新青岛版六年级数学下册《比与比例》教案
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《比和比例》教案
教学内容:
青岛版小学数学六年级下册复习“比和比例”。
教学目标：
1．理解比和比例的意义及性质
2．理解比例尺的含义
教学重点：
整理比和比例、求比值及比例尺。
教学难点：
正、反比例概念和判断及应用。
教法：
小组学习法、回顾整理法、归纳总结法、合作交流法、评价法
教具、学具准备：
课件、多媒体。
教学过程：
一、创设情境，再现知识
前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？
我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。
（20
:25或4 :5）
（1）回顾:看到20 :25你能回忆起那些有关比的知识？
（2）小组交流:引导全员参与。
（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知
识学得不太好，
或者觉得还有疑问呢？（板书课题:比和比例总复习）
二、梳理归网，主体内化
1.回顾比的意义
出示:根据信息写出比，并思考比的含义。
〔复习比的意义〕
2.回顾比、分数、除法的联系与区别
4 ∶7＝＝（ ）÷（
）〔比较比、分数、除法〕
根据学生回答多出示下列表格:
比
前项
联系 区别
练习:
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速
度比是3 :2。（
）
（3）两个圆的半径比是1:2，它们的面积比是1:4，周长比是1:2。（ ）
（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2:0”呢？
3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表
回顾情景，该班男女生的人数比。（20 :25或4 :5）
20 : 25的比值是（
），化成最简比是（ ）。
求比值
一般方法 结果
:（比号） 后项 比是两个数之间的倍数关系
除法是一种运算
分数是一个数
除法 被除数 ÷（除号） 除数
分数 分子 —（分数线） 分母
根据比值的意义，用前项除以是一个数。可以是整数、小数
后项。
根据比的基本性质，把比的前
或分数。
是一个比。它的前项和后项都
是整数，并且是互质数。
化简比
项和后项都乘或除以相同的
数（0除外）
练习:
（1）按要求填表
200 :25
25分钟 :13小时
35% :1.4
求比值
化简比
（2）2:6的比值是（ ），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（
）；
如果前项和后项都除以2，比值是（ ）。
4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例
（1）20∶25＝（） :（ ）
（2）如果A×3=B×5，那么A :B=（
）:（ ）
（3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理
成
框架图。展示学生成果，并说出如此整理的理由。
比和比例的意义与性质:
意义
基本
比 比例
两个数的比表示两个数相除。或两个表示两个比相等的式子叫做比
数相除又叫做这两个数的比。
例。
比的前项和后项都乘或除以相同的在比例里，两个外项的积等于两
个内项的积。 性质
数（0除外），比值不变。
练习
（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是（
）。
（2） 如果a :4= 0.2 :7，那么a =（ ）
（3）从36的因数中选4个数，组成一个比例，并用比例的性质检验。
通过我们刚才的整理
，使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条
理，印象也更深刻了。
三、综合应用，整体提高
1.说一说，议一议。
（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2:15。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 :1。
一种混凝土中水泥:沙子:石子质量的比为2:3:5。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 :57。
（2）一幅中国地图的比例尺是1:6000000。
一幅军事地图的比例尺是1:500000。
一幅青蛙解剖图的比例尺是10:1。
一种微型电子元件平面图的比例尺是100:1。
（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身边。）
2.
你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这
个问题的？（独立探究，汇报交流
。） ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆
3.（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。现有5
克盐，要配置这种盐水，
需加入多少克水？
（2）一种盐水，盐与水的质量比是1
:4。现有5克盐，要配置这种盐水，
需加入多少克水？
4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。还有多少顶没有加工？
选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。
四、课堂总结，评价自己
今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收
获？