比和比例整理与复习(教案)
红猫蓝兔七侠传-褫夺公权
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比和比例整理与复习（教案）
执教者
时 间
课 题
教学目标：
1、知识与能力
张元金
20XX年3月19
比和比例整理与复习
级 别
地
点
课 型
校级
齐家学校
新授
使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
2、过程与方法：
通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自
我复习
能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生
活
问题的能力。
3、情感态度与价值观：
在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系
，培养学生的数学应用意识，激发
学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证
唯物主义观点。
教学重点：
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：
能理清知识间的联系，建构起知识网络。
考点分析：
比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
学情分析：
学生们的兴致很高，在上课之前对比和比例已经进行了复习，而以前我布置的复
习作业往往是无效的，难
得有学生自己去复习数学，现在是把这部分知识分成四部分，
然后抽签决定每一组的提问范围，在老师设
计几个问题，为了想好这几个问题，他们小
组聚在一起讨论、分析，最主要的是他们对此不以为苦，反以
为乐，设计的问题被采纳
了，高兴劲和成功感就油然而生。课堂的学习被延伸至课前、课外，课堂上的被
动接受
成为课外的主动复习，而课堂上的问答便是解决学生在学习时他们认为重要的地方和最
难
的地方，更因为这些问题都来自学生自己，他们就很在意别人的回答，在这种合作与
交流的过程中，他们
理解和掌握了比和比例的一些基本概念。
教学过程：
一、创设情景，导入复习：
同学们，你们喜欢玩游戏活动吗？今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加
<
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吗？
二、展开活动，自主复习
1、师：今天的活动我们有个主题，比和比例。为了在这次活动中玩出水平，赛出
成绩，我
们各小组都进行了认真的复习，做好了充分的准备。你们有信心夺取冠军吗？
2、请各小组自我介绍。
3、师：希望各小组成员能赛出水平、赛出成绩、赛出风格。
4、老师宣布：比赛现在开始。多媒体出示比赛规则，请一位同学宣读。（袁敏）
比赛规则：
A、回收各小组的问题，再由各小组长抽签决定要回答的题目。
B
、小组讨论5分钟。
C、各组轮流答题。答对得两个笑脸，答错可以给本组其它成员一次补答的机
会，
如果补答正确可得一个笑脸，如果答错则由其它小组的成员补答，答对得两个笑脸。如
果没
人能够回答，则设问小组公布答案，如果答案正确并有创意，加一个笑脸为优秀设
问奖。
5、学生活动开始。
（1）小组长抽签。
（2）小组讨论交流，做好答题的准备。（5分钟的准备时间）
（3）开始答题。
A、抽到“比和比例的意义”的小组先作答，其他小组成员当裁判。
师用课件出示问题：
你们组抽到的研究主题是：比和比例的意义
请答题：
1、说说比和比例的意义，并各举出一个例子。
2、举例说明：比和比例有什么区别？
3、举例说明：比和分数、除法有什么关系？
（学生答题时，请一位同学充当记分员，每答对
一道题就把笑脸帖到该小
组的小旗上面，老师多媒体演示，答题完毕由这位同学宣布成绩。）
（2）抽到“比和比例的基本性质”小组接着作答。
师用课件出示问题：
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你们组抽到的研究主题是：比和比例的基本性质
请答题：
1、什么叫做比的基本性质？请举例说明。
2、什么叫做比例的基本性质？请举例说明。
3、比的基本性质有什么应用？比例的基本性质呢？
老师多媒体演示
（3）抽到“求比值和化简比”的小组接着作答。
师用课件出示问题：
你们组抽到的研究主题是：求比值和化简比
请答题：
1、怎样求一个比的比值？请举例说明。
2、什么叫最简单的整数比？
3、举例说明：求比值和化简比有什么联系与区别？
老师多媒体演示
（4）抽到“比例尺、按比分配”的小组作答。
师用课件出示问题：
你们组抽到的研究主题是：比例尺、按比例分配
请答题：
1、什么叫比例尺？
2、我们学过的比例尺有哪几种形式？
3、怎么求比例尺、图上距离、实际距离？
4、什么是按比例分配？解答按比例分配应用题的解题规律是什么？
老师多媒体演示
设计意图：在课前学生已经分小组充分地合作复习研讨的基础上，学生的竞争意识
早已让他们盼
望着课的开始，教师以主持人的身份调控比赛的时间、顺序，以协作者的
热情感染整个课堂的气氛，使复
习的内容在学生的答辩中明了、清晰，而且由于学生想
难住对方，想出的问题一定是他们认为其他组不易
答出的问题，或许本就是他们心中的
疑惑之处，于是，在争论中也解决了学生想要解决的问题。
6、教师小结：今天的比赛第**小组团结协作，发挥出色，比其他小组略胜一筹，荣
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获冠军，老师为你们祝贺！但老师觉得另外三组
不甘示弱，积极参与，主动学习，同样
值得老师喝彩！你们这样的讨论和竞争，让老师和你们大家一起对
比和比例这部分知识
认识更有条理，印象也更深刻了。
设计意图：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师
赏识的话语中体验到合作
学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更
大的学习挑战。
三、自主检评，完善提高
师：现在老师这儿有一些数学问题，你们能用你们刚才复习的知识来解决它们吗？
多媒体出示：
1、心中有数。
①根据右面的线段图，写出下面的比。
甲数：|_____|_____|_____|_____|
乙数：|_____|_____|_____|
（1）甲数与乙数的比是_______
（2）乙数与甲数的比是_______
（3）甲数与甲乙两数和的比是_______
（4）乙数与甲乙两数和的比是_______
②5 ：6的比值是（ ）。如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（
）。如
果前项和后项都除以2，比值是（ ）。
③把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（ ）：（ ），它们的比值是（ ）。
④如果A×3=B×5，那么A：B=（ ）：（ ）
如果a：4=
0.2：7，那么a=（ ）
2、慎重选择。
（1）5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（ ）
A、15：21 B、5：7
C、20 ：28
（2）甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（ ）
A、
3
B、 ２：３ C、
3：2
2
（3）4：5能够和（ ）组成比例。
A、5：4
B、8 : 15 C、 16：20
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3、请你判断。
（1）
3
既可以看作是分数，也可以看作是比。 （ ）
2
（2）化简比就是求比值。 （ ）
（3）4米：8米的比值是 米。 （ ）
4、做一做：
求比值，化简比，解比例各两题。
（1） 45：72
11.2 : 56
⑵、解比例
31
：x=：2
53
31
解: 2X=8×9
解: 2 x= ×
53
31
X=72÷2
x= ×÷2
53
1
X=36
x=
6
2：8=9： x
⑶、李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和
今天所
做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8
判断方法
1、因为72 ∶96和6
∶8的比值都是0.75,比值相等
2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8
内项积96×6和外项积72×8都等于576
3、因为把72
∶96的前项和后项同时除以12，所 得到的比就是6 ∶8
⑷、甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
因为 甲数÷乙数＝1.4
所以 甲数∶乙数＝1.4＝ ＝7 ∶5
⑸、要配制180吨混凝土，按5：3：12比例配制，需要沙子、石子、水泥各多少吨？
方法一 方法二
5＋3＋12=20
5＋3＋12=20
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5
=45 （吨）
20
3
沙子：9×5=45（吨）
石子：180× =27 （吨）
20
12
石子：9×3=27（吨）
水泥：180× =108（吨）水泥：
20
180÷20=9（吨）
沙子：180×
9×12=108（吨）
答：需要沙子45吨，石子27吨，水泥108吨。
5、动手操作：（小组合作）
学校生操场长80米，宽50米。
（1）请你选择合适的比例尺画出它的平面图。
1：1000
图上距离=实际距离×比例尺
80米=8000厘米
50米=5000厘米
长：8000×
11
=8厘米
宽：5000×=5厘米
10001000
（2）并算出这个操场的实际面积。
面积：80×50=4000米4000米
答：这个操场的实际面积是4000米。
设计意
图：巩固习题从最基本的开始然后逐步加深，尽量从生活中寻找题源，选择
学生熟悉而喜欢的数学练习内
容，让学生对数学学习有一种亲近感，培养学生解决实际
问题的能力。
四、总结
同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？你对自己的表现有什么评价？