比和比例的复习
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个 性 化 辅 导 教
案
授课时间：2011年 4月4日
年级：六年级
科目：数学
课题:比和比例总复习
备课时间：2011年4月2日
学员姓名:梁晋铭
老师姓名：胡泽芳
1、使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例。
教学
2、使学生进一步理解正反比例的意义，能够正确判断或正、反比例的量。
目标
3、通过学习，让学生经历探究的过程，构结知识结构。
重点
难点
教学难点：掌握知识结构。
教学重点：理解比和比例的基本性质，能正确判断正、反比例的量。
作业完成情况：优□
良□ 中□ 差□
课前检查
建议：
课 堂 教 学 过 程
一、 复习上节课所学的知识
二、 讲评上节课教案中未评讲的练习
三、重要概念：
知识点一：
比的只是要点
1、 两个数相除又叫做两个数的比。
2、
比、分数、除法三者之间既有联系，又有区别。
除法
分数
比
联 系
被除数
分子
前项
除号
分数线
比号
除数
分母
后项
１
区 别
商
分数值
比值
是一种运算
是一种数
表示两个数的关系
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3、
比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
4、
应用比的基本性质可以化简比。
5、
用比的前项除以比的后项，所得的商叫比值，比值可以是整数、分数、小数。
6、比的应用题基本解题方法：
（
1）用整数乘除法解决问题（关键是求出每份是多少）
两个量的差
两个量对应的份数差=每份数量
两个量的和
两个量的份数和=每份数量
（2）用分数乘法解决
总数量
几份
=几份的具体数量
总份数
知识点二
比例的知识要点：
1、 表示两个比相等的式子叫做比例。
2、
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3、
应用比例的基本性质可以解比例，还可以求两个数的比。
4、
图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
正反比例的知识要点：
1、 两种相关联
的量，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例；若比值和积都不一
定，则不成比例。
2、 应用比例知识解答应用题，要先判断两种相关的量成什么比例，找出这两种相关的量的对
应数值，再根据正反比例的意义列方程解答。
四、比和比例的练习：
（一）填空：
1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。
3
＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。
4
2
3、0.75：化成最简整数比是（ ）。
3
2、甲数×
80 120
千
它表示实际距离是图上距离的4、一幅地图的线段比例尺是
0
40
160
（ ）倍。
２
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5、在比例尺
平方米。
6、甲数的
1
的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（
）
1000
3
1
是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（ ）。
4
5
5
，这个比例式可以是
6
7、一个比例式，两个外项的和是37，
差是13，比值是
（ ）。
8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分
配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这
批水果的（
）。
9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红
看书用的时间比是（ ）。
10、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内
项是这个积的
比例式可以是（ ）。
11、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（ ）厘米。
12、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去
是（ ）。
13、已知一个比例的两个外项分别是3和
（ ）。
14、甲数比
乙数多
1
，这个
10
1
杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比
2
11
，组成比例的两个比的比值是，这个比例是
42
2
，
甲数与乙数的比是（ ）。
3
15、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（
）。
1
时的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
3
bd
17、如果与互为倒数，那么a、b、c、d这四个数写成比例是（
）。
ac
16、4分：
18、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（
）%，乙数比甲数多
（ ）
（ ）
。
19、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（ %。
20、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是
（
）。
21、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。
22、把（5平方米）（：50平方分米）化成最简整数比是（ ），它们的比值是（
）。
３
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23、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
24、昆明到西
双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘
米。在这幅地图上量得泸西
到丽江的图上距离是4厘米。泸西到丽江的实际距离是（ ）
千米。
25、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是（ ）。
26、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成（ ）比例。
27、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是
（
）。
28、甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是
画（ ）厘米。
29、在比例尺是
1
的地图上，这段距离应该
3000000
1
的
平面图上，量得本班教室的长是4.5厘米，本班教室的实际长是
200
（ ）米。
30、在六年级达标课上，六（2）班的达标人数与未达标人数的比是24：1，这个班学生的
达标率是（ ）。
31、甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数 （ ） <
br>32、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，
儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（ ）比例关系。
33、甲数的
（ ）。 <
br>34、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的20%，这
个
比例式可以是（ ）。
35、）如果
＝
31
等于乙数的，甲乙两个数的最简单的整数比是（
），比值是
54
5
，
与
成（
）比例。
36、如果a×5=b×8，那么a:b=（ ）。
37、三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是（ ）。
二、判断题
1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。 （ ）
2、因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。 （ ）
４
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3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。 （ ）
4、如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。 （ ）
5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。 （ ）
6、y=8x,表示x和y成正比例。 （ ）
7、半径与直径的比是1：2。 （
）
8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。 （ ） <
br>9、如果
67
＝（
,
都不为0），那么
和
成正比例。 （ ）
10、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。
（ ）
11、比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500厘米。（ ） <
br>12、从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。
（
）
13、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少
14、长方形的长和宽成反比例。（
）
15、两个数相除的商又叫做两个数的比。（ ）
16、长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。（ ）
17、长方体的体积一定，底面积和高成反比例。（ ）
三、选择题
1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（ ）平方米。
A、192 B、48 C、28
2、一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（ ）。
A、
1
。（ ）
4
1
B、20 C、20倍
20
3、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和
圆锥体底面积的比是（ ）。
A、9：1 B、3：1 C、6：1
4、成反比例的量是（ ）。
A、A和B互为倒数
B、圆柱的高一定，体积和底面积
C、被减数一定，减数与差
D、除数一定，商和被除数
５
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5、如果
65
＝那么
和
（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
6、一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（ ）。
A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米
B、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
C、图上距离相当于实际的
1
。
100000
7、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（ ）。
A、4：3 B、5：4 C、3：4
8、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）。
A、5：1
B、4：1 C、2：5
9、互为倒数的两个数（ ）。
A、成正比例
B、成反比例 C、不成比例
11
：组成比例的是（ ）。
56
11
A、5：6 B、6：5 C、：
65
10、下列各组比能与
11、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（
）
A、10：1 B、1：10 C、1：11 D、11：1
12、一个圆的直径与周长的比是（ ）。
A、1：2
B、1：
C、2：
13、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是（ ）
A、25% B、20% C、10%
14、在同一个圆里，周长与直径（ ）。
A、成正比例 B、成反比例C、不成比例
15、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（ ）。
A、钝角三角形
B、锐角三角形 C、直角三角形
16、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在
比例尺只是1：1000的图
中（ ）。
A、长 B、短 C、一样长
６
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17、表示
与
成正比例关系的式子是（ ）。
A、
＝6 B、
＝6
C、
＝
＋6
18、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是
（
）。
A、
111
B、 C、
400
19、路程一定，速度和时间（ ）。
A、成正比例 B、成反比例
C、不成比例
20、在100克水中放入10克盐，那么盐与盐水的质量比是（ ）
A、1：10 B、10：1 C、1：11
四、求未知数
1、
3、6.5：
＝3.25：4
4、
：＝：
5、
0.8：＝
：6
6、
27：
＝15：
五、应用题
1、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的
全程的
25
＝
1.21
2、
25：
＝：4
7
54
11
810
1
4
2
3
5
9
2
时，甲下了车；当行到
5
3
时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车
费290元。甲、乙、丙三人按路程
5
的远近各付款多少元？
７
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2、一种农药水是用药和水按1：100配
成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多
少千克？
3、盖一
幢职工宿舍。计划使用6米长的水管240根。后来改用8米长的水管，共需要多
少根？（用比例知识解
答）
4、我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级
。六年级
分到的
4、做一批零件，如果每天做200个，15
天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多
少个？（比例解）
5
、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算，行完全
还需要几小时
？（比例解）
6、永胜小学四、五、六共捐款2040元，其中四年级的捐款是
六年级的
的
111
等于五年级分到的，又等于四年级分到的，三个年级各分到多少棵？
542
3
，六年级捐款额
4
4
与五年级刚好相等。六年级捐
款多少元？
5
7、金光电子厂要生产一批零件，
原计划每天生产180个，12天完成。实际的生产效率是
原计划的120%，实际多少天可以完成？（
比例解）
８
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8、甲、乙、丙三个同学体重总和是110
千克，他们的体重比是6：9：7。最重的一个同学达多
少千克？
9、泸西县水泥厂5天生产水泥320吨。照这样计算，要生产6600吨水泥，需要多少天
完成？
（比例解）
10、某工程队修一条路，1
2天共修780米，还剩下325米没有修。照这样速度，修完这条
公路，共需要多少天？（比例解）
11、甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。已知甲小组每
小时加工120个零件，乙
每小时加工零件多少个？（方程解）
12、50千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（比例解）
13、一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养
了6666尾，草鱼和白
脸鱼各养了多少尾？
９
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14、在
1
的平面图上，
量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形操
1000
场的实际周长是多
少千米？
15.王伯伯批发一筐小苹果，小苹果与大苹果
单价比是5：4，重量比是2：3，王伯伯将两
筐苹果混合在一起，正好重100千克，按成本的25%
加价零售，每千克卖5.5元，大小苹果的
进价各是多少元？
16、汽车从A地开往B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定晚18,
如果速度
比预定增加13，到达时间将比预定早1小时，求A、B两地间的路程。
学习管理
师
教师
老师最欣赏的地方
课后
赏识
评价
老师的建议
家长或学生阅后签字
１０