青岛版-数学-六年级下册-【原创】《比和比例》教学设计
海参的营养-赵典
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《比和比例》教学设计
课题
教学目的
比和比例回顾整理
课时 使用日期
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。
3.培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
教学重点
教学难点
教具
理解比和比例、求比值及化简比等知识。
理解比和比例、求比值及化简比等知识。
课件。
教学过程
反馈旧知
旧知再探
（一）
（两个数相除）又叫做两个数的比。
比例是（表示两个比相等的式子）。
一、创设情境，再现知识
前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？
我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。 （20 ：25或4
：5）
（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？
（2）小组交流：引导全员参与。
（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？
(板书课题：比和比例总复习)
二、梳理归网，主体内化
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1.回顾比的意义。
出示：根据信息写出比，并思考比的含义。〔复习比的意义〕
我校六（1）班有男生20人，女生25人。
（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。
2.回顾比、分数、除法的联系与区别。
4 ∶7＝（ ）（ ） ＝（ ）÷（
）〔比较比、分数、除法〕
根据学生回答多出示下列表格：
比 前项
：（比号） 后项 比是两个数之间的倍数关系
除法 被除数
÷（除号） 除数 除法是一种运算
分数 分子 —（分数线）
分母 分数是一个数
练习：（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3 ：2。
（ ）
（3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1 ：4，周长比是1 ：2。（ ）
（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？
3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表
回顾情景，该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5）
20 : 25的比值是(
)，化成最简比是( )。
一般方法：求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。
化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比。它的前项和后项都是整数
，并且是互质数。
比和比例的意义与性质：
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比：
意义：两个数的比表示两个数相除。或两个数相除又叫做这两个数的比。
基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例：
意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
三、综合应用，整体提高
1.说一说，议一议。
（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。
一种混凝土中水泥 ：沙子
：石子质量的比为2 ：3 ：５。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。
（2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000。
一幅军事地图的比例尺是1
：500000。
一幅青蛙解剖图的比例尺是10 ：1。
一种微型电子元件平面图的比例尺是100 ：1。
（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身边。）
2.你能想办法测量
一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这个问题的？（独立探究，汇报交流。）
⑴利用影子。⑵利用反射。⑶利用标杆。
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边学边练
（一）
填空：
24÷（ ）=
（）
（）
=（
）：24=（ ）%
巩固训练
1.填空题。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（1:6）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（50:1），它们的比值是（50）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=(3)：(8)
（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（6:2=12:4）
2.（1）一种盐水中，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？
解：设需要加入χ克水。
χ×25%=5
χ=20
答：需要加入20克水。
（2）一种盐水，盐与水的质量比是1∶4。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？
5×4=20（克）
答：需要加入20克水。
3.老师家买了新房，用边长是0.
6米的正方形地砖铺客厅地面，需要200块，如果改用边长是0.4米的正方形地砖铺地。需要多少块？
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解：设需要χ块。
0.4×0.4×χ=0.6×0.6×200
χ=450
答：需要450块。
如果用同样大小的方砖铺厨房和卫生间，18平方米的厨房需要360块
，那么30平方米的卫生间需要多少块？
解：设需要χ块。
30：x=18:360
x=600
答：需要600块。
课堂小结
板书设计
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？
比和比例
什么叫做比
什么叫做比的基本性质
什么叫做比例
什么叫做比例的基本性质
教学反思
本节课的教学，注意加强对数学思维方法的渗透，关注学生对策略的选择，注重提升学生的认知水平，加
强了知识间的纵横联系，通过
对问题的分析、讨论、交流，综合复习了比和比例的有关知识，理清了知识
间的联系和区别，形成了完整的知识网络，增强了综合运用有关
知识解决实际问题的能力。