一千个伤心的理由简谱-情深谊长

2020年12月5日发(作者：祝玉成)

北师大版数学六年级---比和比例


比
1、比的后项不能是零。
2、比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数
或分数。
4、根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、
后项 是互质的数。
比例尺
1、图上距离：实际距离=比例尺
2、要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
3、线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
按比例分配
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
比例
1、表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做
外项，中间的两项叫做内项。
2、在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一
个未 知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
正比例和反比例
(1) 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数
的比 值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示yx=k(k一定)
(2)成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化 ，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数
的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们 的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(k一定)


教学重点：比和比例、求比值及比例尺
教学难点：正反比例概念和判断及应用

1、4分：
1
时 的比值是_________________，最简整数比是____________________.
3
2、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的百分之二十 ，
这个比例式可以是___________________________.
3、甲乙 两地的实际距离是360千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是7.2厘米，这幅
地图的比例尺是_ ___________________.
4、判断：圆的半径和面积成正比。 ( )
5、求未知数
x
.
x1.21

25:x:4


2575
4




6、一个养鱼塘按
1:2:3
养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了66 66尾，草鱼和白脸鱼
各养了多少尾？





bc
互为倒数，那么a, b, c, d写成比例式是________________________.
,
ad
1
2、 一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长画
1000
1、 如果
______________厘米，宽画______________厘米。
3、 在含盐
10
0
0
的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是_ _________.
4、 一杯糖水，糖与水的比是1：20，喝掉一半后，糖与水的比是__________.
5、求未知数
x
.

6.5:x3.25:4

:



111
:x

8104

6、甲乙丙三人是从昆明同坐一辆出租车回家，当行到全程 的
的
2
时，甲下了车，当行到全程
5
3
时，乙下了车，丙到 终点才下车，他们三人共付车费290元，甲乙丙三人按路程的远
5
近各付款多少元？




7、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块 。如果改用边长25厘米的方砖铺地，
需要多少块？



8、金 光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成，实际的生产效率是原
计划的
120
0
0
，实际多少天可以完成？(比例解)






1、如果
5a6b
，则
a:b
_______________.
2、小正方形和大正方形的边长之比为2:7，面积之比为_____________.
3、把20克糖溶解在100克水中，糖占糖水的______________.

4、一台碾米机5小时碾米2000千克，照这样计算，6.5小时可以碾米多少千克？要碾米3.6
吨需几小时？(比例解)


5、 一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
（1）要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克？

（2）现在只备有540千克水，要配制这种农药，需要多少千克药液？



（3）现在只有3千克药液，能配制这种农药多少千克？




1、在比例中，两个内项积是8，其中一个外项是
4
，则另一个 外项是______________.
5
2、路程和速度的比值是_______,如果它一定，那么路程和速度成______比.
3、如果
x7y
，那么
x,y
成______比，
x,y
的比值为___________.
4、配置一种盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是__________。
5、一幅地图上用2厘米表示100千米，这幅地图的比例尺为_____________.
6、 求未知数
x
.
413
:x:15

:x3:12

964



7、 一辆汽车4 小时行140千米，照这样计算，7小时行多少千米？行驶315千米需要几小
时？(比例解)



8、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。如果一块盐田一次放 入585000吨海水，
可以晒出多少吨盐？


9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
(1)求这间教室的图上面积与实际面积；
(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

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