友谊万岁-家在远方

《比和比例复习课》教学设计

一、教学目标
（一）知识与技能
进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。
（二）过程与方法
结合生活实例，进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应用。
（三）情感态度和价值观
让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习
数学的自信心和创新 意识。
二、教学重难点
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用
和计算。
教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
（一）出示课题，回忆已学知识
同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：《比和比例》）
1．比和比例
（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？
举例：
比：2.1：0.7；
比例：80：84=20：21（板书）。
（2）出示表格：

意 义
各部分
名称
基本
性质
比

比 例



（3）根据学过的知识，你能将表格补充完整吗？（同学之间可以相互合作）
①比和比例的意义各是什么？

比：两个数的比表示两个数相除。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
②比和比例各部分名称是怎么样的？
比：

比例：

请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称。
③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？
比的基本性质是比的前项和后 项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比
值不变。（化简比的依据）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据)
④出示填好的表格。

【设计意图】通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来，
让学生对 比和比例的相关知识点及其差异一目了然。
2．比和分数、除法之间的联系
（1）比和分数、除法之间有什么联系？你能将下列表格补充完成吗？

分数 分子
各部分名称
分数线 分母 分数值
举例

除法

比
（2）学生讨论完成后，出示填好的表格。

（3）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性
质之间 有什么样的联系吗？
我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。
【设计意图】以表格的形式将分数、除法和比各部分的名称一一列举出来，< br>使学生很清楚地看到各部分之间的联系和区别，同时也能清楚地了解到分数的基
本性质、商不变的 规律和比的基本性质之间的联系。
3．求比值和化简比
（1）先求下列各个比的比值，再化简比。
12：18；0.5：1.5；

（2）求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？
请根据问题将表格补充完整：

求比值
化简比
意义


方法

结果


。
求比值和化简比的方法是一样的，但是它们的意义和结果却是有区别的。
学生讨论完成后，出示填好的表格。

【设计意图】让学生结合求比 值和化简比的练习，借助表格的形式总结和归
纳二者的相同点和不同点，使学生对这两个很容易混淆的知 识点产生清晰的认识，
有助于知识的梳理。
4．正、反比例的意义和应用
（1）你能用自己的话说说正、反比例的意义吗？能分别举例吗？
正比例的意义：
反 比例的意义：
（一定），那么和叫做成正比例的量。例如，汽车
（一定），那么和叫做成反比例 的量。例如，购买
在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。
苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的重量成反比例。
（2）判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系：
①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数；
③三角形的面积一定，它的底和高；
④正方形的表面积与它的一个面的面积。
【设计意图】不仅使学生能说清正、反比例的意义， 更重要的是让学生能正
确地判断两个量之间是否成比例，如果成比例，是成正比例还是反比例关系。
（二）知识应用，拓展提高
1．填空
（1）小明身高160 cm，小东身高也是160 cm，两人身高之比
为 。
（2）小丽的身高是125厘米，她的体重是35千克，小丽的身高和体重的数
量之比为 。
（3）如果3
a
=5
b
(
a
，
b不为0），那么
a
:
b
= 。
（4）一幅地图，甲、乙两地的图上距离是5 cm，表示实际距离是15 km，这
幅图的比例尺是 。

（5）一个长4厘米，宽 2厘米的长方形，按照3：1的比例放大，放大后的
图形面积是 。
2. 解决问题
（1）水是由氢和氨按1:8的质量比化合而成的。5.4千克的水含氢和氨各多
少千克？ < br>（2）在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是25厘米，甲、丙两地直
线距离是15厘米。 如果甲、乙两地的实际距离是150千米，那么甲、丙两地的
实际距离是多少千米？
【设计意 图】让学生通过综合练习进一步巩固所学的知识，同时对知识的掌
握又有一个新的提升。
（三）全课总结
通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问？