比和比例问题 经典例题精编资料
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比和比例问题
知识要点及解题技巧
内容：比、按比例分配、正比例、反比例。
1、两个数相除又叫两个数的比。比的前项和后项
同时乘以{或除
以）相同的数（零除外），比值不变，即比的基本性质。
2、表示两个比相等
的式子叫比例。在比例中，两个外项的积等于
两个内项的积。
3、正比例数量关系：=k(一定），则x与y成正比例。
4、反比例数量关系：x×y=k(一定），则x与y成反比例。
解题技巧： <
br>1、解答按比例分配应用题。关键要确定分配总量和分配的比。对于
隐含的分配总量和分配比要仔
细分析，正确确定。
2、在解一般的比例应用题时，第一步要找出与问题有关的两种相关
数量
。并且确定它们之间的关系。第二步要找出两种量的对应关
系，并设未知数为x,第三步尹根据正、反比
例的意义列出比例式。
第四步解比例，求出x的值。最后检验，写出答案。
3、比例应用题常
常与比的知识、分数应用题、工程问题及几何图形
交织在一起。数量关系比较复杂。解题时应先理清关系
再正确地列
出比例式解答。
y
x
典型例题
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例1：甲数是乙数的，乙数是丙数的的，甲乙丙三个数的比是：
（ ）：（ ）：（
）。
例2：两数差相当于被减数的，减数与差的比是（ ）：（ ）。
例3:一个圆柱和一个圆锥，体积比是2:3，高的比是5:6，它们的地
面积的比是多少？
例4：一块合金，铜与锌的比是2:3，现在加入同120克，锌40
克，可得合金560克，
求新合金中铜与锌的比。
例5：甲乙两包糖的重量比是4:1，如从甲包取出10克放入乙
包
后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖的重量的总和是多
少？
例6：有
三批货物共值152元，这三批货物的重量比为2:4:3，单价
比为6:5:2，第三批货物值多万元
？
例7：甲乙两班原有人数比为5:4，若从甲班调出9人到乙班，那么
乙班与甲
班人数之比为5:4，两班原来各有多少人？
例8：某俱乐部男、女会员人数之比是3:2，分为甲乙
丙三组，已知
甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男女会员的人数比是3:1，
乙
组中男女会员的人数比是5:3，求丙组中男女会员人数之比。
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例9：车过河交度费3元，马过河交渡费2元，人过河交度费1元，
某天过河的车和马的数目比为2:9，马和人的数目比为3:7，共收得
渡费945元，求这天
渡河的车、马、人各有多少人？
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