《比例》整理和复习
2014高考满分作文-纠弹
《比例》整理和复习
教学目标：
1.
明确“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。
2.进一步提高对比例、正比例、反比
例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和
解决问题的能力。
3.加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。
教学过程：
一、复习比和比例
1、把下面的式子进行分类
8：9 4：5=8：10
3×2=0.4 ×15 60：50 110：x=18：14
6：0.75 95=4.5 x 0.8：23
3.6：5.4=0.8：1.2 16×1.2=0.4×12
8：1
23=46 3a=4b 1:1000
这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例
说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例
有什么区别? 指名学生回答。
教师指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四
项。
2、出示下面各题让学生完成。
(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男
生和女生人数的最简单的整数比是
( )。
(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是(
)，女生人数和
全班人数的比是( )。
(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24人，女生有( )人。
二、复习解比例
1.完成第63页的第2题。
什么叫解比例？解比例要根据什么。
接着以6.5 ：X ＝3.25 ：4为例，复习解比
例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，
要利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来
解。
三、复习正比例、反比例
逐一出示下面问题，指名学生回答.
1.什么叫成正比例的量和正比例关系?
2.什么叫成反比例的量和反比例关系?
3.正比例和反比例有什么联系和区别?
学生回答，教师板书：
共同点
正比例
1.都有两种相关联的量；
2.一种量随着另一种量变化。
1. 一种量扩大或缩小，另一种量也
扩大或缩小。（变化方向相同）
2.
相对应的两个数的比值（商）是
一定的。
1.
一种量扩大或缩小，另一种
量反而缩小或扩大。（变化方向
相反）
2.
相对应的两个数的积是一定
的。
反比例
不同点
4、比较书本63页第3题
学生说说你判断的依据是什么？
5、完成书本63页的第4题。
学生独立完成并反馈，教师强调：你是根据什么来确定解题方法的。
6、判断题。
（1）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。（ ）
（2）把实际长度缩小400倍后画在图纸上，比例尺是 1：400。（ ）
（3）平行四边形的面积一定，底和高成反比例。（ ）
（4）a是b的倒数
，a和b是成正比例的量。（ ）
（5）两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。（ ）
四、全课小结
通过复习，谈谈你这节课的收获？
《比例》练习十
教学目标
1．复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。
2．复习用正反比例方法解答应用题。
3、通过练习使学生进一步理解比例尺的意义，并能灵活应用解决生活中的实际问题。
教学过程：
(一)复习数量关系
判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。
1．被除数一定，除数和商。
2．一条路，已修的和未修的。
3．梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。
4．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
5．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。
6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。
7．单位面积一定，播种面积和总产量。
8．时间一定，速度和距离。
9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。
(二)复习应用题
1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？
第一步，先找对应关系：
8天——56台
31天——？台
第二步，判断成什么比例？(每天生产的台数一定，成正比例。)
请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做。
2．一批纸张，钉成20页一本
的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉
多少本？
第一步，先找对应关系：
20页——600本
24页——？本
第二步，判断成什么比例？(纸张总页数一定，成反比例。)
请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做。
3、学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。
(1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？
(2)有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？
(三)练习解答两步的比例应用题
1．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
2．在第1题的基础上，改变问题。
李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？
(指导学生分析、比较。)
以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了
变化，使原来的题复杂了
一步，但用反比例解的方法没有变。)
（四）、复习比例尺的应用
1、全班交流汇报
什么是比例尺?(板书：图上距离 : 实际距离＝比例尺)比例尺有哪几
种形式?谁来举一个数
值比例尺的例子，并且说明它实际表示什么意思?(根据学生举例板书出一个比例
尺，让学生
说说图上距离是实际距离的几分之一，实际距离是图上距离的多少倍)
如果学校平面图的比例尺是l ：1000，它表示什么意思?图上l厘米表示实际距离多少?你
能画出线段比例尺来表示它吗?(让学生画在练习本上，然后交换检查)
2、基础练习：（填表）
图 上 距 离
5厘米
3．5厘米
实 际 距 离
800米
450千米
1:40000
1:3000000
比 例 尺
3、完成64页练习十第4题。
学生独立完成，并反馈。（说说你是采取什么方法解决的）
(五)总结
这节课我们
主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，
要先读题，找出对应关系
，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。
“自行车里的数学”教学设计
教学目标：
1、运用所学的比例、排列与组合等知
识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与
其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种
速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力
教学过程：
一、揭示课题
1、同学们喜欢骑自行车吗？骑自行车是一种很好的运动
、休闲，放松心情方式。请说一说
你了解到的普通自行车和变速自行车的知识。
2、自行车里有数学问题吗？
二、研究自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
（1）学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：测量直径（周长）： 周长×转数
讨论前要让学生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后
齿轮转动几圈，后齿轮和后车轮是同心圆，于是后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈，后车
轮的转动推动
前车轮的转动，自行车向前进。
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
观察发现在
行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它
的转数成反比例：
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×
后齿轮的齿数，那么，转数=前齿轮
齿数：后齿轮的齿数
3、
建立数学模型，收集数据并求解。
（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数
：后齿轮的齿数）
（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。
三、研究变速自行车能组合出多少种速度？
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）
（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？
6×2-1=11（种）
2、分析问题，求解，汇报。
3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
通过讨论得出：同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合,
能使自行
车走得最远。
四、解决问题：
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前
齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车
前进多少米？蹬5圈呢？
2、一辆自行车
前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的
车轮直径。
如果
举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮（48、36、24），4个后齿轮（36、24、
16、
12）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？
五、课堂小结
自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？