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【数学】《比例 》综合测试题

一、比例
1．下面能与6： 组成比例的是（ ）

A. ：6 B. 3： C. 9： D. 3：

【答案】 B

【解析】【解答】解：6：=18；

A、
B、
C、
D、
， 不能组成比例；

=18，能组成比例；

， 不能组成比例；

=27，不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。


2．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（ ）

画出的平面图最大。

A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500

【答案】 C

【解析】【解答】解：50米=5000 厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面
图中画出的长是5000÷1000= 5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；
选用1：1500比例尺， 在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘
米，面积是3 .3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是
5000÷500=10厘 米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。

故答案为：C。

【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，根据比例尺可以求 出这个长方形
的游泳池的平面图的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可。


3．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1：4000000的地图上， 这两个
城市的图上距离是（ ）。

A.0.1125厘米

B.1.125厘米

C.11.25厘米

D.1125厘米.

【答案】 C

【解析】【解答】解：450千米=45000000厘米，45000000×
故答案为：C。

【分析】把450千米换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。

=11.25（厘米）。


4．与 ∶ 能组成比例的是( )。

A. ∶ B. 2∶5 C. 5∶2

【答案】 C

【解析】【解答】解：
A、
，

， 不能组成比例；

B、2：5=0.4，不能组成比例；

C、5：2=2.5，能组成比例。

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出每个比的 比值，把比值相等的两个
比组成比例即可。


5．与 ∶ 能组成比例的是（ ）。

A. ∶ B. ∶ C. ∶

【答案】 C

【解析】【解答】解：
A、
B、
C、
故答案为：C。

【分析】表示两个相等的比叫做比例，由此计算出每个比的 比值并选出比值相等的两个比
组成比例即可。

=1.5；

= ， 不能组成比例；

， 不能组成比例；

， 能组成比例。


6．在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际距离100千米， 这幅地图的比例尺是

________．

【答案】 1：500000

【解析】【解答】解：100千米＝10000000厘米，20： 10000000＝1：500000。

故答案为：1：500000。

【分析】把千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可
求出比例尺。


7．如果4a=7b，那么a：b=________：________；如果 a和b互为倒数，则a与b成
________比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成 ________比例。

【答案】 7；4；反；正

【解析】【解答】 如果4a=7b，那么a：b=7：4；如果a和b互为倒数，则a与b成反比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成正比例.

故答案为：7；4；反；正.

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两 内项之积，据此相乘的两个
数可以同时作外项或内项，由此写出a与b的比；

互为倒数的两个数乘积是1，乘积一定时，两种相关联的量成反比例；

如果两个非0数的差 为零，则这两个数相等，它们的商是1，这两种相关联的量成正比
例，据此判断.


8．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.4厘米，甲地到乙地的实际距离是________千米，如果把它画在比例尺是
应画________厘米。

【答案】 120；4

【解析】【解答】2.4÷
12 000000×
=2.4×5000000=12000000（厘米）=120（千米）；

的图上，
=4（厘米）.

故答案为：120；4.

【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此求出
甲地到乙地的 实际距离，注意化单位；

已知实际距离和比例尺，求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答.

< br>9．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为4.3cm，则甲、乙两地的实际距离为________千米。

【答案】 215

【解析】【解答】解：4.3÷
故答案为：215。

=21500000（厘米）=215（千米）

【分析】用图上距 离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘
米。

< br>10．在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是
____ ____。

【答案】 1：800000

【解析】【解答 】解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。

故答案为：1：800000。

【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图 上距离与实际距离的比并化成前项是1的
比即可。


11．15辆货车运一 批货物，4天运了36吨。照这样的效率，再运3天就能运完。这批货
物共有多少吨？（用比例解）

【答案】 解：设这批货物共有X吨

36:4=X:（3+4） X=63

答：这批货物共有63吨.

【解析】【分析】题意可知，应用正 比例关系式：（一定）解决问题需要找到两组对
应数，“照这样的效率”说明货车运送货物的效率不变， 因此，36吨和4天是一组对应数，
货物总吨数和运货总时间（7天）是一组对应数，两组对应数的比值 相等列出比例式即可
解答。


12．大雁塔高约64.5米，一个大雁塔的 模型与大雁塔高度的比是1：10。这个模型高多少
米？（列比例解）

【答案】 解：设这个模型高x米。

x：64.5=1：10

10x=64.5×1

x=64.5÷10

x=6.45

答：这个模型高6.45米。

【解析】【分析】先设 出未知数，然后根据模型与实际高度的比是1：10列出比例，解比
例求出模型的高度即可。


13．张叔叔坐出租车从家去博物馆，途经文化馆后还要向正东行驶4千米。出租车行程在< br>2千米以内（含2千米）按起步价7元计费，以后每行1千米车费增加1.8元。

（1）在下图中表示出博物馆的位置。

（2）张叔叔这次坐出租车应付车费多少元?

【答案】 （1）4千米=400000厘米，400000×

=2（厘米），画图如下：


（2）1÷ =200000（厘米）=2（千米）

2+4=6（千米）

7+（6-2）×1.8=14.2(元)

答：张叔叔这次坐出租车应付车费14.2元。

【解析】【分析】（1）先把4千米 换算成厘米，然后乘比例尺求出图上距离，根据图上的
方向和距离确定博物馆的位置；

（2）测量出张叔叔家到文化馆的图上距离，除以比例尺求出实际距离，然后加上文化馆到
博物馆的实 际距离就是乘车的总路程。用总路程减去2求出超出2千米的路程，这部分路
程乘1.8就是超出2千米 的费用，再加上7元就是总费用。


14．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米 赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先
张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终 点，那么当杨洋跑到终点时会领
先张雯多少米?

【答案】 解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。

100：（100-x）=（100-10）：（100-15）

解得x=

答：当杨洋跑到终点时会领先张雯 米。

【解析】【分析】已知参加比 赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人
所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点 时，张雯还差x米到达终点，根据题意可

知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程 比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到
达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路 程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的
路程比是100：（100-x）。根据路程比相等列出 方程解方程即可。


15．一种大豆，10kg可以榨油2kg．照这样计算，要榨油20t，需要这样的大豆多少吨？

【答案】 解：设要榨20吨油需要大豆x吨，

x：20＝10：2

2x＝20×10

2x＝200

x＝100

答：需要100吨这样的大豆。

【解析】【分析】大 豆的重量与出油的重量的比值是不变的，大豆的重量与出油的重量成
正比例；先设出未知数，再列出正比 例，解比例求出未知数的值即可。