小六奥数比与比例(一)
一本大学录取分数线-沧桑的意思
小六奥数比与比例(一)
第三讲
比和比例（一）
【相关知识】
比：两个数相除又叫两个数的比。
比值：比的大小，叫做比值。
比、分数、除法之间的关系：
比
分数
除法
前项
分子
被除数
相 当
的 部 分
∶（比号）
—（分数线）
÷（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
区 别 点
两个数的关系
一个数
一种运算
比的性质：比的前项和后项同乘或除以相同的数（零除外），比值不变。
按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。
已知 甲：乙：丙＝a:b:c
又知 甲乙丙三者之和为A。
则甲＝A ×
abc
；乙＝A
×；丙＝A ×；
abcabcabc
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
【典型例题】
例1 将下列比化成最简整数比，求出比值
4.2∶1.75
2.2米∶11厘米
11
∶
220
0.1∶0.04
3
3 ∶2.5
4
例2 一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积？
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化 简 比
求 比 值
小六奥数比与比例(一)
例3
育英小学六年级学生分三批去参观科技馆。第一批和第二批人数比是5∶4， 第二批
与第三批的比是3∶2，已知第一批比第二、三批人数的总和少15人。求六年级参观的有多
少人？
例4
小军行走的路程比小红多
例5 一个长方形长与宽的比是14∶5
，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方
厘米，那么原长方形面积是多少平方厘
米？
【池中戏水】
1.
一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？
2. 甲、乙两辆汽车从相距190千米的A、B两地相向开出，在
途中相遇。已知甲、乙两车的速度比为
4∶3，相遇时所用时间的比为5∶6。求相遇时甲、乙两辆汽车
各行了多少千米？
3. 六年级三个班总共有138人
，六（1）班人数与六（2）班人数之比为6∶5，六（2）班人数与六
（3）班人数之比为4∶5。求
三个班各有多少人？
4. 两个相同的瓶子
装满酒精溶液，其中一个瓶中酒精与水的体积之比为3∶1，而另一个瓶中酒精与
水的体积之比是4∶1
。若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，问混合液中酒精与水的体积之比为多
少？
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11
，而小红行走的时间却比小军多，求小军与小红的速度比？
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小六奥数比与比例(一)
5．
车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元，某天过河的车和马的数量
之比为2∶9，马和人的数量之比为3∶7，共收945元，这天渡过的车、马和人各是多少？
【江中畅游】
6. 甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽之比是4∶3，乙的长与宽之比是6∶5，甲与乙的
面积
之比是多少？
7.
有一个长方体，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2。已知这个长方体的全部棱长之和是220
cm，求这个长方体的体积。
本讲知识点回顾：
本讲还未完全掌握的问题：
本讲自我评价：
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