的方法（单位不一样时先统一单位）
用比的前项除以比的后项所得的商就是这个比的比值。
注：比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
3、比与除法、分数之间的联系。
比
除法
分数
前项
被除数
分子
：（比号） 后项
除数
分母
比值
商
分数值
（除号）
（分数线）
4、比和比例
5、比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即：图上距离：实际距离=比例尺 或
图上距离
比例尺
实际距离
例1
、（ 6 ）÷8=0.75=
12
(16)
=（9 ）：12
举一反三、
0.6=3：（
5 ）=（ 9 ）÷15=（6 ）成=（ 60 ）％
例2
、用一根60m
长的铁丝制成一个长方体框架，长、宽、高的比是2:2:1，这个长方体的体积是多少立
方米？
设每一份长为x
2x*4+2x*4+4x=60
20x=60
X=3
V=2x*2x*x=2*3*2*3*3=108
1
举一反三、
专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：
3：1。刘大伯家养鸡、
鸭、鹅各多少只 ？
例2、
有一种混凝土所用的材料水泥、河沙、石子之比是2:3:5。
（1）已知配制这种混凝土用了40吨水泥，求河沙和石子各用了多少吨？
（2）已知配制这种混凝土中的石子比河沙重30吨，求混凝土中各有材料多少吨？
例3、
在一幅1:600000的地图上，甲乙两地的距离是
7cm，那么，甲乙两地的实际距离是多少千米？
例4、解比例
24
例题5、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（
）：（ ）。
35
45
举一反三、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的
，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
58
x1.211112
＝
25：x＝：4
：＝：x
0.8：＝x：6
2575481043
2
例题6、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书
本数的比就是3：
4。原来甲校有图书多少本？
举一反三、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为
3：5。这本书共有多少页？
11
例题7、从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得
，二儿子分得 ，
23
1
小儿子分得 ，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的
要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把
9
17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？
111
举一反三、图书室取出一批书，按照一年级得 ，二年级得 ，三年级得
，正好是41本，各年级各得
237
多少本？
3
【巩固习题】
1、解比例。
2x413111
4：＝
：＝x：15
：＝：x
6：
x
＝1：0.5
3259610545
2、把一批书按
4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少
本书？
3、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？
4、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆
出租车回家。当行到全程的
23
时，甲下了车；当行到全程的时，乙
55
下了
车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？
4
真题训练：
1、（2017长郡双语）：a是b的
2、（2018麓山国际）：0.75=2.4÷ = ：12=12：
。
3、（2017怡雅）：在比例尺是1:30000000的地图上，量的甲地到乙地的
距离是5.6厘米，一辆汽车按3:2
的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
A、672 B、1008 C、336
D、1680
4、（2018湘郡培粹）：0.4:0.3=（6-x）：1.5
（2017长郡双语）：12：
3
5、（2018南雅）：某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：
大型车30元，中型车15元，小型车10
元。一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是5:6
，中型车与小型车之比是4:11，小型车的通行
费总数比大型车多270元。
（1）这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？
（2）这天的收费总数是多少？
7
，a:b= :
,a是b的 %。
4
16
=：x
27
5