小学数学总复习资料比和比例
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小学数学总复习资料——比和比例
五 比和比例
1.比的意义和性质
(1) 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“:”是比号,读作“比”。比
号前面的数叫做比的前项,比号
后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做
比值
。
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比
值相当于商。
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整
数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相
当于分母,比值相当于分数值。
(2)比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值
不变,这叫做比的基本性质。
(3) 求比值和化简比
求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值
可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果
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必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
(4)比例尺
图上距离:实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知
实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和
地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的
比来进
行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的
几分之几是多少。
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比例的意义和性质
(1) 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质
在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比
例的基本性质。
(3)解比例
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以
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求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,
叫做解比例。
3 正比例和反比例
(1) 成正比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种
量也随着变化,如果
这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两
种量就叫做成正
比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示yx=k(一定)
(2)成反比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果
这两种量中相对应的两个数的积一定
,这两种量就叫做成反
比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
“师”之概念,大体是从先秦
时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事
教育工作或是传授知识技术也或是某
方面有特长值得学习
者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中
也是一
种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初
见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢
慢“老师”之说也
不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”
当然不是今日
意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构
词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽
能从其
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身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来
,“教
师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。
这个工作可让学生分组负责收集整
理,登在小黑板上,每周一
换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生
的知识面
,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛
一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、
责任、友谊、
爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可
以积累40多则材料
。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生
动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
其实,任何
一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么
会向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的
写作水平,单靠分析文章
的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
间、空间里给学生的脑海里注入无限的
内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。用字母表示
x×y=k(一
定)
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