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2019年小升初数学比和比例知识点
数学比和比例知识点
比和比例
1.比的意义和性质
(1)比的意义
数学比和比例知识点：两个数相除又叫做两个数的比。
：是比号，读作比。比号前面的数叫做 比的前项，比号后面
的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比
值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整
数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相
当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不
变，这叫做比的基本性质。
(3)求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值
可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果
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必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实
际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和
地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的
比来进 行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的
几分之几是多少。
2、比例的意义和性质
(1)比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比
例的基本性质。
(3)解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以
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求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，
叫做解比例。
3、正比例和反比例
(1)成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种
量就叫做成正比 例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示yx=k(一定)
(2)成反比例的量
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作 为一种僵化的、阻碍学生能
力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提 高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰 是提高学生语文
水平的重要前提和基础。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果
这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反
比例的量，他们的关系叫做反 比例关系。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的
门馆、私塾到晚清的 学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算
是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”< br>概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知
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识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》
中的“有酒食，先生馔”；《国策 》中的“先生坐，何至于此？”
等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国
策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”
之原意非真正的“教师”之意，倒是与当 今“先生”的称呼更接
近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问
者的专称。 称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，
有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先 生”意为“年长、
资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
死记硬背是一种传统的 教学方式,在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其 实,只要应用得当,“死记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
水平的 重要前提和基础。用字母表示xy=k(一定)
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