六年级数学下册比和比例教案人教版
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比和比例
整体感知
本课主要复习比和比例的意义与性质、比例尺的知识。本
节课知识的呈现是这样的：教材先把比和
比例的意义和性质归纳整理成表，通过对比使学生弄清比和比例
的概念，再通过“说一说”、“想
一想”、“做一做”等形式进一步巩固所学知识。其中，求比值和化简
比是学生容易混淆发生错误
的地方，复习时应从“一般方法”和“结果”两方面加以比较，以便使学生形
成清晰的概念，掌握
“比较”的学习方法。在复习比例尺时，要使学生理解比例尺实际上是一个比，是图
上距离和实际
距离的比。着重训练学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图
上距离
和实际距离。
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解比和比例的意义和及性质。
2．理解比例尺的含义。
(二)能力训练点
1．会化简比和求比值，会解比例。
2．能正确地解答有关比例尺的应用题。
(三)德育渗透点
引导学生探索知识间的联系，激发学生学习兴趣。
教学步骤
一、基本训练
二、归纳整理
1．比和比例的意义及性质
(1)教师引导学生回忆所学知识并完成下表：
(2)说一说，比和分数、除法有什么联系？根据学生的回答完成下表：
(3)提问：比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？
引导学生小结几种比的化简方法：
①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比化简，一般是把前项、
后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数
比，再用第一种方法化简。
③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一
种说
法化简。
④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
例2解比例
12∶x=8∶2
指名学生说出解法，教师板书。
(4)做教材第96页的“做一做” <
br>①李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了93个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件
个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？
②甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
2．求比值和化简比
学生做完后，组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成下表：
(2)完成教材第97页“做一做”的题目，做完后集体订正。
3．比例尺
(1)教师出示一张中国地图，让学生观察后提问：
②什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？(表示实际距离是图上距离的6000000倍)
(2)完成教材第97页上面的“做一做”的题目，做完后集体订正。
(3)反馈练习
在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米。这幅地图的比例
尺是多少？在这幅图上
量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长
480千米的高速公路，
在这幅地图上是多少厘米？
三、巩固发展
1．填空。
(1)根据右面的线段图，写出下面的比。
①甲数与乙数的比是( )。甲数：
②乙数与甲数的比是( )。乙数：
③甲数与甲乙两数和的比是( )。
④乙数与甲乙两数和的比是( )。
应该(
)。如果前项和后项都除以2，比值是( )。
(4)把(1吨)∶(250千克)化成最简整数比是( )，它的比值是( )。
(6)如果a×3=b×5，那么a∶b=( )∶( )
(7)如果a∶4=0.2∶7，那么a=( )
(8)把线段比例尺
改写成数值比例尺是( )
(9)甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的( )
2．选择正确答案的序号填在[ ]里
(1)1克药放入100克水中，药与药水的比是
[ ]
①1∶99
②1∶100
③1∶101 ④100∶101
(2)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天。甲队和乙队工作效率的最简整数比是
[ ]
[ ]
(4)有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是
[ ]
①9∶10 ②10∶9
③1∶9
④9∶1
(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是
[ ]
①1∶5
②1∶5000
③1∶500000
(6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是
[ ]
①15∶3=5∶9 ②3∶5=9∶15
③15∶9=5∶3
④9∶3=5∶15
[ ]
①0.4千米
②4千米
③40千米
(8)大小两圆半径的比是3∶2它们的面积的比是
[ ]
①3∶2
②6∶4
③9∶4
四、全课小结
提问：这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
五、布置作业
练习十九的第4题、第6题、第9题。