2019央视元宵晚会-梵风

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一、化成最整数比
11
12
:
11
24
=(2:1) 800dm:4mm=(2000:1)
二、解比例
2:9=
x
:15
2
3
：60%=
x
:1.2
x
：7.5=2.2：
1
3
4

x
=
8
3

x
=
4
3

x
=
9
3
7


5
8
:0.6=
3
8
:
x

4
113
2
:
3
=
4
:
x
120%：=0.8：6
x
=0.36
x
=
1
18

x
=9

三、把下面的等式改写成比例
5
7
×1.4=
5
12
×2.4 (
55
7
:
12
=2.4:1.4)

1
4
÷
1
5
=
3
3
4
×
1
3
(
1
4
:
3
3
4
=
1< br>3
:
1
5
)

四、口算
10÷
61425111338
7
÷
15
＝
2

26
×
22
÷4＝
16

3
×
15
99
32
×
10
＝
8

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11
12
×
1
12
×
1
11
=< br>1
144

一、填空题
1.13÷4＝（26）∶8＝
24
＝（325）％。
(
96
13
)
2．如果甲数是乙数的1.2倍,那么甲、乙两数的比是(6:5)

3.在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是
（2：11）。
4.东风小学六年级人数是五年级人数的
8
9
，五年级与六年级人数的比是（9:8）。
5.甲数的
3
5
是甲乙两数和的
1
4
，甲、乙两数的比是（5:7）。
6.把甲数的
1
(7)
7
给乙，甲.乙两数相等，甲数是乙数的
(5)
，甲数比乙数
多
(2)
(5)
。
7.把1
2
3
与它的倒数的比化成最简整数比是（25 ：9），比值是（
25
9
）
8．星期天，小丽看一本书用了2小时15分， 小红同样一本书用了2.15
小时，小丽和小红看书用的时间比是（45:43）。

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9．如果甲数是乙数的1.2倍,那么甲、乙两数的比是(6:5)
10．一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去
1
2
杯糖水后，又用水加满，< br>这时杯中糖与水的比是（1:8）。
11．一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲 、乙、丙三个水
果店，乙水果店分得这批水果的（
3
10
）。
12.一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（钝角等腰）
三角形。
13.五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么
小长方形的长与宽的比是（3 :2），大长方形的长与宽的比是（6:5）


14．一个比例式，两个外项的和 是37，差是13，比值是
5
6
，这个比例
式可以是（25:30=10:1 2）。
15.如果
b
a
与
d
c
互为倒数，那么a 、b、c、d这四个数写成比例是
（b:a=c:d）。
16.在一个比例里，两个外项互为 倒数，一个内项是最小的质数，另一
个内项是（
1
2
）。
长方形的周长一定,长和宽(不成)比例.
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17．
y
=4
x
,
x
和
y
成(正)比例。
18．榨一批花一油，出油率一定，花生量与花生油成(正)比例。
19．（出粉率）一定，磨出的面粉质量和小麦的质量成（正）比例。
20．糖的总颗数一定，分糖的人数与每人分得的数量成（正比例）关
系
21．比例尺是1：1000000，实际距离是50m,那么图上距离是（0.05cm）.
22．比例尺是1：50000，实际距离是(3750m),那么图上距离是（7.5cm）. 23．比例尺是
1
6000
，实际距离是45000m,那么图上距离是（750 cm）
24．学校平面图上4厘米的线段表示200米,这幅平面图的比例尺是
(1:5000) < br>25.甲、乙两地的实际距离是360千米，在一幅地图上量得它们之间的
距离是7.2厘米，这 幅地图的比例尺是（1:5000000）。
26．在
1
1000
的图纸上 ，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际
面积是（1600）平方米。
27.根据（等 比）的基本性质可以得到2：3=10：15；根据（合比）的
基本性质可以得到
2
3

10
15
；根据（比例）的基本性质可以把2：3=10：15
写 成2×15=3×10。
28．把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大原来的

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（9）倍。
29．把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地
图的比例尺是（1：500000）
30．一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件 的体
积是（25.12）立方厘米
二、判断题
1.车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。 （ ）
2.如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。
（ ）
3.长方形的长和宽成反比例。（ × ）
4.正方形的面积和边长成正比例。（ × ）（不成比例）
5.正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（ ）
6.两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。( ×)（还有不成比
例）
7.长方形的周长一定，长和宽成反比例。（×）（不成比例）
8.和不变，一个加数与另一个加数不成比例。（ ）
9.圆柱底面积一定，高和体积成正比例。（ ）
10．行数一定，每行人数与意人数成反比例。（ × ）（正比例）
10．地图上的线段比例心是,把它改成数字比例
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尺是
1
4000000
。（×）
11.正方形面积和边长成正比例关系.(×)（不成比例）
12.圆柱体的底面积不变,高扩大2倍,体积就扩大2倍.(×)
13.行人数一定,每行人数与总人数成反比例.(×)
三.选择题
1.成反比例的量是（A）。
A.A和B互为倒数 B.圆柱的高一定，体积和底面积
C.被减数一定，减数与差 D.除数一定，商和被除数
2.车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数（A）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3.下面两种数量中不成比例的是(C)。
A.正方形的周长和边长
B.某同学从家到学校的步行速度和所用时间
C.圆周率和周长 D.圆的直径和周长
4.把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（C）。
A.1∶9 B.1∶8 C.1∶10 D.1∶11
5．小李走的路比小红多
1
1 0
4
，小李走的时间是小红的
11
，那么小李和
小红的速度比是（C ）
A.1:8 B.5:2 C.11:8 D.2:5

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6.甲、乙两人走同样一段路。已知他们的速度比是
1
9
：
1
10
，那么甲与
乙行驶所需的时间比是（B）
A.
11
10
：
9
B.9:10 C.10:9

五.应用题
1.甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行 到全程的
2
5
时，
甲下了车；当行到全程的
3
5
时 ，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共
付车费290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元 ？
1:
2
5
:
3
5
=5:2:3,290÷（5 +3+2）=29 元，29×5=145元，29×3=87元，
29×2=58元。
2. 一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080
千克，需要药粉多少千克？
8080÷（1+100）×1=80千克
3.盖一幢职工宿舍。计划使用6米长的水管24 0根。后来改用8米长
的水管，共需要多少根？（用比例知识解答）
解：设共需要X根.
240：x=8:6 ,x=180
4.我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，
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分 给三个年级。六年级分到的
11
5
等于五年级分到的
4
，又等于四年 级分到
的
1
2
，三个年级各分到多少棵？
六年级:五年级=1:< br>1111
5
÷
4
=5：4，六年级:四年级=1:
5
÷
2
=5：2，
六年级:五年级:四年级=5：4：2，253÷（5+4+2）=23棵，
23×2=46棵，23×4=92棵，23×5=115棵
5.做一批零件，如果每天做2 00个，15天可以做完，现在要在12天
完成，平均每天做多少个？（比例解）
设现在平均每天做x个，
200：x=12：15，x=250，250-200=50个
6.甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照
这样计算，行完全程 还需要几小时？（比例解）
设 行完全程还需要x小时
（392-168）：x=168:3,x= 4
7.永胜小学四.五.六共捐款2040 元，其中四年级的捐款是六年级的
3
4
，六年级捐款额的
4
5
与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？
2040÷（1+
34
4
+
5
）=800元
8. 金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。
实际的生产效率是原计划的120 %，实际多少天可以完成？（比例解）

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180：180×120%=x：12 ,x=10
9.一辆汽车4小时行140千米，照这 样计算，7小时行多少千米？行
驶315千米需要几小时？（用比例解）
140:4=x:7,x=245, 140:4=315:x x=9
10.铁路工人 修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁
轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多 少根？（比例解）
240:x=9:6,x=160
11.泸西县水泥厂5天生产水泥32 0吨。照这样计算，要生产6400吨
水泥，需要多少天完成？（比例解）
320:5 =6400:x,x=100
12.某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修 。照
这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（比例解）
780:12=(780+325):x,x=17
13.甲乙两个小组要在6小时内加工1 560个零件。已知甲小组每小时
加工120个零件，乙每小时加工零件多少个？（方程解）
设乙每小时加工零件x个.
120×6+6x=1560,x=140
14.50 千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克
花生仁？（比例解）
50:19=x:200,x≈526.32
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14.在
11000
的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是
18厘米，这块长方形操 场的实际周长是多少千米？
24×1000=24000厘米=0.24千米,18×1000=18000厘米=0.18千米
(0.24+0.18)×2=0.84千米
15.同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以
站多少行？
15:X=9:12,X=20
16.给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80 块。如果改
用边长8分米的方砖，需要多少块？
6×6=36平方分米，8×8=64平方分米
80:64=X:36，x=45
17．学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场。请按照
1
1000
的比
例尺，画出操场的平面图。
80米=8000厘米,60米=6000厘米,长:8000×
1
1000
=8厘米,
宽:6000×
1
1000
=6厘米
18．小兰的身高1.5m,她的影子长是2 .4m。如果同一时间,同一地点
测得一棵树的影子长4 m,这棵树有多高?
2.4:1.5=x:4,x=6.4

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19．一间教室， 用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果
用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方 砖多少块？（用比例解）
0.16:0.25=x:275,x=176
20．某工程队修 一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作
效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务 ？（用比例解）
6:8=x:12,x=9
21.一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一 幅比例尺是25∶1的图纸
上，它的图上半径是多少厘米？
4×25=100毫米，100毫米=10厘米
22.把280棵树苗栽在两块长方形地上， 一块长15米，宽8米；另一
块长12米，宽4米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？
15×8=120平方米，12×4=48平方米
120：48=5：2，280÷（5+2）×5=200棵，280-200=80棵
23 ．纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的
3
4
，绿色球的
个数与黄 色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球
各有多少个？
红：绿：黄=3：4：5，81÷（4+5）=9，
3×9=27个，4×9=36个，5×9=45个
24．右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积
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3×200=600厘米，5×200=1000厘米，4×200=800厘
米

（600+1000）÷2×800=320000平方厘米
25．生产一批零件，计划每天 生产160个，15天可以完成，实际每天
超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）
(160+80):160=15:x,x=10

26．两个底面积相等的长方体 ,第一个长方体与第二个长方体高的比是
7:12,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方 体的体积是多少立
方分米?
144÷12×7=84立方分米

27．园 林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了
136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比 是3：5。这批树苗一共有多少棵？
3:5 , 5÷(3+5)=
5
8
,136÷(
5
8
-15%)≈286棵

28.小丽的房间长4米,宽是3米,平面图的比例尺是1:100。求这个

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房间的图上面积和实际面积的比是多少？

4米=400厘米，3米=300厘米，

400÷100=4厘米，300÷100=3厘米，
4×3=12平方米=120000平方厘米

4×3=12平方厘米，12：120000=1：10000





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