苏教版六年级数学下册奥数培优 第5讲 比例 (比和比例一)
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苏教版六年级数学下册 第5讲 比例（比和比例一）
知识概述
两个数相除又明做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。
比的基本性质。比的前项和后项都乘或者都除以相同的数(零除外)，比值不变。
比例的基本性质:在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
这一讲主要研究沟通比和分数之间的联系及解答稍复杂的比的应用的方法。
例1、甲数的
等于乙数的
，
求甲数与乙数的比。
练习：
1、男生人数的
等于女生人数的30％，求男、女生的人数比。
2、白兔只数的
等于黑免只数的
，
求黑免和白兔的只数比。
3、甲数比乙数多20％，求甲数和乙数的比。
1
例2、六(1)既男生人数是女生人数的，求男生人数与全班人数的比。
练习:
1、桃树棵数是梨树的，桃树棵数与果梨树棵数的比是(
)，梨树棵数与总棵数的比是
( )。
2、男生与女生人数的比是7∶4，男生人数是女生人数的( )，女生人数是全班人数的(
)。
3、甲数除以乙数，商是0.6，乙数与甲数的比是（ ）。
例3、在18的约数中，选出4个数组成一个比例。
1、12的约数有（
），选择其中的四个约数，把它们组成
比例是（ ）
2、写出两个比值是8的比:( )和( )，并组成比例是（
）
3、在
∶，2∶5，5∶2
这三个比中选择两个比组成比例（
）
4、根据5×12＝4×15，写出两个不同的比例。
，
5.给5，0.6，20三个数分别配上一个不同的数，组成两个不同的比例。
，
6、在一个比例中，两个外项是4和0.3，组成比例的两个比的比值都是0.5，这个比例是（
）
7、在2，5，8，16，10五个数中选出4个数组成的比例是( )。
8、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是（ ）
例4、一本书第一天读了总页数的，第二天读的页数与第一天读的页数之比是6:5，还剩64
页没读，全书共多少页?
2
练习
1、修一条公路，原计划按10∶7分配给甲、
乙两个筑路队修，实际甲队修了2000米，超过分
配任务的，乙队因事只完成了分配任务的60％，乙
队实际修了多少米?
2、大、小两瓶油共重2.7千克。小瓶用掉0.3千克后，大瓶的油与小瓶剩下的油重量比是
2∶1。大瓶原来有油多少千克?小瓶原来有油多少千克?
课后练习
1、六(1)班有男生28人，比女生多4人。男生人数和女生人数的比是(
)，女生人数和全
班人数的比是（ ）
2、甲数除以乙数的商是，甲、乙两数的比是( )。
3、把80分钟和0.4小时化简比是( )，比值是（ ）。
4、甲数比乙数少20％，甲数与乙数的比是（ ）
5、男职工人数的与女职工人数的75％相等，男、女职工人数的比是（ ）
6、( )∶0.6＝1.6∶3.2
18%∶0.15=( )∶6.5
7、根据4∶5＝2∶2.5，写出一道乘法算式是（
）
8、如果3A＝4B，那么A∶B＝( )∶( )。
9、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是( )。
10、从24的约数中选出4个数，组成一个比例是（ ）
11、在3∶5中，若前项增加9，要使比值不变，后项应增加(
);若后项增加10，要使比
值不变，前项应增加( )。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1、能与7∶21组成比例的是( )。
A.3∶1 B.
∶
C.7∶2.1 D.1∶
2.下列( )组中的四个数能组成比例。
A
2，7，9和14 B
，，和 C ， ，和2
3、两个正方体的棱长比是1∶3，这两个正方体的体积比是( )。
A.1∶3 B.1∶9 C.1∶27
4.在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）
A.另一个内项也扩大5倍 B.其中的一个外项扩大5倍
3
C.另一个内项缩小为原来的
三、解比例。
5∶48＝x∶4 x∶50＝
2∶x＝1,8∶3.6
＝
四、根据下面的条件列出比例，并解比例。
1、0.2与4的比等于x与20的比。
2、x与
的比等于
与4的比。
3、一个数与24的比等于
与
的比
4、
与2的比等于一个数与8的比。
4
五、解决问题。
1、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1∶24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少?
2、小军走的路程比小红多，而小红行走的时间比小军多，小红与小军的速度比是多少?
3、两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，那么宽的比是多少？
4、圆A与圆B的一部分
重叠，重叠部分的面积是圆A的，圆B的
，
求A，B两圆面积的比
5、全年级共有104人，男生人数的与女生人数的相等。男生有多少人?
5
6、文艺组人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组人
数比为7∶4，文艺
组、科技组原来各有多少人?
7、水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出20千克，剩下的与卖出的重量比
是2∶3，这批苹果重多少千克?
8、六年级原有240名学生，男、女生人数之比为8∶7，后来又转来几名女生
，这时女生与男
生人数之比是15∶16，后来又转来几名女生?
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