羊肉饺子的做法-茴香菜的做法

学案导学，感受高效课堂之美
——
比例的意义和比例的基本性质
【设计背景】
我校自20199年冬季以来，开 展了“学案式”教学模式的课堂教学改革，课堂的教学包括以下
环节：创设情境、提出问题——依案导学 、自主建构——展示交流、矫正提升——达标训练、拓展
延伸。但在实验的过程中，有老师提出来概念的 教学，用这种教学模式行不通，学案不好设计，从
课本上抄到学案上什么意思？概念学生也“创造”不出 来，只要把概念背一下，理解透彻即可。难
道真是这样吗？于是我设计了学案，并上了概念课，竟收到了 意想不到的精彩。
【案例概述】
一、创设情景，提出问题
谈话：同学们，你们 知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒
享誉世界各地，这节课，我们将 一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况

运输次数
运输量（吨）
第一天
2
16
第二天
4
32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。
在此基础上揭示课题，口述目标。
[设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环
节的设计 ，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，
让学生漫无边 际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成
为教学过程中有意义 的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。
二、依案导学，自主建构
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师：现在结合我们提出的问题，请填写学案的第二部分的1-5小题。
学 案
课题 比例的意义和比例的基本性质 课型 预习
目标
在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，能判断两个比能否组成比例。
重点 在具体情境中，理解比例的意义和基本性质。
难点 会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。


预


习


过


程


二、比例的意义
1、观察情境图，说说你发现的信息，能提出什么数学问题？
2、分别写出货车第一天、第二天的运输量与运输次数的比是多少，并求出比
值？


我发现 。
3、因为两个比的比值相等，可以将它们写成等式
（ ）∶（ ）=（ ）∶（ ）
小结：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。
4、比例各部分的名称
例如：16∶2 = 32∶4 通过看左边的比例，我知道了：组成比例的
四个数， 叫做比例的项，两端的两项叫
内项
做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。
外项
（
5、16∶2 = 32∶4可以写成分数形式:错误!未指定书签。
（
) （

）（
）

）
在这个比例中，内项是（ ），外项分别是（ ）。

在学生独立做学案 时，老师巡视，及时了解学生存在问题，并有针对性地进行指导，而且注
意搜集学生出现的不同情况，作 为学习素材。
［设计意图：结合学案的指引，通过由浅入深地进行自主建构，学生自学起来不难，因为 学
案中的导学问题指向明确，既突出了学习重点，又把比例尺的探究过程清晰地呈现出来。］
三、展示交流，矫正提升
（一）小组交流，并板书展示内容。
学生做完学案后，先 对子交流，然后小组交流，最后把巡视发现的不同做法，合理分工板书在
黑板上。
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（二）班内交流，展示提升
1、认识比例及各部分名称。
组1：现在请大家观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
组2：既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于 号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完
成）
组3：：像这样表示两个比相等的式子， 数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，
比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数 叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比
例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。 比例，也可以写成分数形式。
学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
[设计意图]：本环节让学生先 通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识
比例的共性，抽象概括出比例的意义。同 时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名
称。
2.谈话引入：刚才，你们是根 据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这
样想的，可能很快就判断好了，想知道其 中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项
之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系 ，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以自己所写的比例为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试 能不能发现这个
关系！
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预


习


过


程
三、比例的基本性质
1、自己写出两个比例
（ ） ：（ ） = （ ） ：（ ）
（ ） ：（ ） = （ ） ：（ ）
先说说上面比例中它们的内项、外项分别是谁， 然后计算各比例中两外项的
积与两内项的和、差、积、商有什么关系？


我发现（ ），这就叫做比例的
基本性质，
2、判断下面每组中两个比能否组成比例？并说出理由？
1
1
7∶10和1.4∶2
∶和12∶9
3
4
3、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
组4：我们组所写的比 例是8∶4和12∶6，然后计算了比例中两外项的积与两内项的和、差、
积、商，发现只有他们的积相 等。
组5、6：我们的发现与他们组一样。
师：举例验证，这可是一种非常好的数学方法。 那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以
自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两 个外项的积等于两个内项的积。（学生
独立验证）
小结：不错，看来同学们很会观察，很会思 考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就
是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学 上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。
这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的 第三个基本性质。运用它，我们可以
解决许多数学问题。
[设计意图]：这一部分的教学， 教师并没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，
很快让学生归纳出比例的基本性质。而是让 学生在自己所写的比例中计算各比例中两外项的积与两
内项的和、差、积、商有什么关系？。教师就让学 生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，
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与同伴合作交流 ，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过活动过程，不仅获得了比例的基本性
质，更重要的是在学习 科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。
四、达标训练，拓展延伸
学生完成学案的当堂检测题，全班反馈。
[设计意图]：习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用。
教学反思：
《数 学课程标准》指出：“数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构
过程。”本节课 ，我以学生为主，在学生已有知识的基础上，积极营造和谐、融洽、愉悦的教学氛
围，让学生在民主、合 作、互动的空间里，产生积极的情感体验，从而以高涨的热情主动参与学习
活动，充分激发了思维，不断 碰撞出智慧的火花，努力创设一个充满生命活力的课堂。
1、引导观察，留给学生自主验证的空间 < br>在课堂教学中，力图创设宽松、融洽的教学氛围，为培养学生敢想、敢说、敢问的精神，或创
设情 境、设计某环节，让学生讨论、合作。但自主也好、合作也罢，我们的课堂是否真正留给学生
“一席之地 ”，让学生有充分的思维和自我表现的时间与空间？本节课在揭示比例的基本性质时，
充分引导学生去观 察，去发现从而得出“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。”这一结论。
这时学生的认识是肤浅 的，模糊的，为了加深学生对比例的基本性质的认识，我设计了一个验证的
环节：“是不是任意一个比例 都有这样的规律呢？”让学生在一系列的验证过程中充分展示各自的
独特想法与个性魅力，学生的潜能在 验证中得到充分的发挥。
2、学生经历知识生成的同时增长智慧
让学生通过回忆已有知识， 奠定新知识的起点；于简单的提问中，让学生自己观察比较、通过
自己分析思考，总结出了“比例”这一 数学概念。于不经意的诱导“我用别的方法也作出了判断”
中，促使学生自主探究比例的基本性质，通过 观察比较、小组交流、多方验证，让学生的思维从先
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前的不知所 向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探
究过程，获得了成 功的体验。
学生的思维我们不能小瞧，甚至要重视，因为学生的思维是一条河，潺潺不断地流淌着，跳 跃
着智慧，并时常飞溅起创新的浪花。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，如果我们再按传统的教学程序展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已
经 掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而如果让他们的学习都是从自己独有的数学现实出
发来建构 知识，这就导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略，从而也就有了课堂上的
精彩。
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