小学六年级__比和比例知识点梳理.doc
计生政策-管理者的技能
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1
比
表示两数相除
9：6=1.5 ↑↑↑↑
前项比号后项比值
比的前项和后项同时乘
或除以相同的数（0除
外），比值不变。
化简比的依据。
比例
表示两个比相等的式子
9：6=3：2
↑
在比例里，两个外项的
积等于两个内项的积。
解比例的依据。
复习课:比和比例
意义
各部分名称
基本性质
知识点一: 比和比例的联系与区别
名称 联系
比 前项 ：（比号） 后项
分数 分子 —（分数线） 分母
除法 被除数 除数
?
（除号）
知识点二：比和分数、除法的联系
比值
分数值
商
知识点三：求比值和化简比
意义 方法 结果
求比值
前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数（是整数、分数或小数）
化简比
把两个数的比化简成最简单的整数比 前项和后项同时乘或除以相同的数（0除
外），也可以用求比值的
方法，用前项除以后项，得出一个分数值。 一个比
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种
量变化另一种量也随着变化，如果这两种
量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比
例的量，它们的关系
叫做正比例关系。正比例的关系式：
kxy?
（一定）
2、 反比例的意
义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种
量中相对应的两个数的积一定，这两
种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比
例关系。反比例的关系式：
kxy?
（
一定）
3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1）
找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）
看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）
判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是
定量，就不成比例
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2
名称 不同点
意义不相同
两种量中相对
应的两个数的
比值，也就是
商一定
两种量中相对
应的两个数的
积一定
相同点
变化方向不相
同
一种量扩大
（或缩小），
另一种量也随
之扩大（或缩
小）。
一种量扩大
（或缩小），
另一种量也随
之缩小（或扩
大）。
关系式不同
正比例
kxy?
（一
定）
两种相关联的
量，一种量变
化另一种量也
随着变化
反比例
kxy?
（一
定）
4、 正比例、反比例的区别与联系
知识点五：用比例知识解决问题
1、 按比例分配问题
（1）
按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各
是多少的应用题叫做按比例
分配应用题。
（2） 解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先
求出总分数，然后求出各部分
量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别
求出各部
分的量是多少
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“
总量
?
总份数=平
均每份的量（归一）”，再用“一份的量
?
各部分
量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于
相对应的量的比”作为
等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
2、
用正、反比例知识解答应用题的步骤
（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如
果成正比例，则按等比
找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知
数为
x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答
语。
精讲典型题
例题1
（1） 一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是
（）：（）
（2） 把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
例题2
汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到
另一货场。甲队有载重6吨的
汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙
两队各应
运货多少吨？
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3
巧练考点题
1. 请你填一填
（1）2.1:0.9化简成最简单的整数比是（），比值是（）。
（2）甲乙两数的比是4:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙和的（）
（3）一个最简单的整数比的比值是1.5，这个比是（）
（4）4.5与它的倒数的比是（）
（5）（）
?
24=
83
=24：（）=（）% （6）如果
a?
7=
b
?
2(
a
、
b
都不为0)，
那么
a
:
b
=
（）：（）
（7）除数、被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是35，被除数是（）
每天生产的180 90
个数
需要的天数2 4
（天）
（8）一汽车工人加工一批零件，如下表
① 请按每天生产量与需要时间的关系填表。
② 这批零件有（）个
③
表中两种量是否成比例：（），如果成比例成（）比例
（10）判断一些生活中的实例。
①用煤的天数一定，每天用煤量与总用煤量（）比例。
②一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数（）比例
③三角形的面积一定，三角形的底与高（）比例。
2 判断题
（1）化简比的结果是一个商，可以使小数、分数或整数。（）
（2）走同一段路，甲用<
br>51
小时，乙用
41
小时，甲、乙的速度之比是5:4。（）
（3）在一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。（）
（4）一条道路，已修的米数和未修的米数成反比例。（）
3 选择题
（1）
yxk??5
，且
x
和
y
都不为0，当
k
一定时，
x
和
y
成（）比例。
A.成正比例
B.成反比例 C.不成比例
（2）杭州西湖南北长3.3km，东西宽2.8km。南北长和东西宽的比是（）。
A.33km：28km B.3.3.：2.8 C.33：8
（3）一个三角形，三个内角的度数比是1:4:5，这个三角形是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形 C.钝角三角形
（4）在比例尺
1000001
的地图上，量得A、B两地的距离是2cm，那么A、B两地的
实际距离是（）。
A.0.2km B.2km C.20km
4.解决问题。
（1）药液与水的比是1:1500，如果倒入药液20.5g，需要加多少克水呢？
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4
（2）从儿童节那天开始
，亮亮前七天看书210页，照这样计算，这个月亮亮一共看书
多少页？