比,比例和正反比例教案
超市经营管理-什么是注册会计师
名师精编 优秀教案
学生姓名 年级 六 学科 数学 教师姓名
授课时间： 课时：
课题：比和比例及在解题中运用
备课时间：
课时计划： 第（ ）次课
同步教学知识内
1、比和比例2.比例在解题中运用
教学目标：
容
教学方法与过程 讲练结合
难点：正比例和反比例判断
重点：用比例解题
一． 复习知识点导入
问题1：比和比例的意义？
问题2：说一说，比和分数、除法有什么联系？根据学生的回答完成下表：
问题3：比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？
二．重点知识点
1. 引导学生小结几种比的化简方法：
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① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），
使它成为整数比，
再用第一种方法化简。
③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它
成为整数比，
再用第一种说法化简。
④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
学生做完后，组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成下表：
2. 解比例
12∶x＝8∶2
①李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨
天和今天
所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？
②甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
3.比例尺
①什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？
在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际
距离900千米。这幅地图的比例尺是多少？在这幅
图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两
地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速
公路，在这幅地图上是多少厘米？
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4. 正比例和反比例
正比例：
1.用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种
量相对应的两个数
的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比
例关系，正比例的图像是
一条直线
2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）
，正
比例关系可以用以下关系式表示：
y:x=k（一定）
。
3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比
例
4、比值=比的前项除以后项。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
着变化，如果这两种量相对应的两个数的
积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例
关系．
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式
表
示：x×y=k （一定）
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程km
90 180 270 360 450 540 630 …
三、课堂反馈练习
(一).填空。
1.根据右面的线段图，写出下面的比。
③甲数与甲乙两数和的比是（ ）。
④乙数与甲乙两数和的比是（ ）。
3、比例4：9=20：45写成分数形式是（
），根据比例的基本性质写成乘法形式是（ ）
4、18的约数有（
），选出其中四个数组成一个比例是（ ）
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5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（ ）千米。
2
6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是（ ）
5
7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（ ）
8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是(
)
厘米。
9、三角形底一定，它的高和面积成（ ）比例。
10、三角形边长之比是2：3：5，这个三角形是（ ）
11、两个圆的半径之比是4：5，直径之比是（ ），周长之比是（
），面积之比是（ ）。
12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（
）
13、两个同学从学校到图书馆，他们速度之比是5：6，时间之比是（ ）。
15、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（ ），乙数是（ ）。
1
16、在比例尺是 的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（
）
200
17、男生人数比女生人数少20％，男生人数与女生人数的比是（ ）：（
）
12
18、甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ）
35
19. 如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）
20.
如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）
21．加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（
）比例；订数学书的本
数与所需要的钱数（
）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数
（ ）比例。
22．如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（
）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比
例。
(二)、判断
1、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例 。 （ ）
2、圆周率是圆的直径与周长的比值。 （
）
3、把16：2化作最简的整数比是8。 （
）
4、如果Y=5X，则x与y成正比例。 （ ）
５、一个非0的自然数与它的倒数成反比。 （ ）
6.由两个比组成的式子叫做比例。 （
）
7.正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）
8.如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9
（ ）
9.１５：１６ 和6 ：5能组成比例。
（ ）
(三)、选择题
１、能与１.６：１.２组成比例的是
（ ）
2
Ａ、１.２：１.６ Ｂ、 ：０.３ Ｃ、３：４
5
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２、一克的盐放入49克的水中，盐和盐水的比是 （ ）
Ａ、1:49
Ｂ、1：48 Ｃ、1：50
1１
３、x × ＝y× 时，x：y＝（ ）
35
1１
Ａ、 ： Ｂ、5：3 Ｃ、3：5
35
４、一本书已看总页数的６０％，没看页数与总页数的比是 （ ）
Ａ、2：3
Ｂ、3：5 Ｃ、2：5
５、花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量（ ）
Ａ、成正比例 Ｂ、成反比例 Ｃ、不成比例
6.1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。
Ａ.1∶99 Ｂ1∶100
Ｃ1∶101 D.100∶101
7.一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天。甲队和乙队工作效率的最简整数比是（ ）。
Ａ.8∶10 Ｂ10∶8 Ｃ4∶5 D. 5∶4
8.有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（ ）
Ａ.9∶10
Ｂ10∶9 Ｃ1∶9 D. 9∶1
9.在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）
Ａ.1∶5 Ｂ1∶5000 Ｃ1∶500000
10.用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ）
Ａ.15∶3＝5∶9
Ｂ3∶5=∶15 Ｃ15∶9＝5∶3 D.9∶3＝5∶15
11．小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )
A.2：7 B.6：21 Ｃ4：49
12.下面第( )组的两个比不能组成比例。
A.8:7和14:16
B.0.6:0.2和3:1 Ｃ.19: 110 和10:9
（四）、解比例
０.４９１６３１
＝ ７：ｘ＝４.８：９.６ ｘ： ＝１２：
９.８ｘ４８
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25:7=X:35 514: 35= 57:x
23:X= 12:14
（五）、
根据下面的条件列出比例，并且解比例（12分）
1． 96和X的比等于16和5的比。
2． 45 和X的比等于25和8的比。
3． 两个外项是24和18，两个内项是X和36
。
（六）、解决问题
１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：5
00的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，
它的实际高度是多少？
２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：40000000
的地图上，它的长是多少？
３、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？
6、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的
正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老
师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你
算一算需要多少块？
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7.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%
后，又行驶了1小时，这时
未行路程与已行路程的比是3：1。甲乙两港相距多少千米？
8． 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修1
50米，几天可以修完？（用比例
方法解）（5分）
9． 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答
)(5
分)
10．
配制一种农药,药粉和水的比是1:500
(1)
现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(3分)
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?(3分)
11.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的
体积
是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?(5分)