人教版数学六年级下册总复习比和比例教学设计
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总复习
数与代数之——比和比例整理复习
复习内容：人教版教科书第94、95页。
复习目标：
1.通过复习使学生进一步
掌握比和比例的有关知识，重组知识结构，构
建知识网络，渗透事物间相互联系的辨证观；并能应用所学
知识解决实
际问题。
2.在复习整理和交流学习的过程中，培养学生归纳、总结等自我复习能
力及团队合作精神。
复习重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。
复习准备：1.实物投影、多媒体课件
2.课前自主复习：
复习过程：
一、开门见山
谈话：今天我们复习比和比例的有关内容。（出示课题）
二、整理知识
1、用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？（课件出
示）回答下列问题：
男生人数和女生人数的比是 （ ）。
女生人数和男生人数的比是 （ ）。
男生人数和全班人数的比是 （
）。
女生人数和全班人数的比是 （ ）。
全班人数和男生人数的比是 （ ）。
全班人数和女生人数的比是 （ ）。
小结：什么是比？两个数相比要注意什么？（比的前后顺序，前项与后
项顺序）
2、思考：举例一个比，能和黑板上的比，组成比例。什么是比例？
比值相等的两个比组成的等式。
3、我们学习了那些有关比和比例的知识？先独立回忆，思考，再小组
内交流
㈠小组交流
学生小组交流，教师巡视了解情况。
合作要求：
①先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。
②用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。
﹙例如：画图表……﹚
㈡全班交流
指名三个小组分别上台交流三个部分。其他学生倾听、纠偏、补充、提
问。
教师注意以下知识要点：
比的知识要点
1．两个数相除叫做两个数的比。
2．比、分数、除法三者之间既有联系，又有区别。
3．比的前项和比的后项同时乘以或除以
相同的数（0除外）比值不变，
这叫做比的基本性质。（注意比的基本性质与分数的基本性质、商不变<
/p>
的规律的联系）
4．应用比的基本性质可以化简比。
5．用比的前项
除以比的后项，所得的商叫比值。比值可以是整数、分
数、小数。（注意化简比与求比值的区别。）
比例的知识要点
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性
质。
3、应用比例的基本性质可以解比例、组比例，还可以求两个数的比。
4、图上距离比实际距离的比，叫做比例尺。
（三）将这些有关比和比例知识之间的联系整理成思维导图。先独立整
理，然后汇报整理结果。
预设三种整理结果：
（四）比和比例之间的区别
1、比和比例之间的区别是什么？小组交流，讨论，完成下列表格：
比 比例
意义 两个数的比表示两个数相除。 表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分
名 称
3 ∶ 2 =
1.5
前项 后项 比值
0.4 ∶ 0.8 =
1.2 ∶ 2.4
內项
外项
基 本
性 质
比的前项和后项同时乘上或者同时在比例里，两个内项的
除以相同的数（0除外）,比值不变。 积等于两个外项的积。
2、比的基本性质和比例的基本性质有什么作用？
①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。
②比例的基本性质可以帮助我们解比例。
练习：
化简比：2:23
解比例：27:x=14:2
(五)比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？小组交流并完成
下表：
分数
除法
比
联系
各部分名称
例子
三、综合练习
㈠心中有数。
1、甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（
）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。
④甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。
2、把5克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
3、把1吨：250千克化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。
4、如果
n
×4=
m
×7，那么
n
：
m
＝（ ）：（
）。
㈡明辨是非
1、大圆的周长和直径的比和小圆的周长和直径的比一定能组成比例。
（ ）
2、两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：6。 （ ）
3、甲数比乙数多10%，乙数与甲数的比是9:10。 （ ）
㈢大显身手
先把应用题补充完整，然后只列式不计算。
校园里杉树与樟树棵数的比是3：5，（
），樟树有多少棵？
四、课堂总结
这堂课你最大的收获是什么？还有什么问题？：