比与比例式与方程
noticed-祖国我爱你手抄报
小学当堂达标教学复习教案
数学 六 年级下册 比与比例（主备人：
）
学 校
授课人
课 题
年级
班级
学科
时间
数学
年 月
日
比与比例2
1.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思
教 考方法。
学 2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断
目
的能力。
标
3.进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联
系。
重能够正确判断成正、反比例的量
点
教
难能运用正反比例的知识解决一些简单实际问题
点
方
精讲精练
法
学
手
小黑板
段
板
书
设
计
填空。1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（
）
千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。
2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是
（ ）
。3.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?(1)路程一定，
车轮的周长和车轮滚动的圈数
。（ ） (2)长方形的长一定，宽和面积。
（ ）
(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ） (4)
圆的半径和周长。（
） (5)分数的分子一定，分数值和分母。（ ）
(6)
铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ）
(7)铺地面积一定，方砖
必
做
题
达
标
检
测
面积和所需块数。（ ） (8)除数一定，被除数和商。（ ）
4．A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C （1）如果 A一定，那么
B和 C成（ ）比例； （2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例；
（3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例．
5．4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（ ）比例。
判断
1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工
作效率比是4：5。（
）2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆
锥体一定等底等高。（
）3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。（ ）
4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（
）5.总价一定，单价
和数量成反比例。 （
）6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（
）7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （ ）
1.修路队修一条公路，已修部分与
未修部分的比是5：3，又知已修部分比未
修部分长600米，这条路长多少米？
2.一块直
角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,
它们的比是5:4.这块钢
板的实际面积是多少?
3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地
相距500千
米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过
乙地,去丙地需要多少小时?
选
做
题
学生
达标
情况
分析
教学
反思
教 学 过 程
师 生 活 动
一、复习导入，出示目标：
1.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成
什么比例的思考方法。
2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
二、教学达标：(一)、正比
例和反比例的意义
谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反
比例的意义?
两种
量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做
正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下
面的式子表示：
yx＝k(一定) 或 xy＝k(一定)
出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并
说明理由：
(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。
(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。所以分子与分母
成正比例关系。
⑷差一定，被减数与减数。
(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，
可烧
45天。天数和每天烧煤的吨数。
(二)、正比例和反比例的比较
单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：
(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?
(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?
(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
教师让学生回答，再归纳并板书：
正比例 反比例
个性化调整与反思
相同1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量
点 变化。
1.
一种量扩大或
缩小，另一种量也扩大
或缩小。（变化方向相
不同
同）
点
2. 相对应的两个
数的比值（商）是一定
的。
1.
一种量扩大
或缩小，另一种量反
而缩小或扩大。（变
化方向相反）
2.
相对应的两
个数的积是一定的。
(三)、复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的
意思？（重点是线段比例尺）
2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。
三、达标测试：填空：1.在比例尺是1：
4000000的地图上，图上
距离1厘米表示实际距离（
）千米。也就是图上距离是实际距
离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。
2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比
例尺是（ ）
。3.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比
例?(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数
。（ ）
(2)长方形的长一定，宽和面积。（ ）
(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ）
(4)圆的半径和周长。（ ）
(5)分数的分子一定，分数值和分母。（ ）
(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ）
(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（ ）
(8)除数一定，被除数和商。（ ）
4．A、B 、C
三种量的关系是： A×B ＝ C （1）如果 A一
定，那么 B和 C成（ ）比例；
（2）如果 B一定，那么 A和
C 成（ ）比例； （3）如果 C一定，那么 A和 B成（
）比
例． 5．4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（
）
比例。
判断：1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲
乙两
队的工作效率比是4：5。（ ）
2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底
等高。（
）3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。（ ）
4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（
）5.总价一
定，单价和数量成反比例。 （
）6.实际距离一定，图上距离与
比例尺成正比例。 （
）7.正方体体积一定，底面积和高成反比
例。 （ ）
应用题：1.修路队修一条
公路，已修部分与未修部分的比是5：3，
又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共
长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?
3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相
距500千米
,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千
米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小
时?
四、回顾整理
小学当堂达标教学复习教案
数学 六 年级下册 式与方程 （主备人： ）
学 校
授课人
课 题
年级
班级
学科
时间
数学
年 月 日
式与方程1
1.进一步理
解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，
渗透初步的代数思想。在比较中进一
步加深对方程、方程的解及解方程的区别、
方程与等式的关系的理解。
2.进一步掌握“ax
±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培
养学生
自觉检验的良好习惯。
3.进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关
系
的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
用字母表示数和解简易方程
掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养
学生
自觉检验的良好习惯。
精讲精练
小黑板
教
学
目
标
重
点
教
难
点
方
法
学
手
段
板
书
设
计
1、在（ ）里写出含有字母的式子。（1）3个x相加的和（ ），3个
x相乘的积（
）。（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还
剩（
）吨。（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（
）。
（4）松树高y米，杨树比松树的34少5米，杨树高（
）米。（5）小明
今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（ ）岁。
2、判断。(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）(2)方程两边同时乘
必
做
题
或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（ ）(3)畜牧场养了6
00头肉牛，
比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。（ ）
3、选择。（1）下面的式子中，（ ）是方程。 A、25x B、15－3=12
C、
6x＋1=6 D、4x＋7＜9 （2）x=3是下面方程（ ）的解。
A、2x＋
9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4
D、3x÷2=18 （3）当a=4，b=5，c=6
时，bc-ac的值是( )。
A、1 B、10 C、6 D、4
（4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（ ）。
A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵
1、养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡
多少只？ <
br>2、学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9
人，参加美术组的
有几人？
3、甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，
乙桶
加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？
达
标
检
测
选
做
题
学生
达标
情况
分析
教
学
反
思
教 学
过 程
师 生 活 动
一、复习导入，出示目标：
个性化调整与反思
1.进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，在比较中进一步
加深对方程、方
程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理
解。
2.进一步掌握“ax±b=
c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的
方程解法。
3.进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
二、教学达标：（一）用字母表示数
1.复习用字母表示数。
我们知道，用字母表
示数可以简明地表达数量关系、运算定律和
计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的
例
子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法。
大家先想一想。在一个含有字母的式子里．数
字与字母、字母与
字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写? s乘以h可
以怎
样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成
a4.5。s乘以h可
以写成S．h或Sh)
指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的。
例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关
系式。
(1)已知单价和数量．求总价的公式；
(2)已知总价和数量，求单价的公式：
(3)已知总价和单价。求数量的公式：
(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8
支圆珠笔要用多少
钱，应该用上面的哪个公式?
巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法
是否正确、发现遗
忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。
2.做教科书100页第1、2题。
（二）、简易方程
1.复习方程的概念。
（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说
明理由。
18+25=43 5x+4x+8=35 x-2
4×3－18÷3 = 6 3x+5＝7 a+4
我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未
知数，同时又是—个等式。
（2）提问：方程与等式有什么联系和区别？
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表
示给学生看。
（3）
举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个
数”、“0除外”这些词的？利用等式的性
质可以做什么？
（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？
2.复习解简易方程。
例：解下列方程，并写出检验过程。
3X+5＝7
5X+4X+8=35
学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。
在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部
分间的关系和一些运算定律。
3.做教科书100页的第3题。
教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。
（三）、复习列方程解应用题
1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
2、完成P101第4题。
（1）读题
（2）找出相等的数量关系式
（3）列出方程
（4）计算并检验
3、P101第5题。
三、达标测试：1、在（ ）里写出含有字母的式子。
（1）3个x相加的和（
），3个x相乘的积（ ）。
（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（
）
吨。（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（ ）。
（4）松树高y米，杨树比松树的34少5米，杨树高（ ）米。
（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（
）
岁。
2、判断。
(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）
(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（ ）
(3)畜牧场
养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少
头?可以列式为600÷2+80。（
）
3、选择。
（1）下面的式子中，（ ）是方程。
A、25x
B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9
（2）x=3是下面方程（ ）的解。
A、2x＋9=15
B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18
（3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。
A、1
B、10 C、6 D、4
（4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树
（ ）。
A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵
选做题：1、养鸡场一
共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6
倍，养鸡场养母鸡多少只？
2、学校开展兴
趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的
2.5倍少9人，参加美术组的有几人？
3
、甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取
出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶
油的重量相等，甲、乙两
桶原来各有多少千克油？
四、回顾整理
小学当堂达标教学复习教案
数学 六 年级下册 式与方程 （主备人： ）
学 校
授课人
课 题
教
学
目
标
重
点
教
难
点
方
法
学
手
段
年级
班级
学科
时间
数学
年 月
日
式与方程2
1.进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练
掌握
列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法。
2.在分析问题、解决问题的活动中，提高
用方程表示数量关系的能力，进一步积
累解决问题的经验，增强数学应用意识。
运用方程的知识解决实际问题
掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”
、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生
自觉检验的良好习惯。
精讲精练
小黑板
板
书
设
计
1、修一段路，已经修了全长的80％，还剩下1.2千米。这段路全长多
少千米？
2、图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400本。科
技书和故事书各多少本
？
必
做
题
3、王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖1
20元。另一件上
衣提价25％后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚
多少？亏了，亏多少？
4、按规定稿费收入扣除2000元后按14％的税率缴纳个人收入所得税，
小红
的爸爸编写《数学小故事》出版后缴纳个人所得税224元。小红的爸爸编写
《数学小故事
》共获得多少元稿费？
5、一次会议的出席率为95％，缺席人数比出席人数少36人。应出席多少人？
选
做
题
学生
达标
情况
分析
达
标
检
测
P101 9、10、11题
教
学
反
思
教 学 过 程
师 生 活 动
一、复习导入，出示目标：
1.进一步理解商品打折出售的含义，
进一步掌握分析数量关系的方
法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法。
2.在分析问题、解决问题的活动中，提高用方程表示数量关系的能
力。
二、教学达标：（一）、列方程解应用题
1、完成 P101 6 、 7
第6题：读题后，说说关系式。
再独立完成题目的解答。
第7题：读题后，找出相等的数量关系式。
板书：原价－降价的元数=现在售价
根据关系式解答。
（二）、综合应用
第8题同桌互相合作，一学生说另一个
学生说出数量关系式。
（三）、当堂练习
填空：1．在（1）8x=96
（2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜
11.3（5）0.25+m=0.5
（6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52
中，
____________是等式，_______________是方程。
2．在（
）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（
）米，两
种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。
(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。
(3)师徒加工
一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要
b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（
），师傅和徒弟工作效率
的比是（ ）。
(4)m与n的差除它们的和（
）。
(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（ ）。
三、达标测试：
个性化调整与反思
1、修一段路，已经修了全长的80％，还剩下1.2千米。这段路全
长多少千米？
2、图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共
1400本。科技书和故事书各多少本
？
3、王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。
另一件上衣提价25％
后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是
亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？
4、
按规定稿费收入扣除2000元后按14％的税率缴纳个人收入所
得税，小红的爸爸编写《数学小故事》
出版后缴纳个人所得税224
元。小红的爸爸编写《数学小故事》共获得多少元稿
费？
5、一次会议的出席率为95％，缺席人数比出席人数少36人。应
出席多少人？
选做题：P101 9、10、11
四、回顾整理
小学当堂达标教学复习教案
数学 六 年级下册 比与比例（主备人： ）
学 校
授课人
课 题
教
学
目
标
年级
班级
学科
时间
数学
年 月 日
比与比例1
1.进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；
理解比的基本
性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性
质。
2．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解
决问题的经验。
重能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题
点
教
难能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题
点
方
精讲精练
法
学
手
小黑板
段
板
书
设
计
1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040
千克，需要
药粉多少千克？
必
做
题
2.一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？
3.建筑工人
用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千
克这种混凝土，需要水泥、沙子和石
子各多少千克？
1、.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，<
br>那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
2、画一个长3厘米，宽2厘米的长
方形，把这个长方形按2：1放大后，画
下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少？
达
标
检
测
选
做
题
学生
达标
情况
分析
教
学
反
思
教 学 过 程
师 生 活 动
一、复习导入，出示目标：
1.进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；
理
解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；
理解比例的意义和基本性质。
正确计算比与比例的题
2．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题。
二、教学达标：（一）、比的知识：
1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
3.完成教科书P97“讨论与交流”
（1）独立完成第一题。
（2）两人一组合作完成第二题，让学生比较后回答有什么发现。
（二）、比和分数、除法的联系
出示：a∶b＝＝（ ）÷（ ）（b≠0）
1.先填空，再说说这样填的根据是什么？
2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。
3.练一练：
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。
（ ）
（2）填空：＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不
同的结果。）
（三）、比例的知识
1.什么是比例？
2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）
个性化调整与反思
3.比例的基本性质是什么？
4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？
5.练一练：完成教科书P98 3、4
（四）、当堂练习
填空
1.（ ）÷10=0.6=( )%=（
）：（ ）=9（ ）
2.把158：34化成最简单的比是（ ）；
34千克： 400克的比值是（ ）。
3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（
）%，乙数是甲数的（ ）%，
甲数与两数和的比是（ ）。
4.一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（
），再
加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。
5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加
（ ）
6.如果A×34=B×25，那么A：B=（ ）：（
），当A=0.8时，B=
（ ）
7.从36的因数中选4个数，组成一个比例：（
），用比例的
性质检验（ ）。
8.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是25，另一
个外项是（ ）。
选择。
1.如果减数相当于被减数的35，那么差与减数的比是（ ）。
A
2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：2
2.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两
车速度的最简比是（
）
A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：2
3.甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是（ ），
体积比是（ ）；
A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8
4.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（ ）三角形。
A 锐角 B
钝角 C 直角 D无法确定
三、达标测试：
1.一种药水是把药粉
和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种
药水4040千克，需要药粉多少千克？
2.一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积
是多少？
3.
建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配
置6000千克这种混凝土，需要水泥、
沙子和石子各多少千克？
4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加
工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少
个？
5.画一个长3厘米
，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放
大后，画下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少
？
四、回顾整理