(完整版)六年级奥数培优几何图形教案之容斥原理问题
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六年级奥数培优 几何图形教案
第二课时
“容斥问题”的原理
考点归纳
不规则图形面积的求法-----“容斥问题”的原理
例题1：如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4
a
减去
6
针对性训练：
1、 如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、 如图所示，图中平行四边形的一个角为60
0
，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高
为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。
例题2：在图中，正方形的边长是8厘米，求图中阴影部分的面积。
针对性训练：
1、求下图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、求下图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
例题2：
下图正方形
ABCD
边长是10厘米,长方形
EFGH
的
长为8厘米,宽为5厘
米.阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？
针对性训练：
1、下图圆的半径为 5厘米,
正方形边长是4厘米.两阴影部分的面积差是多少平
方厘米？
2、下图长方形
ABCD
边长与正方形
EFGH
的阴影部分面积差是10平方厘米，且
它们的
高相等。求AB与EF的差为多少？
自我检测
1：一块正方形的草地，边长为4米，在两个相对的
角上各有一棵树，树上各拴一只羊，绳
子长3米，问两只羊都能吃到草的草地面积有
平方米。
2：如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长1
0厘米，BC长5厘米。以AC、BC为直
径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面
积。
3：求下图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4、下图两阴影部分的面积差是25平方厘米？圆的半径和正方形的边长都为整数，
π取3,
探究半径和边长可能的取值？