比和比例总复习教案.doc
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比和比例复习
教学目标：
知识与技能：理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。
过程与方法：
依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步
理解知识概念
的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。
情感与态度：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。
教学重点：整理完善知识结构，扫除学习障碍。
教学难点：会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。
教学过程：
一、开门见山、揭示课题。
今天我们一起来复习比和比例。（板书课题）
二、回顾与整理：
1. 回忆：请大家回忆，在比和比例里我们学习了哪些知识点？
要求：想到几个就说几个？不能说了坐下，让其它同学继续补充。
预设：
什么是比、求比值、化简比、比的基本性质、比（分数、除法）的联系、按比分配、。
什么是比例、比例的基本性质、图形的放大与缩小、比例尺、［正、反比例 ］
说明：正反比例这个知识点下节课重点复习。（出示之后拿下）
过渡：比和比例的知识点多，我们先同桌交流然后全班交流。
2.
同桌交流：选择印象深刻知识点与同桌交流，可以说含义也可以举例，并且说说它们之间的联系。
3.
全班交流：（刚才同桌交流很热烈，下面一起讨论各个知识点。）
要求：请你选择一个知识点，说说自己对它的认识。
（1）求比值：根据比的意义求比值，方法是比的前项除以比的后项；
（2）化简比：根据比的基本性质化简比，把不是最简整数比化成最简整数比的过程。（化简比的方法）
（3）比例的意义：两个比值相等的比可以组成比例；
（4）解比例：根据比例的基本性质可以解比例（求比例中未知项的过程）；
（5）用比的知识可以解决按比例分配的实际问题，（举例说）
（6）可以把图形按一定的比来放大和缩小。（举例说）
（7）比例尺是图上距离与实际距离的比。（举例说）
（8）比与分数、除法的联系。（重点复习）
比
联系
前项 分子
被除数
分数 除法
比号
后项
比值
比的基本性质
区别 一种关系
分数线
分母
分数值
分数的基本性质
一种数
除号
除数
商
商不变的规律
一种运算
①简洁表示三者联系。（课件出示字母式子）
②具体说各部分之间的联系。（课件出示）
重点强调：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律（具体叙述）
讨论：三者有哪些相同点？（都是同时乘或除以0除外的相同的数、结果都是不变的）
小结：是的，知识是相互关联。
③探讨三者的区别：比是两数关系、分数是数、除法是运算。
过渡：刚才同学任选知识点进行交流，交流完后有什么感觉？（很零乱）老师也有同感。
4.整理：
⑴分类整理（比、比例）：要想使这些知识点我们在脑子变得有条理，把比和比例
作为分类标准，把这些
知识点分成两大类，你准备怎么分？（你们说，我来摆）
比：求比值、化简比、比的基本性质、按比例分配、比例尺、比和除法分数之间的联系
比例：比例的基本性质、解比例
⑵知识联系：这样分类后，感觉它们一个个孤立的点。我们知
道知识的点与点之间是有联系，比如求比值
我们是根据比的意义，所以可以把它俩串成知识线。你还能像
这样找一找其它知识线吗？
反馈：贴卡片整理。（连一连）
其实，我们刚才从一个方面来看知识点的联系，其它所有
5.小结：看，通过一步步整理，我们现在看这部分知识，是不是感觉看到了什么？“网”
复
习时，我们不仅要关注知识点，还要连接知识线，更要编织知识网，只有这样学习，才是最有效的学习。
过渡：同学对比和比例的概念已经很清楚了。但是在实际运用中难免会出现差错，下面我们进行错误分析。
三、练习深化。
1.纠错练习。老师收集了同学作业中的一些错例。
（1）求比值
：①24：0.8=（24×10）：（0.8×10）=240：8=（240÷8）：（8÷8）=30：1
. 有想法吗？
错误诊断：结果
②比较求比值化简比的不同。
一般方法 结果
求比值 根据比的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数、小数或分
数
化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或者除以相
同的数(零除外）。
是一个比，它的前项和后项都是整
数。
小结：列表整理和比较，是我们数学学习中常用的方法。
③即时练：（课件）
（2）写比例 ①如果A×7=B×8，那么A:B=7:8。怎么看它正确与否？怎么改？
②即时练：甲数的2倍与乙数的3倍相等，甲数：乙数=（ ）：（ ）。
如果被减数与减数的比是5:3，那差与减数的比是（ ）: （ ）
提问：该怎么解决这个问题？根据题意写出关系式：甲数*2=乙数*3，甲数：乙数=3：2
③小结：整理典型错题，分析错误原因，形成正确认识，这是我们数学复习中一种非常重要的方法。以后
同学们可以用这种方法自主复习。
2.综合练习。
谈话：整理了错题，接下来我们做一些综合练习。
⑴填一填：①1620=45=24：（
）=（ ）%；②含盐率是１０％的盐水中，盐和水的比是；③一种微型零
件长5毫米，画在图纸上长2
0厘米，这幅图纸的比例尺是④
28
0.4
111
= ：X=:
X
0.1
1084
⑵画一画：把底4厘米高3厘米的三角形，画出按2：1的比放大后
的图形。
这两个图形对应边的长度比是几比几？它们周长比是？面积比是？
⑶相约世博：
①五一快到了，世博会的大门向全世界人民打开，在我们中国馆的展厅内， P95：6。
②
在一幅比例尺为1:3000000的江苏省地图上，量得常州到上海距离是3.3厘米，你知道，常州距上海有
多远吗？如果改画在比例尺为1:5000000的地图上，要画多少厘米？（上海-
常州：165公里）
四、总结全课：
今天，我们一起复习了比和比例有关的内容。我们是怎样复习的？
1.罗列（知识点）
梳理（旧知） 比较联系与区别
2.整理易错题 分析 解决
3.练习中巩固 完善（所学）