我有我的自由-受益

比和比例复习课（一）
一、学习目标：
1.通过复习，进一步理解比的意义 与
基本性质，能够正确、迅速地求出比值和
化简比，掌握比和分数、除法的关系。
2.进一步理解比例的意义与基本性
质，能正确、熟练地解比例。
3.引导学生发现概念之间的联系与
区别，形成知识网络。
二、学习重点：理解比和比例的意义、
性质
学习难点：加强比较、寻找联系，
形成网络
三、学情分析：
四、学法指导：通过比较、寻找知识
间的联系，建立知识网络。
五、学习过程：
（一）引入
1.通过对比和比例知识的梳理，你都
知道了哪些知识？我们这节课就来 一起
汇总、整理比和
比例的相关知识。
板书：比
和比例
（二）比的
知识
1.首先，关
于比你梳理出了
哪些知识。

联系
各部分名称
分数
分数 分子 分母 分数
（1）比和各部分名称
举例说明：如：4：3
（2）与分数、除法间的关系
举例：4：3=4÷3=
4
3

线
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比
你能用字母
表示比、分数、
除法之间的关系
吗？
a:bab
a
b
(b0)

它们之间存
在着怎样的区别
呢？
比指的是两
个数的关系，分
数指的是一个数，
除法指的是一种
运算。

（3）比的意义：两个数相除又叫做
两个数的比
（4）比的基本性质：比的前项和后
项同时乘或除以相同的数（0除外），比
值不变。
利用比的基本性质4：3还可以写成
（ ):( )
同学们刚说了 比的基本性质，你能回
想志我们之前学过的什么知识和比的基
本性质非常相似吗？
预设：
1.不说比的意义：大家说了这么半天的比
了，到底什么叫做比呢？
2.先说比的基本性质，再说与分数、除法
的关系：4：3=（ ）：（ ）
同 学们都有好朋友，和自己的关系密切。
比也有两个好朋友，他们是谁呢？（比与
分数、除法间的 关系）既然比和分数、除
法间存在着这么密切的关系，那在分数、
除法里有没有和比的基本性质 非常相似
的知识呢？（分数的基本性质、商不变的
规律）

商不变的规律：在除法里，
被除数和除数同
时乘或除以相同
的数（0除外），
商不变 。
分数的基本
性质：分数的分
子和分母同时乘
或除以一个相同
的数 （0除外），
分数的大小不变。
（5）巩固
练习:
利用我们刚
才梳理的知识来
解决几个问题：
1、
3
8

：16
24



24

2、如果3：
5的前项加上9，
要使比值不变，
后项应加上

（ ）
3、
61
5
：
5
化简成最简单的 整数比，并
求出比值。
独立完成，集体汇报：
化简比的方法：
利用比与除法的关系：
6
5
：
1
5

66
5
5
1
6：1

利用比的基本性质：
6
5
：
1
5



6

5
5



：


1
5
5



6：1

化简比和求比值有什 么不同之处？
化简比的最后结果仍是比的形式；求比值
的最后结果是一个数。
4、我们班有多少名男生？多少名

女生？男女生的最简比是多少？
我们就把这句话做为已知条件，请你
再添加一个条件 ，并提出一个问题。编一
道有关比例的应用题。
方法一：全班共有36人，男生（女
生）各多少人？
36
11
18
22（人）

36
7
18
14（人）

方法二：男生22人，女生有多少人？
22
11
18
36（人）

36
7
18
14（人）

方法三：男生比女生多8人，男生
有几人？

8

< br>11

18

7

18



36（人）

36
11
18
22（人）


11：7（x8):x
(设女生为x人)

11x7x8
(设女生为7x人、男生
为11x人)
④
8÷（11-7）=（人）2

21122（人）

5、已知3、9、0.9，请你再添一个
数能组成比例的
数。并把比例写
出来。
（学生汇报，
同时板书）
同学们写了
这么多比例算式，
到底对不对呢？
我们可以如何检
验？
（三）比例
的知识

5、看内项之乘
是否等于外项之
积。
这是我们学过的
什么知识？（比
例我基本性质）
还可以用什么方

法检验？（看等号两边的比值是否相等）积等于外项之积。
利用比例的意义检验，什么样的式子叫做
比例呢？
5.比例的基
本性质可以 帮助
同学们刚才在说比例的基本性质的时候，我们解决什么问
提到了前项和后项，以这个比例算 式为例，题？（解比例）
谁是它的前项，谁是它的后项？
1.比例的意义：表示两个比相等的式
子
2.比的各部分名称
3.比例的基本性质：内项之积等于外
项之积。
4.比例除了可以这样（指板书的比 例
算式），还可以用分数的形式来表示，以
这个比例算式为例，你能把它改写成分数
形 式吗？
在分数形式的比例算式中，你还知道
谁是内项，谁是外项吗？请指出来。
那 内项之积是指的哪两个数的乘积？
外项之积呢？在分数形式的比例算式中，
我们可以利用交叉相 乘来表示出内项之

5
4：x
:6.5

6
1.62.5


x5
6.关于比例
的知识，你 们还
梳理出了什么知
识？（正比例、
反比例）
我们应该如
何判断两种量是
成正比例关系还
是成反比例关系
呢？

解方程时，实物投影学生完成情况，对于
学生易出错的地方，强调注意。

（学生汇报）
两个相关联
的量，如果比值
一定，那么这两
个量成正 比例关
系；如果乘积一
定，这两个量就
成反比例关系。
你能用字母
x和y表示出正
比例和反比例的
关系吗？
x
y
k(一定)
xyk（一定）

生活中有哪
些成正比例和反
比例的量？你能
举出一个例子
吗？
老师也举了
几个例子，你们

帮老师判断一下，每题中的两个量是否成
正比例或反比例关系？
长方形的面积一定，它的长和宽。
正方形的周长和边长。
全班人数一定，出勤人数和缺勤人
数。
六、课堂总结
这节课我 们共同梳理了有关比和比
例的知识，那它们在生活中还有哪些应用
呢？我们下节课再来一起研究 。