人教版六年级数学下册《比和比例》教案
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第1课时 比和比例（1）
教学内容:
比和比例（1）。
教学目标:
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、
灵活运用知识的能
力。
教学重点难点:
理解比和比例、求比值及化简比等知识。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
【复习导入】
教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？
学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
【归纳整理】
1.复习比和比例的意义和性质
出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：
什么叫作比？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫作比的基本性质？举例说明。
什么叫作比例？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫作比例的基本性质？举例说明。
（1）组织学生议一议，并相互交流。
（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。
（3）学生汇报后，教师板书表格。
比例的基本性质有什么用处？
指名学生回答。
练习：解比例：
一人板演，其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问：比和分数有什么关系？
比和除法有什么关系？
出示表格：
比、分数与除法的关系:
组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。
用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名学生板演：其余学生做在练习本上。
做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处
（1）组织学生独立思考，认真填写表格。
（2）学生互相议一议，互相交流。
（3）指名说一说，并进行集体评议。
4.复习比例尺。
(1)什么叫作比例尺?
(2)说出下面各比例尺的具体意义。
①比例尺1:3000000表示
②比例尺20:1表示
③比例尺 表示
组织学生先想一想，同桌相互交流。
教师指名说。（多点一些基础较差的人说）
【课堂小结】
通过这节课的学习，你对
比和比例有了更深刻的认识了吧。你学到了哪些知识，
同桌之间相互说一说。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时 比和比例（2）
教学内容:
比和比例（2）
教学目标:
1.理解正反比例的意义并进行判断。
2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。
教学重点难点:
掌握正反比例的概念、判断及应用。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
【归纳整理】
复习正比例和反比例。
（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？
学生回答后，教师板书要点：
正比例：
两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一
种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：
两种相关联的量中，其中一种量增加，另
一种量反而减少，一种量减少，另一
种量反而增加；两种量的积一定。
你能用字母表示正、反比例的关系吗？
板书：正比例： (一定）
反比例：xy=k(一定）
（2）巩固练习：
判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？
①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》的数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
由学生做在草稿本上，再集体订正。
要求每一题都要说出理由。
答案：正比例 不成比例 正比例 反比例
正比例 不成比例
（3）用比例知识解题：
大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？
学生讨论交流后，师生共同概括：
①认真审题找出两种相关联的量；②判断两
种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数
）；⑤解比例；⑥
检验。
（4）教学举例。
①修一条公路，全长12km，开工3
天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路
一共需要多少天？
要求按照解题步骤一步一步的完成。
教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间。
两种量成什么比例？（正比例）
说明理由： =工作效率（一定）。
题中的等量关系应该怎样表示？
全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天
由学生列出比例式，教师指名回答：
解：设未知数x，解比例。（过程略）
解完比例要求学生注意检验。
②师生共同完成教材第84页例4。
【课堂作业】
教材85页练习十七第2题。
学生独立判断，教师指名回答。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。