同步奥数培优 比和比例一
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六 年 级 数 学 思 维 训 练 材
比例（比和比例（一））
姓名
一、知识概述 。
两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个内向的积等于两个外项的积。
这一讲主要研究沟通比和分数之间的练习及解答稍复杂的比的应用题的方法。
二、精讲精练。
【例1】甲数的
练习1：
1、男生的
2、白兔只数的
32
等于乙数的，求甲数与乙数的比。
43
2
等于女生的30%，求男、女生的人数比。
3
13
等于黑兔只数的，求黑兔和白兔只数的比。
45
3、甲数比乙数多20%，求甲数和乙数的比。
【例2】六（1）班男生人数是女生人数的
3
，求男生人数与全班人数的比。
5
练习2：
2
1、桃树棵数是梨树的，桃树棵数与梨树棵树的比是（
），梨树棵树与总棵树的比是（ ）。
7
2、男生与女生人数的比是7:4，男生人数是女生人数的（
），女生人数是全班人数的（ ）。
3、甲数除以乙数，商是0.6，乙数与甲数的比是（
）。
【例3】在18的因数中，选出4个数组成比例。
练习3：
1、12的因数有（
），选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是
（ ）。
1
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2、写出比值是8的两个比：（ ）和（
），并组成比例（ ）。
3、在
11
∶，2∶5，5∶2这三个比中选择两个组成一个比例（
）。
25
4、根据5×12＝4×15，写出两个不同的比例。
5、给5,0.6,20三个数分别配上一个不同的数，组成两个不同的比例。
6、在一个比例里，两个外项是4和0.3，组成比例的两个比的比值是0.5，这个比例是（
）。
7、在2，5,8,16,10五个数中选出4个数组成的比例是（
）。
8、在一个比例里，两个内向互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是（
）。
【例4】一本书第一天读了总页数的
有读，全书一共多少页？
练习4：
1
1、修一条路，原计划按10∶7分配给甲乙两个
修路队修，实际甲队修了2000米，超过了分配任务的，
1
，第二天读的页数与第一天读的页
数之比是6:5，还剩64页没
3
4
乙队因事只完成了分配任务的60%，乙队实际修
了多少米？
2、大、小两瓶油共重2.7千克。小瓶用掉
0.3千克后，大瓶的油与小瓶剩下的油重量的比是2∶1。
大瓶原来有油多少千克？小瓶呢？
【课外练习】
一、填空。
1、六（3）班有男生28人，比女生多4人。男生人数与女生人数的比是（
），女生人数和全
班人数的比是（ ）。
2、甲数除以乙数的商是
9
，甲乙两数的比是（ ）。
5
3、把80分钟∶0.4小时化简比是（ ），比值是（
）。
2
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4、甲数比乙数少20%，甲数与乙数的比是（ ）。
5、男职工人数的
2
与女职工人数的75%相等，男、女职工人数的比是（
）。
3
6、（ ）∶0.6＝1.6∶3.2 18%∶0.15＝（
）∶6.5
7、根据4∶5＝2∶2.5，写出一道乘法算式是（
）。
8、如果3A＝4B，那么A∶B＝（ ）。
9、在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是（ ）。
10、从24的因数中选出4个数，组成一个比例是（ ）。
11、在3:5中若前项增加9，要使比值不变，后项应该增加（
）；若后项增加10，要使比值
不变，前项应增加（ ）。
二、选择。
1、能与7∶21组成比例的是（ ）。
A.3∶1
B.
211
∶
1
C.7∶2.1
D.1∶
553
2、下列（ ）组中的四个数能组成比例。
A.2，7,9,14 B.
1111341
，，，
C.，
1
，，2
68912553
3、两个正方体的棱长比是1∶3，这两个正方体的表面积的比是（
），体积的比是（ ）。
A.1∶3 B.1∶9
C.1∶27 D.1∶6
4、在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）
A.另一个内项也扩大5倍 B.其中一个外项扩大5倍
C.另一个内项缩小为原来的
三、解比例。
5∶48＝x∶4
x∶50＝
1
5
40.61.2
2∶x＝1.8∶3.6 ＝
73.6x
四、解决问题。
1、一杯盐水200克，其中盐水与水的比是1∶24，如果再放入4克盐，这是盐与水的比是多少？
3
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2、小军走的路程比小红多
11
，而小红行走的时间比小
军多，小红与小军速度的比是多少？
410
3、两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，那么宽的比是多少？
4、圆A圆B的一部分重叠，重叠部分的面积是圆A的
5、全年级共有104人，男生人数的
21
，是圆B的，求A，B两圆的面积的比。
55
A
B
11
与女生人数的相等。男生有多少人？
76
6、文艺组人数比科技组多31人，若从科技
组调7人到文艺组，则两组人数的比为7∶4，文艺组、科
技组原来各有多少人？
7、水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的
4
，第二天卖出2
0千克，剩下的与卖出的重量比是2∶3，
7
这批苹果重多少千克？
8、六年级原来有240名学生，男女生人数之比是8∶7，后来又转
来几名女生，这时女生人数与男生
的比是15∶16，后来转来几名女生？
4